《人教版九年級上冊數(shù)學23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標 教學課件(共18張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級上冊數(shù)學23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標 教學課件(共18張PPT)（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 學習目標學習目標 1 1、掌握、掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標的特征關(guān)于原點對稱的點的坐標的特征 2 2、利用、利用該特點該特點解決一些實際問題解決一些實際問題 3 3、會求關(guān)于原點對稱的點的坐標、會求關(guān)于原點對稱的點的坐標 2、中心對稱有何性質(zhì)？、中心對稱有何性質(zhì)？ 1、什么叫中心對稱和中心對稱圖形？、什么叫中心對稱和中心對稱圖形？ 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能夠和另一個圖形重合如果它能夠和另一個圖形重合, 那么那么,我們就說這兩個圖形我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱關(guān)于這個點成中心對稱, 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180
2、，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖 形互相重合，那么這個圖形叫做形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形； （2 2）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。被對稱中心平分。 （1 1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。 一、舊知回顧一、舊知回顧 解解: A C B ABCABC即為所求的三角形即為所求的三角形. . 3 3、畫出、畫出ABCABC關(guān)于點關(guān)于點O O的中心對稱圖形的中心對稱圖形 如圖，在直角坐標系中，已知如圖
3、，在直角坐標系中，已知A（4,0）、）、B（0,- -3）、）、C（2,1）、）、 D（-1,2）、）、E（-3,- -4），作出，作出A A、B B、C C、D D、E E點關(guān)于原點點關(guān)于原點O O的中心對稱點，并寫的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關(guān)系？標有什么關(guān)系？ 兩個點關(guān)于原點對稱時，它兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點們的坐標符號相反，即點P（x,y）關(guān)于原點關(guān)于原點O O的對稱點的對稱點P P/ / (-x,-y). 例例2 如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標
4、的關(guān)系，作出與系，作出與ABC關(guān)于原點對稱得圖形關(guān)于原點對稱得圖形. 解：點解：點P（x,y）關(guān)于原點的對稱點為）關(guān)于原點的對稱點為P(-x,-y)，因此因此ABC的三個頂點的三個頂點A（-4,1）B（-1，-1），），點點C（-3,2）關(guān)于原點的對稱點分別為）關(guān)于原點的對稱點分別為A（4，-1），），B（1,1），），C（3，-2），依次連接），依次連接AB, BC, CA，就可得到與，就可得到與ABC關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱得得ABC 在平面直角坐標系中，關(guān)于原點對稱在平面直角坐標系中，關(guān)于原點對稱的點橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)的點橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù) 關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等
5、軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互縱坐標互為相反數(shù)為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)反數(shù),縱坐標相等縱坐標相等. 即：點即：點P(a,b)P(a,b)關(guān)于原點對稱的點的坐標為關(guān)于原點對稱的點的坐標為PP（- -a,a,- -b)b) 點點P(a,b)P(a,b)關(guān)于關(guān)于X X軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為P（a,a,- -b)b) 點點P(a,b)P(a,b)關(guān)于關(guān)于Y Y軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為P（- -a, b)a, b) 歸歸 納納： 1.若設(shè)點若設(shè)點M（a,b), M點關(guān)于點關(guān)于X軸的對稱點軸的對稱點M1（ ） M點關(guān)于點關(guān)于Y軸的對稱點
6、軸的對稱點M2（ ），）， M點關(guān)于原點點關(guān)于原點O的對稱點的對稱點M3（ ） a,-b - a, b -a,-b 2.2.點點A(A(- -1,1,- -3)3)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標是_._.關(guān)于原點對稱的點坐標是關(guān)于原點對稱的點坐標是_._. 3.3.若點若點A(m,A(m,- -2),B(1,n)2),B(1,n)關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱, ,則則m=_,n=_ .m=_,n=_ . - （，）（，） （，）（，） x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B E 4、作出下列點關(guān)于原點的對稱點，并寫出它們、作出下列
7、點關(guān)于原點的對稱點，并寫出它們的坐標。的坐標。 A(4,0) B(0,A(4,0) B(0,- -3) C(2,1) D(3) C(2,1) D(- -1,2) E(1,2) E(- -3,3,- -2)2) D C 這些點的坐標與已知點的坐標有什么關(guān)系？這些點的坐標與已知點的坐標有什么關(guān)系？ 5、如圖，作出與、如圖，作出與ABC關(guān)于原點對稱的圖形關(guān)于原點對稱的圖形 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A 解：點解：點A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)關(guān)于原點對關(guān)于原點對稱的點的坐標分別是稱的點的坐標分別是A(4,-1),B
8、(3,-2),C (1,1) B C 6 6、下列各點中哪兩個點關(guān)于原點對稱？、下列各點中哪兩個點關(guān)于原點對稱？ A(A(- -5,0), B(0,2), C(2,5,0), B(0,2), C(2,- -1), D(2,0), E(0,5) 1), D(2,0), E(0,5) F(F(- -2,1) G(2,1) G(- -2,2,- -1)1) 點點C(2,-1)與與F(-2,1) 關(guān)于原點對稱的點的關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標的橫坐標、縱坐標的符號都互為相反數(shù)符號都互為相反數(shù) x y O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 2 3 4 1 -2 -3 -4 -5
9、 5 D C B 7、兩個三角形有什么位置關(guān)系？分別寫出對應(yīng)、兩個三角形有什么位置關(guān)系？分別寫出對應(yīng)點的坐標。點的坐標。 A E F A(5,2) D(-5,-2) B(1,4) E(-1,-4) C(1,2) F(-1,-2) 8、在如圖所示編號為、在如圖所示編號為、的四個三角形的四個三角形中，關(guān)于中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為軸對稱的兩個三角形的編號為 ；關(guān)；關(guān)于坐標原點于坐標原點O對稱的兩個三角形的編號為對稱的兩個三角形的編號為 ； y y x x - - 1 1 - - 2 2 - - 4 4 - - 3 3 - - 5 5 - - 1 1 - - 2 2 - - 4 4 - - 5 5 - - 3 3 1 1 2 2 4 4 3 3 5 5 1 1 2 2 4 4 3 3 5 5 O 與與 與與 本節(jié)課你學會了什么本節(jié)課你學會了什么? 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點符號相反，即點P P（x x，y y），）， 關(guān)于原點關(guān)于原點的對稱點的對稱點PP（- -x x，- -y y），及其利用這），及其利用這些特點解決一些實際問題些特點解決一些實際問題 czsx 作業(yè) 習題23.2第3、4題 同學們同學們,請不要停止請不要停止探究的步伐探究的步伐,數(shù)學源數(shù)學源自于對美好生活的自于對美好生活的熱愛熱愛.
人教版九年級上冊數(shù)學23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標 教學課件(共18張PPT)
