《工業(yè)設(shè)計 機械制圖教程 直線的投影》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《工業(yè)設(shè)計 機械制圖教程 直線的投影（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、113 直線的投影及直線上點的投影特性 各種位置直線的投影特性； 掌握：直線上點的投影特性（從屬性、定比性）； 兩直線的相對位置。 聲明：為了敘述簡單，常把“直線段”簡稱為“直線”。 直線的投影一般還是直線（特殊情況下，可能為一點），直線的空間位置可由直線上任意兩點決定，那么，在畫直線的投影圖的時候，就可以在直線上任取兩點，畫出這兩點在各個投影面上的投影，然后把各組同面投影連接起來，就可得到該直線在各投影面的投影。一、直線對一個投影面的投影特性 1、當(dāng)直線投影面時，直線在該投影面的投影積聚成一點， 也稱積聚性。 2、當(dāng)直線投影面時，直線在該投影面的投影反映實長， 也稱實形性。23、當(dāng)直線投影面
2、時，直線在該投影面的投影為小于實 長的直線，也稱為相似性。ABa(b)HHHABabABab積聚性實形性相似性M(m)3二、直線在三投影面體系中的投影特性 直線在三投影面體系中的投影應(yīng)該怎樣？首先要弄清楚該直線對三個投影面分別處于何種位置。再根據(jù)前述投影特性，就可以知道它在每個投影面的投影應(yīng)該是什么樣子了。 直線在三投影體系中的位置可分為三類。 即： 投影面垂直線； 投影面平行線； 一般位置直線。 其中：前兩類也稱為特殊位置直線。 4投影特性:一般位置直線的三個投影都傾斜于投影軸，且投 影的長度小于直線的實長,ab=ABABcos、 ab=ABABcos、ab=ABABcos； 各投影與投影軸
3、的夾角不反映直線對投影面的真 實傾角。1、一般位置直線對三個投影面都傾斜的直線。 在此引入直線對投影面傾角的概念： 直線與它的水平、正面、側(cè)面投影的夾角，分別稱為該直線對H、V、W投影面的傾角，分別以、示之。VHWOXY ZABabababababab52、投影面垂直線垂直于某一投影面。顯然于另兩投影面。 鉛垂線：H ，（ V、W） 正垂線：V ，（ H、W） 側(cè)垂線：W ，（ V、H） 以鉛垂線為例：來研究其投影特性及畫法。投影特性：在所垂直的投影面上的投影積聚成一點； 在另外兩個投影面上的投影反映實長，且平 行于相應(yīng)的投影軸。 VHW OXYZABa(b)babaa(b)abab6CDV：
4、正垂線c(d)cdcdEFW：側(cè)垂線e(f)efef73、投影面平行線平行于某一投影面，而與另外兩個投影面傾斜。 由于有三個投影面，故投影面平行線又可分為 三種。即： 正平線： V，與H、W傾斜。 水平線： H，與V、W傾斜。 側(cè)平線： W，與V、H傾斜。 以正平線為例，來研究其投影特性及畫法。VHWOXYZABa b baabbabaab8投影特性：在所平行的投影面的投影反映實長實形性。 且該投影與投影軸的夾角反映該直線對另外兩個 投影面傾角的真實大小。 在另外兩個投影面的投影，平行于相應(yīng)的投影軸 且長度變短。babaabVHWOXYZABabbaab9水平線：側(cè)平線：=？=？10C三、直線
5、上點的投影特性 1、從屬性若點在直線上，則點的各投影必在直線的同名投 影上，且符合點的投影規(guī)律。反之亦然。 即：CAB cab、cab、cab。 BAabckkkHcdcdcd11判斷點M是否在直線AB上？abababmmm顯然不在！顯然不在！顯然不在！顯然不在！顯然不在！顯然不在！顯然不在！顯然不在！顯然不在！122、定比性點分割線段之比投影后保持不變。 即:AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb。AabCcB例1.已知AB(ab,ab) 試將AB分成23兩段，求分點C的投影。aabbccHC0BO ox13d例2.判斷點D是否在直線AB上。ababd第一種方法：求第三投影法；第二種
6、方法：定比法。B0 D0 作aB0=ab；量取aD0=ad;連接bB0、dD0；若dD0bB0，則D點在 直線AB上，否則不在。xo14 四、兩直線的相對位置 一、兩直線的相對位置 空間兩直線的相對位置有：平行、相交、交叉（異面）三種。 1、平行兩直線的投影特性abABDH若ABCD，則： abcd， ab cd， ab cd。 反之亦然。 投影特性： 若空間兩直線平行，則其各 組同名投影平行，反之亦然 平行兩線段之比等于其投影 之比（但這條特性反過來不 一定成立）。cdC15第一種方法：求第三投影的方法；第二種方法：連對角線，看交點是否符合點的 投影特性，符合，則共面，即平 行，否則交叉；第
7、三種方法：方向+比例 若方向不一致，則交叉， 若方向一致，再看ef : ef 是否等于gh:gh，相等則平行 不等則不平行。例1、過點E（e，e）作直線EFAB。eeaabbff 一般情況下，只要有兩組同名投影平行，即可判斷兩直線在空間平行，但若為投影面平行線，則不然。例2、判斷直線EF與GH是否平行。oxefefghghoxefgh16第一種方法:求第三投影；第二種方法:定比法，注意需判斷該 點是否分兩條線段皆成 比例，即： ak:kb=ak:kb ck:kd=ck:kd 2、相交兩直線的投影特性投影特性： 若空間兩直線相交，則各組同名 投影均相交，且交點的投影符合點的 投影特性，即：其投影
8、連線垂直于投 影軸。反之亦然。 一般情況下，知道兩組同名投影相交，且交點的投影連線垂直于投影軸，即可判斷空間兩直線相交，但若包含有投影面平行線，則不然。例3、判斷AB與CD是否相交。xoababccddabcddababcdcvHABCDababKkkcdcd17vHABCDababcdcd 3、交叉兩直線的投影特性 凡是不滿足平行和相交條件的兩直線，就是交叉（異面）兩直線,其投影可能相交，但交點不符合點的投影規(guī)律，即該點的投影連線不垂直于相應(yīng)的投影軸。1 (2)1212123 4 34（ ）（ ） 交叉兩直線同面投影的交點，實際上是空間兩直線上點的重影，應(yīng)學(xué)會利用重影點判別可見性。ababcdcdox18今日作業(yè)： 第1頁：16交作業(yè)時間：下次課結(jié)束后。
工業(yè)設(shè)計 機械制圖教程 直線的投影
