2019-2020年高考數(shù)學總復習 專題02 函數(shù)分項練習（含解析）理.doc

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2019-2020年高考數(shù)學總復習 專題02 函數(shù)分項練習（含解析）理 一．基礎題組 1. 【xx課標Ⅰ，理3】設函數(shù)的定義域為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結論中正確的是（ ） A．是偶函數(shù) 　　　 B． 是奇函數(shù) C.． 是奇函數(shù) D．是奇函數(shù) 【答案】C 2. 【xx全國新課標，理2】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調遞增的函數(shù)是(　　) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 【答案】B 【解析】 3. 【xx全國1，理1】函數(shù)的定義域為（ ） A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】由 二．能力題組 1. 【xx全國，理10】已知函數(shù)，則y＝f(x)的圖像大致為(　　) 【答案】B　 2. 【xx全國，理9】設f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f(x)＝2x(1－x)，則f(－)＝(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】。 3. 【xx新課標，理4】如圖，質點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P0(，－)，角速度為1，那么點P到x軸的距離d關于時間t的函數(shù)圖像大致為(　　) 【答案】：C　 4. 【xx新課標，理8】設偶函數(shù)f(x)滿足f(x)＝x3－8(x≥0)，則{x|f(x－2)＞0}＝(　　) A．{x|x＜－2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜－2或x＞2} 【答案】B　 【解析】∵f(x)為偶函數(shù)，∴f(x－2)＝f(|x－2|)， ∴f(x－2)＞0等價于f(|x－2|)＞0＝f(2)， 又∵f(x)＝x3－8(x≥0)為增函數(shù)， ∴|x－2|＞2. 解得x＞4或x＜0. 5. 【xx全國1，理2】汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是（ ） 【答案】A． 【解析】根據(jù)汽車加速行駛，勻速行駛，減速行駛結合函數(shù)圖像可知； 6. 【xx全國1，理7】設，二次函數(shù)的圖象下列之一： 則a的值為（ ） A．1 B．－1 C． D． 【答案】B 【解析】 7. 【xx課標全國Ⅰ，理16】若函數(shù)f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖像關于直線x＝－2對稱，則f(x)的最大值為__________． 【答案】16 易知，f(x)在(－∞，－2－)上為增函數(shù)，在(－2－，－2)上為減函數(shù)，在(－2，－2＋)上為增函數(shù)，在(－2＋，＋∞)上為減函數(shù)． ∴f(－2－)＝1－(－2－)2](－2－)2＋8(－2－)＋15]＝(－8－)(8－)＝80－64＝16. f(－2)＝1－(－2) 2](－2)2＋8(－2)＋15]＝－3(4－16＋15)＝－9. f (－2＋)＝1－(－2＋)2](－2＋)2＋8(－2＋)＋15]＝(－8＋)(8＋)＝80－64＝16. 故f(x)的最大值為16. 8. 【xx高考新課標1，理13】若函數(shù)f(x)=為偶函數(shù)，則a= 【答案】1 【考點定位】函數(shù)的奇偶性 9.【xx高考新課標理數(shù)1】函數(shù)y=2x2–e|x|在–2,2]的圖像大致為 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 試題分析：函數(shù)f(x)=2x2–e|x|在–2,2]上是偶函數(shù)，其圖像關于軸對稱，因為，所以排除選項；當時，有一零點，設為，當時，為減函數(shù)，當時，為增函數(shù)．故選D. 【考點】函數(shù)圖像與性質 【名師點睛】函數(shù)中的識圖題多次出現(xiàn)在高考試題中,也可以說是高考的熱點問題,這類題目一般比較靈活,對解題能力要求較高,故也是高考中的難點,解決這類問題的方法一般是利用間接法,即由函數(shù)性質排除不符合條件的選項. 10.【xx高考新課標理數(shù)1】若，則 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 試題分析：用特殊值法，令，，得，選項A錯誤，，選項B錯誤，，選項C正確，，選項D錯誤，故選C． 