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1、順藤摸瓜，按需摘瓜
——記一道應用題的詳解
題目：
某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求。商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元。商廈銷售這種襯衫每件都是58元，最后剩下200件按8折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？
分析：
第一步：兩筆生意的總盈利=兩筆生意的總收入—兩筆生意的總投入
其中，已知兩筆生意的總投入=8+17.6=25.6（萬元）；
第二步：兩筆生意的總收入=第一筆收入+第二筆收入；
第一筆收入=第一筆購進量X出售價；
第二筆
2、收入=第二筆購進量X出售價-0.2X200X58(元)；
其中，已知第二筆購進量=第一筆購進量X2，出售價=58(元)
兩筆生意的總收入=第一筆購進量X出售價X3-0.2X200X58(元)
即所求 兩筆生意的總盈利=第一筆購進量X58X3-0.2X200X58-256000，單位：元
綜上所述，本題題眼為求解 第一筆購進量！
為了求解第一筆購進量，找出相關的信息：第一筆購進量X購進價=80000 ①
第一筆購進量X（購進價+4）X 2=176000 ②
求解方法一：列出二元二次方程組解答，令第一筆購進量為x，購進價為y可得：
3、 xy=80000
2x(y+4)=176000
求解方法二：整體代入法：②式可化為第一筆購進量X購進價X2+第一筆購進量X8=176000
把①式整體代入②式即可得出所求第一筆購進量；
求解方法三：運用圖示法與類比法結合，兩個未知量均是以相乘的方式組合，故可類比考慮采用面積法，以第一筆購進量為長，購進價為寬作矩形（實線）來表達①式和②式：
4
第一筆購進量
第一筆購進量X2
購進價
購進價+4
由題及上圖可得：紅色虛線矩形面積為第一次總投入，面積為80000，
黑色虛線矩形面積為第一筆總投入的兩倍，面積為160000，
最大的矩形總面積為176000，
所以：藍色點畫線矩形面積=第一筆購進量X2X4=176000-160000，
可得：第一筆購進量=2000，單位：件。
兩筆生意的總盈利=第一筆購進量X58X3-0.2X200X58-256000
=2000X58X3-0.2X200X58-256000
=89680元。
順藤摸瓜按需摘瓜__記一道應用題的詳解
