人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上《第23章旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試題含答案.docx
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九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)單元達(dá)標(biāo)檢測(cè) 第23章 旋轉(zhuǎn)(23.1-23.3) 時(shí)間:100分鐘 總分:120分 一、選擇題 (每小題3分,共24分) 1.在我們的生活中,常見(jiàn)到很多美麗的圖案,下列圖案中,既是中心對(duì)稱(chēng),又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( ?。? A. B. C. D. 2.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(3,-2) B. (2,3) C.(-2,-3) D. (2,-3) 3.3張撲克牌如圖1(1)所示放在桌子上,小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180后得到如圖7-1(2)所示,則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是( ) A.第一張 B.第二張 C.第三張 D.第四張 圖1 圖2 圖3 A B C A B C D 4.在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中,不能由△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是( ) 5.如圖2的方格紙中,左邊圖形到右邊圖形的變換是( ) A.向右平移7格 B.以AB的垂直平分線為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng),再以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng) C.繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,再以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng) D.以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng),再向右平移7格 6.從數(shù)學(xué)上對(duì)稱(chēng)的角度看,下面幾組大寫(xiě)英文字母中,不同于另外三組的一組是( ) A.A N E G B.K B X N C.X I H O D.Z D W H 7.如圖3,C是線段BD上一點(diǎn),分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,則圖中可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對(duì)數(shù)有 ( ) A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì) 8.下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上,在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的,它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái),旋轉(zhuǎn)的角度是( ) A. B. C. D. 二、填空題 (每小題3分,共21分) 9.關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò) ,而且被_____________平分. 10.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是_____________. 11.時(shí)鐘上的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn),從上午8時(shí)到上午11時(shí),時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是_______. 12.已知a<0,則點(diǎn)P(a2,-a+3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1在第________象限. 13.如圖4,△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40后所得的圖形,點(diǎn)C恰好在AB上,∠AOD=90,則∠D的度數(shù)是 . 14.如圖5,在兩個(gè)同心圓中,三條直徑把大圓分成相等的六部分,若大圓的半徑為2,則圖中陰影部分的面積是__________. 圖6 圖4 圖5 15.如圖6,四邊形ABCD中,∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,若線段AE=5,則S四邊形ABCD= . 三、解答題 (本大題共8個(gè)小題,滿(mǎn)分75分) 16.(8分)如圖7,四邊形ABCD中,∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉(zhuǎn)后能與重合. 圖7 (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)如果AE=5cm,求四邊形AECF的面積. 17.(9分)如圖8,請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于O點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)圖形 圖8 圖9 18.(9分)如圖9,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為. ①把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 ,畫(huà)出,并寫(xiě)出的坐標(biāo); ②以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心,再畫(huà)出與關(guān)于 原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo). 圖10 19.(9分)如圖10,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、DA上一點(diǎn),且CE+AF=EF,請(qǐng)你用旋轉(zhuǎn)的方法求∠EBF的大?。? 20.(9分)已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上. (1)如圖11(1), 連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等”是否正確,若正確請(qǐng)說(shuō)明理由,若不正確請(qǐng)舉反例說(shuō)明; (1) (2) 圖11 (2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn), 連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)始終相等?并以圖11(2)為例說(shuō)明理由. 21.(10分)如圖,在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案. (1)請(qǐng)你畫(huà)出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90、180、270的圖案,你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案,千萬(wàn)不要將陰影位置涂錯(cuò); (2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為l,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1、A2、A3,求四邊形AA1A2A3的面積; (3)這個(gè)美麗圖案能夠說(shuō)明一個(gè)著名結(jié)論的正確性,請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論. 22.(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90, ∠B =60,BC=2.點(diǎn)0是AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始,繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),交AB邊于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E,設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α. (1)①當(dāng)α=________度時(shí),四邊形EDBC是等腰梯形,此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)________; ②當(dāng)α=________度時(shí),四邊形EDBC是直角梯形,此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)________; (2)當(dāng)α=90時(shí),判斷四邊形EDBC是否為菱形,并說(shuō)明理由. 23.(11分)操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90,將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn).如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況,研究: (1)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖②說(shuō)明理由. (2)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),△PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫(xiě)出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng));若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由. 九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)單元達(dá)標(biāo)檢測(cè) 第23章 旋轉(zhuǎn)(23.1-23.3) 一、選擇題 1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 二、填空題 9.對(duì)稱(chēng)中心,對(duì)稱(chēng)中心 10.矩形、菱形、正方形 11.90 12.三 13.60 第18題圖 14.2π 15.25 三、解答題 16.(1)點(diǎn)A, (2)90,(3)點(diǎn)D 17.略 18.解:①; ② 如圖: 19.解:將△BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,使BC落在BA邊上,得△BAM,則∠MBE=90,AM=CE,BM=BE,因?yàn)镃E+AF=EF,所以MF=EF,又BF=BF,所以△FBM≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF, 所以∠EBF= 20.解:(1)解:(1)不正確. 若在正方形GAEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,這時(shí)點(diǎn)F落在線段AB或AB的延長(zhǎng)線上.(或?qū)⒄叫蜧AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)F落在線段AB或AB的延長(zhǎng)線上). 如圖:設(shè)AD=a,AG=b,則DF=>a,BF=|AB-AF|=|a-b|<a, ∴DF>BF,即此時(shí)DF≠BF; (2)連接BE,則DG=BE.如圖,(2)連接BE,則DG=BE.如圖, ∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=AB,∵四邊形GAEF是正方形,∴AG=AE, 又∠DAG+∠GAB=90,∠BAE+∠GAB=90,∴∠DAG=∠BAE, ∴△DAG≌△BAE,∴DG=BE. ∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=AB, ∵四邊形GAEF是正方形,∴AG=AE, 又∠DAG+∠GAB=90,∠BAE+∠GAB=90, ∴∠DAG=∠BAE,∴△DAG≌△BAE,∴DG=BE. 21.⑴如右圖,正確畫(huà)出圖案; ⑵如圖,S四邊形AA1A2A3=S四邊形BB1B2B3-4S△BAC =(3+5)2-435=34 故四邊形AA1A2A3的面積為34 ⑶結(jié)論:AB2+BC2=AC2,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理) 22.(1)①30,1;②60,1.5; (2)當(dāng)∠α=900時(shí),四邊形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900,∴BC//ED.∵CE//AB, ∴四邊形EDBC是平行四邊形. 在Rt△ABC中,∠ACB=900,∠B=600,BC=2,∴∠A=300.∴AB=4,AC=2.∴AO== . 在Rt△AOD中,∠A=300,∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC. 又∵四邊形EDBC是平行四邊形,∴四邊形EDBC是菱形 23.解:(1)由圖①可猜想PD=PE,再在圖②中構(gòu)造全等三角形來(lái)說(shuō)明.即PD=PE. 理由如下:連接PC,因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形,P是AB的中點(diǎn), ∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=∠ACB=45.∴∠ACP=∠B=45. 又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE,∴∠DPC=∠BPE.∴△PCD≌△PBE.∴PD=PE. (2)△PBE是等腰三角形, ①當(dāng)PE=PB時(shí),此時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,CE=0; ②當(dāng)BP=BE時(shí),E在線段BC上,CE=2- ; E在CB的延長(zhǎng)線上,CE=2+ ; ③當(dāng)EP=EB時(shí),CE=1.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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