人教版九年級數(shù)學上《第23章旋轉(zhuǎn)》單元測試題含答案.docx

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九年級數(shù)學（上）單元達標檢測 第23章 旋轉(zhuǎn)（23.1-23.3） 時間：100分鐘 總分：120分 一、選擇題 （每小題3分，共24分） 1.在我們的生活中，常見到很多美麗的圖案，下列圖案中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是 （　 　） A． B． C． D． 2.平面直角坐標系內(nèi)一點P（－2,3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（　　 ） A．（3，－2） B． (2,3） C．（－2，－3） D．　(2，－3） 3.3張撲克牌如圖1（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180后得到如圖7-1（2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（ ） A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張 圖1 圖2 圖3 A B C A B C D 4.在下圖右側(cè)的四個三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（ ?。? 5.如圖2的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（　　 ） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以AB為對稱軸作軸對稱 C．繞AB的中點旋轉(zhuǎn)180，再以AB為對稱軸作軸對稱 D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格 6.從數(shù)學上對稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是（ ） A．A N E G B．K B X N C．X I H O D．Z D W H 7.如圖3，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對數(shù)有 ( ) A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 8.下列這些復雜的圖案都是在一個圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的，它們中每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 （每小題3分，共21分） 9.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過 ，而且被_____________平分. 10.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是_____________． 11.時鐘上的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時到上午11時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是_______． 12.已知ａ＜0，則點Ｐ（ａ2，－ａ＋3）關(guān)于原點的對稱點Ｐ1在第________象限． 13.如圖4，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD＝90，則∠D的度數(shù)是 ． 14.如圖5，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是__________.　 圖6 圖4 圖5 15．如圖6，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD＝　　　　　. 三、解答題 （本大題共8個小題，滿分75分） 16.（8分）如圖7，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合. 圖7 (1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? (2）旋轉(zhuǎn)了多少度? (3）如果AE=5cm，求四邊形AECF的面積. 17.（9分）如圖8，請畫出關(guān)于O點為對稱中心的對稱圖形 圖8 圖9 18.（9分）如圖9，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為． ①把向上平移5個單位后得到對應的 ，畫出，并寫出的坐標； ②以原點為對稱中心，再畫出與關(guān)于 原點對稱的，并寫出點的坐標． 圖10 19.（9分）如圖10，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、DA上一點，且CE＋AF＝EF，請你用旋轉(zhuǎn)的方法求∠EBF的大?。? 20.（9分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段AD、AB上. (1)如圖11(1), 連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段DF與BF的長始終相等”是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉反例說明； (1) (2) 圖11 (2)若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn), 連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖11(2)為例說明理由. 21.（10分）如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案． （1）請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90、180、270的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯； （2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為l，旋轉(zhuǎn)后點A的對應點依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2A3的面積； （3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性，請寫出這個結(jié)論． 22.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90, ∠B =60，BC=2．點0是AC的中點，過點0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點0作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點D.過點C作CE∥AB交直線l于點E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α. (1)①當α=________度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為_________； ②當α=________度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為_________； (2)當α=90時,判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由． 23.（11分）操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90，將一塊等腰三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究： （1）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖②說明理由． （2）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由． 九年級數(shù)學（上）單元達標檢測 第23章 旋轉(zhuǎn)（23.1-23.3） 一、選擇題 1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 二、填空題 9.對稱中心，對稱中心 10.矩形、菱形、正方形 11.90 12.三 13.60 第18題圖 14.2π 15.25 三、解答題 16.（1）點A, （2）90，（3）點D 17.略 18.解：①； ② 如圖： 19.解：將△BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90，使BC落在BA邊上，得△BAM，則∠MBE=90，AM=CE,BM=BE,因為CE＋AF＝EF，所以MF＝EF，又BF=BF,所以△FBM≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF, 所以∠EBF= 20.解：（1）解：（1）不正確． 若在正方形GAEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45，這時點F落在線段AB或AB的延長線上．（或?qū)⒄叫蜧AEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點F落在線段AB或AB的延長線上）． 如圖：設(shè)AD=a，AG=b，則DF=＞a，BF=|AB-AF|=|a-b|＜a， ∴DF＞BF，即此時DF≠BF； （2）連接BE，則DG=BE．如圖，（2）連接BE，則DG=BE．如圖， ∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∵四邊形GAEF是正方形，∴AG=AE， 又∠DAG+∠GAB=90，∠BAE+∠GAB=90，∴∠DAG=∠BAE， ∴△DAG≌△BAE，∴DG=BE． ∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB， ∵四邊形GAEF是正方形，∴AG=AE， 又∠DAG+∠GAB=90，∠BAE+∠GAB=90， ∴∠DAG=∠BAE，∴△DAG≌△BAE，∴DG=BE． 21.⑴如右圖，正確畫出圖案； ⑵如圖，S四邊形AA1A2A3=S四邊形BB1B2B3-4S△BAC =(3+5)2-435=34 故四邊形AA1A2A3的面積為34 ⑶結(jié)論：AB2+BC2=AC2,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理） 22.（1）①30，1；②60，1.5； （2）當∠α=900時，四邊形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED.∵CE//AB, ∴四邊形EDBC是平行四邊形. 在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴∠A=300.∴AB=4,AC=2.∴AO== . 在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC. 又∵四邊形EDBC是平行四邊形，∴四邊形EDBC是菱形 23.解：（1）由圖①可猜想PD=PE，再在圖②中構(gòu)造全等三角形來說明．即PD=PE． 理由如下：連接PC，因為△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中點， ∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45．∴∠ACP=∠B=45． 又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，∴∠DPC=∠BPE．∴△PCD≌△PBE．∴PD=PE． （2）△PBE是等腰三角形， ①當PE=PB時，此時點C與點E重合，CE=0； ②當BP=BE時，E在線段BC上，CE=2- ； E在CB的延長線上，CE=2+ ； ③當EP=EB時，CE=1．