2019-2020年高三4月模擬考試 文科數(shù)學(xué).doc
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2019-2020年高三4月模擬考試 文科數(shù)學(xué) 一、選擇題(每小題5分,共50分) 1.設(shè)向量,滿足,則=( ) A.2 B.4 C. D. 2.若,則必定是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形 3.右圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象,此函數(shù)的 解析式為可為( ) A. B. C. D. 4.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于P.Q兩點(diǎn),若點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為M,則直線QM的方程可能為( ) A. B. C. D. 5.已知函數(shù)=sin+cos的圖像關(guān)于=對(duì)稱,則函數(shù)=sin+cos的圖像關(guān)于直線( ) A. =對(duì)稱 B.= 對(duì)稱 C.=對(duì)稱 D.=對(duì)稱 6.某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形,側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖 都是矩形,則該幾何體的體積為( ) A.6 B.9 C.12 D.18 7.關(guān)于的方程,(其中、、都是非零平面向量), 且、不共線,則該方程的解的情況是( ) A.至多有一個(gè)解 B.至少有一個(gè)解 C.至多有兩個(gè)解 D.可能有無(wú)數(shù)個(gè)解 8.對(duì)任意x、y∈R,恒有=2sin()cos(),則sin等于( ) A. B. C. D. 9.,其中為向量與的夾角,若,,,則等于( ) A. B. C.或 D. 10.已知點(diǎn)F是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( ) A.(1,+∞) B.(1,2) C.(1,1+) D.(2,1+) 二、填空題(每小題5分,共25分) 11.已知向量==,若,則的最小值為 ; 12.在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中,,E是CA的中點(diǎn),則= ; 13.如圖,ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點(diǎn)O在線段 AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形. 則棱錐F-OBED的體積為 ; 14.在△中,角、、的對(duì)邊分別為、、,若, 且,則的值為 ; 15.給出下列命題中:① 向量滿足,則的夾角為; ② >0,是的夾角為銳角的充要條件;③ 將函數(shù)y =的圖象按向量=(-1,0)平移,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y =;④ 若,則為等腰三角形;以上命題正確的是 (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上). 三、解答題:本大題共6小題,共75分. 16.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為。 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若,求的值。 17. (本小題滿分12分)已知函數(shù),,將函數(shù)向左平移個(gè)單位后得函數(shù),設(shè)三角形三個(gè)角、、的對(duì)邊分別為、、. (Ⅰ)若,,,求、的值; (Ⅱ)若且,,求的取值范圍. 18.(本小題滿分12分)如圖,已知四棱錐的底面為等腰梯形,∥,,垂足為,是四棱錐的高。 (Ⅰ)證明:平面 平面; (Ⅱ)若,60,求四棱錐的體積。 19.(本小題滿分12分)已知函數(shù), 其中x∈R,θ為參數(shù), 且0≤≤2π. ?。á瘢┊?dāng)cos =0時(shí),判斷函數(shù)f(x)是否有極值; ?。á颍┮购瘮?shù)f(x)的極小值大于零,求參數(shù)的取值范圍; (Ⅲ)若對(duì)(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù),函數(shù)f(x)在區(qū)間()內(nèi)都是增函數(shù), 求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20.(本小題滿分13分)橢圓C的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在軸上,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為,直線與軸交于點(diǎn),又與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B且. (Ⅰ)求橢圓方程; (Ⅱ)若,求的取值范圍. 21.(本小題滿分14分)已知函數(shù) (Ⅰ)求在區(qū)間上的最大值 (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。 江西臨川一中xx屆高三4月模擬考試試卷 文科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題CBBDC BAABB 二、填空題11. 6; 12. 13. ; 14. ;15.①③④ 三、16.解:(Ⅰ)因?yàn)橹芷跒樗?,又因?yàn)闉榕己瘮?shù), 所以,則. (Ⅱ)因?yàn)?,又,所以? 又因?yàn)椋? 17. 解:(Ⅰ) ,, 所以,因?yàn)?所以,所以, 由余弦定理知:,因?yàn)?由正弦定理知:, 解得:; (Ⅱ)由條件知所以,所以 因?yàn)?所以 即 , 于是…… 8分 ,得 ,∴ ,即 18.解:(Ⅰ)因?yàn)镻H是四棱錐P-ABCD的高。 所以ACPH,又ACBD, PH,BD都在平PHD內(nèi),且PHBD=H. 所以AC平面PBD. 故平面PAC平面PBD. (Ⅱ)因?yàn)锳BCD為等腰梯形,ABCD,ACBD,AB=. 所以HA=HB=. 因?yàn)锳PB=ADR=600 所以PA=PB=,HD=HC=1. 可得PH=. 等腰梯形ABCD的面積為S=AC x BD = 2+. 所以四棱錐的體積為V=x(2+)x= . 19. 解:(Ⅰ)(1)當(dāng)cos=0時(shí),f(x)=4,則f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)是增函數(shù),故無(wú)極值. (2)=,令f′(x)=0,得=0, .由(1)知,只需分下面兩種情況討論. ① 當(dāng)cos>0時(shí),隨x的變化f′(x)的符號(hào)及f(x)的變化情況如下表: ②當(dāng)cos θ<0時(shí),隨x的變化f′(x)的符號(hào)及f(x)的變化情況如下表: 20. 解:(Ⅰ)設(shè)橢圓C的方程為 橢圓C的方程為, (Ⅱ)由 當(dāng)O、A、B不共線時(shí) , , 設(shè)與橢圓C交點(diǎn)為 將 即①,則 消去得 ,即, 若, , 代入①得 ,, 當(dāng)O、A、B共線時(shí),,此時(shí),綜上所述. 21. 解:(I) 當(dāng)即時(shí), 在上單調(diào)遞增, 當(dāng)即時(shí), 當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減, 綜上, (II)函數(shù)的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn),即函數(shù) 的圖象與軸的正半軸有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)。 當(dāng)時(shí),是增函數(shù); 當(dāng)時(shí),是減函數(shù); 當(dāng)時(shí),是增函數(shù); 當(dāng)或時(shí), 當(dāng)充分接近0時(shí),當(dāng)充分大時(shí), 要使的圖象與軸正半軸有三個(gè)不同的交點(diǎn),必須且只須 即 所以存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn),的取值范圍為- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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