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人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 反比例函數(shù) 單元測試卷
學(xué)校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________
一、 選擇題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ， ）
1. 在下列函數(shù)中表示y是x的反比例函數(shù)的是（ ）
A.y=-2x
B.y=2008x
C.y=8x+1
D.y=2x2
2. 已知點(1,?1)在反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的圖象上，則這個反比例函數(shù)的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 對于反比例函數(shù)y=-3x，下列說法正確的是（ ）
A.它的圖象在第一、三象限
B.點(1,?3)在它的圖象上
C.當x>0時，y隨x的增大而減小
D.當x<0時，y隨x的增大而增大
4. 若反比例函數(shù)y=1x的圖象上有兩點P1(1,?y1)和P2(2,?y2)，那么（ ）
A.y2
y1>0
D.y1>y2>0
5. 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=-x+k(-20) B.y=24x（x為自然數(shù)）
C.y=24x（x為整數(shù)） D.y=24x（x為正整數(shù)）
7. 下列四個點中，有三個點在同一反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則不在這個函數(shù)圖象上的點是（ ）
A.(5,?1)
B.(-1,?5)
C.(53,?3)
D.(-3,?-53)
8. 已知反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上有兩點A(x1,?y1)，B(x2,?y2)，且00
B.a<0
C.a≥0
D.a≤0
9. 下列四個關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）
A.y=4x
B.y=13x
C.y=1x2
D.y=1x+1
10. 已知反比例函數(shù)y=m2x的圖象過點(-3,?-12)，且y=mx的圖象位于二、四象限，則m的值為（ ）
A.36
B.6
C.6
D.-6
二、 填空題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ， ）
11. 已知點(a,?-1)在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則a=________．
12. 已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象與正比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象交于點(2,?1)，則其另一個交點坐標為________．
13. 反比例函數(shù)y=(2k+1)xk2-2在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則k=________．
14. 若點(3,-3)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，則k=________．
15. 已知反比例函數(shù)y=k-1x的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k的取值范圍是________．
16. 設(shè)函數(shù)y=x-3與y=2x的圖象的兩個交點的橫坐標為a、b，則1a+1b=________．
17. 有一塊長方形試驗田面積為3106m2，試驗田長y（單位：m）與寬x（單位：m）之間的函數(shù)關(guān)系式是________．
18. 已知反比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過點A(m,?1)，則m的值為________．
19. 已知函數(shù)y=(m2+2m-3)x|m|-2．
(1)若它是正比例函數(shù)，則m=________；
(2)若它是反比例函數(shù)，則m=________．
20. 雙曲線y=kx的部分圖象如圖所示，那么k=________．
三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，每題 10 分 ，共計60分 ， ）
21. 已知函數(shù)y=2m+1xm2-24的圖象是雙曲線．
(1)求m的值；
(2)若該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，求函數(shù)的表達式．
22. 已知反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2,?3)
(1)畫出這個反比例函數(shù)的圖象并觀察，這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x怎樣變化？
(2)判斷點B(-1,?6)，C(3,?2)是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．
23. 在平面直角坐標系xOy中，已知：直線y=-x反比例函數(shù)y=kx的圖象的一個交點為A(a,?3)．
(1)試確定反比例函數(shù)的解析式；
(2)寫出該反比例函數(shù)與已知直線l的另一個交點坐標．
24. 已知反比例函數(shù)y=1-2mx的圖象經(jīng)過點(-1,?4)．
(1)試確定m的值；
(2)圖象經(jīng)過哪些象限？
(3)若A(-1,?y1)，B(-4,?y2)，C(1,?y3)是該函數(shù)圖象上的點，試比較y1，y2，y3的大??；
(4)直接回答點D(2,?-2)，E(-14,?16)是否在這個函數(shù)的圖象上．
25. 已知A(x1,?y1)，B(x2,?y2)是反比例函數(shù)y=-2x圖象上的兩點，且x2-x1=-2，x1?x2=3．
(1)在圖中用“描點”的方法作出此反比例函數(shù)的圖象；
(2)求y1-y2的值及點A的坐標；
(3)若-40，
∴這個函數(shù)的圖象分布在一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；
(2)∵(-1)6=-6，23=6，
∴點B(-1,?6)不在這個函數(shù)的圖象上，點C(3,?2)在這個函數(shù)的圖象上．
23. 解：(1)因為A(a,?3)在直線y=-x上，
則a=-3，即A(-3,?3)，
又因為A(-3,?3)在y=kx的圖象上，
可求得k=-9，
所以反比例函數(shù)的解析式為y=-9x；(2)另一個交點坐標是(3,?-3)．
24. 解：(1)∵反比例函數(shù)y=1-2mx的圖象經(jīng)過點(-1,?4)，
∴4=1-2m-1，
∴m=52；(2)∵1-2m=-4<0，
∴圖象經(jīng)過二、四象限；(3)∵反比例函數(shù)為：y=-4x，
∵A(-1,?y1)，B(-4,?y2)，C(1,?y3)是該函數(shù)圖象上的點，
∴y1=4，y2=1，y3=-4，
∴y1，y2，y3的大小是y1>y2>y3；(4)當x=2時，y=-2，當x=-14時，y=16，
∴D(2,?-2)，E(-14,?16)在這個函數(shù)的圖象上．
25. 解(1)，
(2)∵x2-x1=-2，x1?x2=3，
∴y1-y2=-2x1-(-2x2)=2(x1-x2)x1x2=223=43；
由x1-x2=2得x2=x1-2，代入x1?x2=3得：x12-2x1-3=0，解得x1=-1或x1=3，
當x1=-1時，y1=-2-1=2；
當x1=3時，y2=-23，
∴點A的坐標(-1,?2)或(3,?-23)；(3)如圖，當-4
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第26章反比例函數(shù)
人教版
九年級
數(shù)學(xué)
下冊
26
反比例
函數(shù)
單元測試
答案
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