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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 一元二次方程練習(xí) 魯教版五四制
1.方程x2=x的根為( )A.0 B.-1 C.0或-1 D.0或1
7.將方程2x2-３x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是( )
A.(x-)2=16 B. ２(x-)2= C. (x-)2= D.以上都不對(duì)
2.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )
A.8 B.10 C.8或10 D.不能確定
3．已知關(guān)于x 的一
2、元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( ) A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0
4．直角三角形一條直角邊和斜邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（ ）A、24 B、24或30 C、48 D、30
5.關(guān)于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的實(shí)數(shù)根, k的值是 ( )
A.-7 B.-7或4 C.-4 D.4
6．定義：如果一元二次方程滿(mǎn)足，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“鳳凰”方程.
3、 已知 是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A． B． C． D．
7．一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則等于 （ ）
A． B．1 C．或1 D．2
8、方程=0的兩根是，，那么（ ）
(A )－7 (B) 3 (C ) 7 (D) －3
9．關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是________
10、若方程的兩根互為相反數(shù)，則的值是（ ?。?
(A )5或－2 (B) 5 (C ) －2
4、 (D) －5或2
11.若一元二次方程：（a≠0）的兩根為，則
且，x1+x= ______ x1x2=______
若為方程的兩根，則＝________;
若為方程：的兩根，則＝_______;
若為方程：的兩根，則＝____;
若一元二次方程：（a≠0）的兩根為-4、30，則b＝_____,c=_______
12、已知方程=0，若兩根之差為－4，則的值為_(kāi)_______
13．關(guān)于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一個(gè)解為0 , 則m=______.
14．直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第3邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三
5、角形的面積是（ ）A．24 B．24或 C．48 D．
15．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO、BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于的方程的根，則的值為（ ）
A．-3 B．5 C．5 或-3 D．-5或3
16．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是,且滿(mǎn)足．則k的值為（ ）A．－1或 B．－1 C． D．不存在
17、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)根為x= - 1，另一根滿(mǎn)足的一元二次方程 。
18.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a
6、= , b= .
19.設(shè)是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 ；
20、如果是一個(gè)完全平方公式，則 。
21.已知x1、x2為方程x2＋3x＋1＝0的兩實(shí)根，則x12＋8x2＋20＝__________．
22.設(shè)x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的兩個(gè)根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，則a= ．
23．已知x=1是一元二次方程的一個(gè)根，則 的值為 ．
24．如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
25． ，是
7、一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)．
26．已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的兩實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（α-3）（β-3）= ．
27．已知一元二次方程的兩根為、,則_______.
28．如果，則代數(shù)式的值為
29．已知為方程的二實(shí)根，則 ．
30.關(guān)于x的一元二次方程2x＋kx＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k＝ ；方程的解為 。
31.已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式4m2-m-2的值等于＿＿＿＿＿＿＿.
32．已知方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有解，并且恰有一個(gè)解大于1小于2，則的取值范圍是
8、 ．
33、已知方程的兩根互為相反數(shù)，求的值.
34.已知2+是方程x2-4x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c值。
35.
36、已知一元二次方程x2－4x +k =O有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2－4x +k =0與x2 +mx－1 =0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值。
37.關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍。
(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由
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（1）求證
9、：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根。
（2）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為1，另兩邊長(zhǎng)恰是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求三角形的周長(zhǎng)。
39、合肥百貨大摟服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈
利40元.為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元？
40、如圖, 在△ABC中, ∠B = 90, 點(diǎn)P從點(diǎn) A 開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以 1cm / s 的速度移動(dòng), Q 從點(diǎn)B開(kāi)始沿 BC 邊向C點(diǎn)以 2 cm / s 的速度移動(dòng), 如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā), 幾秒鐘后, △PBQ 的面積等于8 cm2 ?
41、美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。我市近幾年來(lái)，通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹(shù)，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。
（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：2003年底的綠地面積為 公頃，比2002年底增加了 公頃；在2001，2002，2003年這三個(gè)中，綠地面積最多的是 年；
（2）為滿(mǎn)足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到xx年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試04，05兩綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。
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