【考點】指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質 【名師點睛】比較冪或對數(shù)值的大小,若冪的底數(shù)相同或對數(shù)的底數(shù)相同,通常利用指數(shù)函數(shù)或對數(shù)函數(shù)的單調性進行比較；若底數(shù)不同,可考慮利用中間量進行比較. 11.【xx新課標1，理5】函數(shù)在單調遞減，且為奇函數(shù)．若，則滿足 的的取值范圍是 A． B． C． D． 【答案】D 【考點】函數(shù)的奇偶性、單調性 【名師點睛】奇偶性與單調性的綜合問題，要充分利用奇、偶函數(shù)的性質與單調性解決不等式和比較大小問題，若在R上為單調遞增的奇函數(shù)，且，則，反之亦成立. 12.【xx新課標1，理11】設x、y、z為正數(shù)，且，則 A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 【答案】D 【解析】 試題分析：令，則，， ∴，則， ，則，故選D. 【考點】指、對數(shù)運算性質 【名師點睛】對于連等問題，常規(guī)的方法是令該連等為同一個常數(shù)，再用這個常數(shù)表示出對應的，通過作差或作商進行比較大小.對數(shù)運算要記住對數(shù)運算中常見的運算法則，尤其是換底公式以及0與1的對數(shù)表示. 三．拔高題組 1. 【xx課標Ⅰ，理11】已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是( ) A． B． C． D． 【答案】C 2. 【xx課標全國Ⅰ，理11】已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是(　　)． A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．－2,1] D．－2,0] 【答案】D 【解析】由y＝|f(x)|的圖象知： ①當x＞0時，y＝ax只有a≤0時，才能滿足|f(x)|≥ax，可排除B，C. ②當x≤0時，y＝|f(x)|＝|－x2＋2x|＝x2－2x. 故由|f(x)|≥ax得x2－2x≥ax. 當x＝0時，不等式為0≥0成立． 當x＜0時，不等式等價于x－2≤a. ∵x－2＜－2，∴a≥－2. 綜上可知：a∈－2,0]． 3. 【xx全國，理12】設點P在曲線上，點Q在曲線y＝ln(2x)上，則|PQ|的最小值為(　　) A．1－ln2 B．(1－ln2) C．1＋ln2 D．(1＋ln2) 【答案】B　 4. 【xx全國新課標，理12】函數(shù)的圖像與函數(shù)y＝2sin πx(－2≤x≤4)的圖像所有交點的橫坐標之和等于(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【解析】 5. 【xx新課標，理11】已知函數(shù)f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則abc的取值范圍是(　　) A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24) 【答案】C　 【解析】由圖知a，b，c有兩個在(0,10]上，假設a，b∈(0,10]，并有一個大于1一個小于1，不妨設a＜1，b＞1，則f(a)＝|lga|＝－lga＝lg， f(b)＝|lgb|＝lgb，∴＝b. ∴abc＝c，由圖知c∈(10,12)． 6. 【xx全國卷Ⅰ，理11】函數(shù)的定義域為R，若f(x+1)與f(x－1)都是奇函數(shù)，則（ ） A.是偶函數(shù) B.是奇函數(shù) C.=f(x+2) D.f(x+3)是奇函數(shù) 【答案】D =sinπx左、右分別移1個單位都是奇函數(shù),左、右分別移1個單位也都是奇函數(shù), 所以排除A、B. 又的周期為2,g(x)的周期為4, 所以排除C,故選D. 7. 【xx全國1，理9】設奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】由奇函數(shù)可知，而，則，當時，；當時，，又在上為增函數(shù)，則奇函數(shù)在上為增函數(shù)，. 8. 【xx全國1，理8】 設，函數(shù)，則使取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 9. 【xx全國1，理22】 （1）設函數(shù)，求的最小值； （2）設正數(shù)滿足， 求證 （Ⅱ）證法一：用數(shù)學歸納法證明. （i）當n=1時，由（Ⅰ）知命題成立. （ii）假定當時命題成立，即若正數(shù)， 則 當時，若正數(shù) 令 則為正數(shù)，且 綜合①、②兩式 即當時命題也成立. 根據(jù)（i）、（ii）可知對一切正整數(shù)n命題成立. 證法二： 令函數(shù) 利用（Ⅰ）知，當 對任意 . ① 下面用數(shù)學歸納法證明結論. （i）當n=1時，由（I）知命題成立. 由歸納法假設 即當時命題也成立. 所以對一切正整數(shù)n命題成立.