人教版四年級上冊數(shù)學(xué) 商的變化規(guī)律教案 教學(xué)設(shè)計

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1、商的變化規(guī)律教案 商的變化規(guī)律 教學(xué)內(nèi)容 人教版四年級上冊第5單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》商的變化規(guī)律，教材93頁。 教學(xué)目標 1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較、發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上探討商不變的規(guī)律。 2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概況能力和運用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。 教學(xué)重難點 重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。 難點：運用商不變的規(guī)律進行簡便運算。 教學(xué)方法 通過學(xué)生“算”→“找”→“說”→“用”四個過程，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生動手、動眼、動嘴、動腦發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，最終以實際運用加深理解。 教學(xué)過程 一

2、、 故事導(dǎo)入 結(jié)合幻燈片圖片講述故事：這幅圖片講述的是西游記中的故事，大家都知道在取經(jīng)途中，食物的獲得是比較艱難的，所以，孫悟空兩天才給豬八戒20塊餅，由于豬八戒食量很大，他感覺太少了，很不高興。后來，孫悟空改成20天給他200塊餅。豬八戒非常高興，他覺得這回可以多吃些了！就這樣，聰明的孫悟空把貪吃的豬八戒給糊弄過去了。 孫悟空到底掌握了什么規(guī)律？他是如何把豬八戒糊弄過去的呢？這就是我們這節(jié)課所要探討的內(nèi)容《商的變化規(guī)律》。（板書課題） 二、 探究新知 1. 商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律 要發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，我們當然要從除法算式中來尋找，所以，先請同學(xué)們計算幾道除法題（幻燈片出示題目，學(xué)

3、生動手計算）。 （一分鐘后請同學(xué)公布答案） 教師：哪位同學(xué)來告訴老師，你計算的結(jié)果。 學(xué)生：商分別是100、10、5。 教師：好，同學(xué)們再仔細觀察一下這道題，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？ ……（觀察學(xué)生反應(yīng)） 教師：在這一組題中，什么數(shù)沒有發(fā)生變化？什么數(shù)發(fā)生了變化？ 學(xué)生：被除數(shù)沒有發(fā)生變化，除數(shù)和商發(fā)生了變化。 教師：從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點？ 學(xué)生：除數(shù)是逐漸增大的，商是逐漸減小的。 教師：從上往下逐個來看，商的變化與除數(shù)的變化之間有什么對應(yīng)關(guān)系？ 學(xué)生：除數(shù)擴大幾倍，商反而縮小幾倍。 教師：擴大是乘以了一個數(shù)還是除以了一個數(shù)？ 學(xué)生：乘以。 教師：縮小

4、是乘以一個數(shù)還是除以一個數(shù)？ 學(xué)生：除以。 教師：也就是說“在被除數(shù)不變的情況下，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾”，對不對？ 學(xué)生：對。 （結(jié)合幻燈片解說） 特殊情況：若學(xué)生反應(yīng)不過來，換一種方式提問 教師：我們慢慢來看，除數(shù)由2變?yōu)?0擴大了多少倍？或者說乘以了幾？ 學(xué)生：擴大了10倍，乘以了10。 教師：它對應(yīng)的商由100變成10，縮小了多少倍？或者說除以了幾？ 學(xué)生：縮小了10倍，除以了10。 教師：剛才除數(shù)由2變成20是擴大了10倍，它對應(yīng)的商由100變成10是縮小了10倍，他們之間擴大和縮小的倍數(shù)是不是一樣的？ 學(xué)生：是。 教師：好，誰來用一句話概括一下這道題中商的

5、變化規(guī)律。 學(xué)生：在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾。 教師：如果除數(shù)乘以0呢？比如200（200）可以嗎？ 學(xué)生：不行。因為200=0，0不能做除數(shù)。 教師：所以，剛才這位同學(xué)概括的規(guī)律要不要改一下？怎么改？ 學(xué)生：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），商就除以幾。 教師：剛才我們是從上往下看的，如果從下往上看，這組題目又有什么特點？ 學(xué)生觀察思考后回答。 學(xué)生：被除數(shù)不變，除數(shù)是逐漸縮小的，商是逐漸擴大的。 教師：縮小是除以了一個數(shù)，擴大是乘以了一個數(shù)，要換一種說法該怎么說？ 學(xué)生：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾（0除外），商就乘以幾。 教師：誰能把兩種發(fā)現(xiàn)歸納成一句完

