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1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第28章 銳角三角函數(shù) 單元檢測試題
（滿分120分；時(shí)間：90分鐘）
一、 選擇題 （本題共計(jì) 8 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)24分 ， ）
1. 如圖，在Rt△ABC中，直角邊BC的長為m，∠A＝40°，則斜邊AB的長是（ ）
A.msin40° B.mcos40° C.msin40 D.mcos40
2. 如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，則tanA的值為（ ）
A.2 B.12 C.55 D.255
3. 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=35，cosA=( )
A.35
2、B.45 C.34 D.43
4. 在Rt△ABC，∠C=90°，sinB=35，則cosA的值是（ ）
A.35 B.45 C.53 D.34
5. 在RtΔABC中，∠C=90°，sinA=35，則tanB的值為（ ）
A.45 B.35 C.34 D.43
6. 已知0°<α<90°，則m=sinα+cosα的值（ ）
A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m≥1
7. 如圖，甲、乙兩艘輪船分別在P，M兩個(gè)港口停靠，港口P在港口M的南偏西22°方向上.某一天，甲、乙兩艘輪船分別從P，M兩個(gè)港口同時(shí)出發(fā)，以相同的速度航行，乙輪船向正南方向航行，若干小時(shí)后，兩輪
3、船在N處相遇，則甲輪船的航行方向是( )
A.北偏東22° B.北偏東44° C.南偏西68° D.南偏西44°
8. 如圖，在一次“綜合實(shí)踐活動(dòng)”課上，第一小組的同學(xué)們對電桿AB的高度進(jìn)行測量，他們在地面上選擇了三個(gè)不同的測點(diǎn)C，D，E．李明同學(xué)選擇的測點(diǎn)在點(diǎn)B正南方向的C點(diǎn)處，并測得點(diǎn)A的仰角是45°；張磊同學(xué)選擇的測點(diǎn)在點(diǎn)B正東方向的D點(diǎn)處，并測得點(diǎn)A的仰角是30°；王欣同學(xué)選擇的測點(diǎn)在點(diǎn)B東南方向（即南偏東45°方向）的E點(diǎn)處，并測得點(diǎn)A的仰角是60°．測得C，D兩點(diǎn)之間的距離是20m，則測點(diǎn)E和點(diǎn)B之間的距離是( )
A.10m B.5m C.1033m
4、 D.53m
二、 填空題 （本題共計(jì) 6 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)18分 ， ）
9. sin260°+cos260°?tan45°=________．
10. 如果tan(2α+10°317″)=1.7515，那么α=________．
11. 如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．若△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則cos∠ABC的值是________.
12. 如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則sinA=________．
13. 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)O均落在格
5、點(diǎn)上，則∠AOB的正弦值為________．
14. 如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則cos∠BAC的值為________.
三、 解答題 （本題共計(jì) 7 小題 ，共計(jì)78分 ， ）
15. 如圖，在修建某條地鐵時(shí)，科技人員利用探測儀在地面A、B兩個(gè)探測點(diǎn)探測到地下C處有金屬回聲．已知A、B兩點(diǎn)相距8米，探測線AC，BC與地面的夾角分別是30°和45°，試確定有金屬回聲的點(diǎn)C的深度是多少米？
16. 如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC?//?AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，AB=50米，BC=3
6、0米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的長度．
17. 如圖，某飛艇于空中A處探測到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200米，從飛艇上看地面控制點(diǎn)B的俯角a=30°，求飛艇A到控制點(diǎn)B的距離AB．
18. 學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB長為12米．為方便學(xué)生行走，決定開挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1:3（即為CD與BC的長度之比）．A，D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度AD．
19. 如圖，為了測量學(xué)校教學(xué)大樓的高度，小張?jiān)诰嚯x該教學(xué)大樓8米的看臺(tái)B處，測得教學(xué)大樓樓底D的俯
7、角為37°，測得樓頂A的仰角是60°．求該教學(xué)大樓的高度．(結(jié)果精確到0.1米，其中sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，2≈1.414，3≈1.732)
20. 如圖，已知A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測得某風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如圖所示，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，52千米為半徑的圓，tanα≈1.63，tanβ≈1.37．有關(guān)部門要設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路，問連接AB的高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū)，請說明理由．
21. 在修建某高速公路的線路中需要經(jīng)過一座小山．如圖，施工方計(jì)劃從小山的一側(cè)C處沿AC方向開挖隧道到小山的另一側(cè)D(A，C，D三點(diǎn)在同一直線上）處．為了計(jì)算隧道CD的長，現(xiàn)另取一點(diǎn)B，測得∠CAB=30°，∠ABD=105°，AC=1km，AB=4km.求隧道CD的長.
人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第28章 銳角三角函數(shù)單元檢測試題
