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2019-2020年高中數(shù)學 不等式練習 新人教A版必修5
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一、知識點歸納：
（一）不等式與不等關系：1、不等式的主要性質：
(1)對稱性： (2)傳遞性：
(3)加法法則：；
(4)乘法法則：；
2、應用不等式的性質比較兩個實數(shù)的大??；作差（商）法
（二）一元二次不等式及其解法
一元二次不等式的解集：
二次函數(shù)
（）的圖象
一元二次方程
（三）線性規(guī)劃
1、二元一次不等式表示哪個平面區(qū)域的判斷方法:直線定界，特殊點定域
2、求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解的步驟：
（1）尋找線性約束條件，線性目標函數(shù)；（2）由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域；
（3）在可行域內求目標函數(shù)的最優(yōu)解
（四）基本不等式
1、若，則（當且僅當時取等號）
2、基本不等式：如果a,b是正數(shù)，那么
二、范例講解
1.比大?。豪? (1)（＋）2 ６＋2；(2) 當a＞b＞0時，loga logb
2.不等式的性質 例2.已知a、b、c滿足c
ac； B．c(b–a)<0； C． D．
3.解一元二次不等式 例4、 解不等式：（1）；（2）
例5.已知集合，求，
例6.已知關于x的不等式的解集為，求求不等式的解集.
例7．設 （1）若對于恒成立，求實數(shù)x的取值范圍
（2）（8班）若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍
（3）（8班）若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍
4.二元一次方程（組）與平面區(qū)域、求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解
例8．已知x、y滿足不等式,求的最小值，并求此時的的值。
5.基本不等式
例9. 已知正數(shù)滿足，則的最小值（ ）
A． B． C．2 D．4
例10.求(x>5)的最小值.
例11.求函數(shù)的最大值
例12.建造一個容積為16立方米，深為4米的長方體無蓋水池，如果池底的造價為每平方米110元，池壁的造價為每平方米90元，求長方體的長和寬分別是多少時水池造價最低，最低造價為多少？
三、課外作業(yè)
一、選擇題
1、若，則下列不等式：①；②③④中，正確的不等式有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2、設則下列各式中正確的是 ( )
....
3、下列不等式的證明過程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4、若正數(shù)x，y滿足，則的最小值是（ ）A． B． C．5 D.6
5、已知不等式的解集是，則二次不等式的解集是 （ ）A . B. C. D.
6、（8班）設，若關于的不等式在恒成立，則的最小值為（ ）
A． 16 B． 9 C． 4 D． 2
7、若實數(shù)，滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為( )
A．2 B．1 C．-2 D.-3
8、已知實數(shù)，滿足約束條件，若目標函數(shù)的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則實數(shù)的值為（ ）A．-1 B． C． D.1
二、填空題
9、設0
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