6、整的話？ 學(xué)生歸納，教師補充并板書： 被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商就除以（或乘）幾； 2. 商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律 教師：被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律大家已經(jīng)找出來了，如果除數(shù)不變，被除數(shù)發(fā)生變化，商又會如何變化呢？同樣，我們先來算幾道除法題。（幻燈片出示題目，學(xué)生動手計算） 學(xué)生匯報答案后，教師引導(dǎo)。 教師：從這道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用剛才的方法找出這道題中的規(guī)律？ 觀察學(xué)生反應(yīng)后，再提示。 教師：我們同樣可以先從上往下看，觀察比較被除數(shù)和商擴大和縮小的倍數(shù)，然后進行分析。 留時間給學(xué)生自主思考。 教師：哪位同學(xué)能像剛才一樣，用一句完整的話總結(jié)一

7、下你的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生總結(jié)，教師補充后板書： 除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。 3. 探究商不變的規(guī)律 教師：被除數(shù)和除數(shù)其中之一發(fā)生變化時，商的變化規(guī)律我們已經(jīng)找出來了，若是被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化，它的商會如何變化呢？同樣，我們通過實例來尋找（幻燈片出示表格），先做下面的題目，看看能否從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 被除數(shù) 14 140 280 560 5600 除數(shù) 2 20 40 80 800 商 學(xué)生動手計算，并觀察思考。公布計算結(jié)果后，教師根據(jù)實際情況適時進行提問引導(dǎo)。 教師：表中的什么數(shù)有變化？什么數(shù)沒有變化？ 學(xué)生

8、：被除數(shù)和除數(shù)都變化了，商沒有變化——都是7。 教師：被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？同樣，我們可以先往一個方向看——從左往右看。 學(xué)生：從左往右看，被除數(shù)和除數(shù)是同時擴大的，并且擴大的倍數(shù)是相同的。 學(xué)生甲：第2欄同第1欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)都乘了10，商沒變。 學(xué)生乙：第3欄同第2欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)都乘了2，商沒變。 …… 特殊情況：若學(xué)生反應(yīng)不是很好，則對問題進行細化 教師：第2欄和第1欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的？ 學(xué)生甲：被除數(shù)和除數(shù)都擴大了。 教師：擴大了多少倍？或者說被除數(shù)和除數(shù)同時乘以了幾？ 學(xué)生甲：擴大了10倍，同時乘以了10。 教師：他們的

9、商變化了沒有？ 學(xué)生甲：沒有，都是7。 教師：第3欄和第2欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的？ 學(xué)生乙：被除數(shù)和除數(shù)都擴大了。 學(xué)生乙：擴大了10倍，同時乘以了10。 教師：他們的商變化了沒有？ 學(xué)生甲：沒有，都是7。 …… 教師：大家都說的很不錯，有哪位同學(xué)可以用一句完整的話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 師生交流總結(jié)后，教師板書： 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做商不變規(guī)律。 三、 歸納總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，大家學(xué)會了什么數(shù)學(xué)知識？ 師生交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律，即被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 教師：孫悟空是用什么規(guī)律

10、糊弄了貪吃的豬八戒的？ 學(xué)生：商不變規(guī)律。 教師：對。孫悟空原來兩天給豬八戒20塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊？ 學(xué)生：豬八戒平均每天可以吃202=10塊。 教師：后來，孫悟空20天給豬八戒200塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊餅？ 學(xué)生：豬八戒平均每天可以吃20020=10塊。 教師：202與20020這兩道除法式子，后面一道除法式子與前面一道除法式子相比是不是被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了十倍，運用的是什么規(guī)律？ 學(xué)生：商不變規(guī)律。 四、 鞏固練習(xí) 先計算下列各題第一小題的商，再根據(jù)商的變化規(guī)律直接寫出下面兩道題的商。 第 6 頁 共 6 頁 808= 8016=

11、804= 4020= 80020= 8020= 80040= 8000400= 804= 五、 作業(yè)布置 教材94頁第4題，95頁第5題。 板書設(shè)計 商的變化規(guī)律 被除數(shù) 除數(shù) 商 不變 乘以幾（） 除以幾（） 除以幾（） 乘以幾（） 乘以幾（） 不變 乘以幾（） 除以幾（） 除以幾（） 乘以幾（） 乘以幾（） 不變 除以幾（） 除以幾（） 不變 教學(xué)反思 本節(jié)課《商的變化規(guī)律》看起來內(nèi)容簡單，但是要把這堂課教好，必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，所以要求老師在引導(dǎo)方面做到位，要注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，并給學(xué)生充分的時間與空間。這些都需要我們在今后的教學(xué)過程中不斷摸索和總結(jié)經(jīng)驗，并且要做到對學(xué)生充分了解。