老河口市2016年秋八年級數(shù)學期中調(diào)研試題及答案.doc

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老河口市2016年秋季八年級期中調(diào)研測試 數(shù)　學　試　題 得 分 閱卷人 一．精心選一選：(在下面的每小題的四個選項中，有且只有一個符合題意，把符合題意的選項代號填在答題表中，每小題2分，共24分)[來源:Z,xx,k.Com] 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（ ） A．5　　　 　 B．6　　 　　C．11　 　　　D．16 圖1 2．在△ABC中，∠A＝55，∠B比∠C大25，則∠B等于（　　） A．50 B．75 C．100 D．125 3．一個多邊形的每個內(nèi)角均為150，則這個多邊形是（　?。? A．九邊形 B．十邊形 C．十二邊形 D．十五邊形 圖2 4．如圖1，將三角形的一個角折疊，三角形的頂點落在折疊后的四邊形內(nèi)部，則∠γ與∠α、∠β之間的關系是（　?。? A．∠γ＝∠α+∠β B．2∠γ＝∠α+∠β C．3∠γ＝2∠α+∠β D．3∠γ＝2（∠α+∠β） 圖3 5．如圖2，已知AB∥CD，AD∥CB，則△ABC≌△CDA的依據(jù)是（　?。? A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 6．如圖3，∠B＝∠D＝90，∠A＝∠E，點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，再增加一個條件，不能判定△ABC≌△EDF的是（　　） 圖4 A．AB＝ED B．AC＝EF C．AC∥EF D．BF＝DC 7．如圖4，點P在∠AOB的平分線上，PC⊥OA于點C，PC＝1，點Q是射線OB上的一個動點，線段PQ長度的最小值為a，下列說法正確的是（ ） A．a(chǎn)＞1　　 B．a(chǎn)＝1　　C．a(chǎn)＜1　　D．以上都有可能 8．觀察下列圖形，是軸對稱圖形的是（ ） 9．下列條件中，不能判定直線MN是線段AB（M，N不在AB上）的垂直平分線的是（ ） 圖5 A．MA＝MB，NA＝NB B．MA＝MB，MN⊥AB C．MA＝NA，MB＝NB D．MA＝MB，MN平分AB 10．如圖5，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（ ） A．30 B．25 C．15 D．20 圖6 11．如圖6，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55，∠BCD＝155，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為（　?。? A．110 B．125 C．130 D．155 12．△ABC中，①若AB=BC=CA，則△ABC是等邊三角形；②屬于軸對稱圖形，且有一個角為60的三角形是等邊三角形；③有三條對稱軸的三角形是等邊三角形；④有兩個角是60的三角形是等邊三角形．上述結論中正確的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 得 分 閱卷人 二、細心填一填：(每小題2分，共20分) 13．一等腰三角形的周長為20，其中一邊長為5，則它的腰長等于 ． 14．△ABC≌△DEF，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周長為偶數(shù)，則DF＝　　　． 圖7 15．在平面直角坐標系中，點A的坐標是（－2， 3），作點A關于x軸的對稱點，得到點A′，再作點A′關于y軸的對稱點，得到點A″，則點A″的坐標是 ． 16．已知，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，且∠ABC＝25，∠ACD＝55， 圖8 則∠BAC＝ ． 17．如圖7，帶箭頭的兩條直線互相平行，其中一條直線經(jīng)過正五邊形的一個頂點，若∠1＝45，則∠2＝　　　　?。? 18．如圖8，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，適當?shù)拈L為半徑畫弧，交x軸于點A，交y軸于點B，再分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧在第四象限交于點P．若點P的坐標為（2a，a－9），則a的值為 ． 19．點O在△ABC內(nèi)，且OA＝OB＝OC，若∠BAC＝60，則∠BOC的度數(shù)是 ． 圖9 20．在△ABC中，AC＝BC＝m，AB＝n，∠ ACB＝120，則△ABC的面積是　　　　?。ㄓ煤琺，n的式子表示）． 21．如圖9，Rt△ABC中，∠ACB＝90，BC＝3cm，CD⊥AB于D，在AC上取一點E，使EC＝BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF＝5 cm，則AE＝_______cm． 圖10 22．如圖10，在平面直角坐標系中，∠AOB＝90，OA＝OB，若點A的坐標為（－1，4），則點B的坐標為　　 　?。? 得 分 閱卷人 三、認真解一解：(共56分) 23．（本題5分）如圖11，在△ABC中，∠C＝∠ABC=∠A，BD是邊AC上的高． 圖11 求∠DBC的度數(shù)． 24．（本題6分）如圖12，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF．求證：AC＝DF． 圖12 25．（本題6分）如圖13，在∠ABC的內(nèi)部有一點P，點P到M，N兩點的距離相等且到∠ABC兩邊的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出點P，不寫作法，保留痕跡． 圖13 26．（本題6分）如圖14，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（－5，1），B（－1，1），C（－4，3）． （1）若△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，點A，B，C的對應點分別為A1，B1，C1，請畫出△A1B1C1并寫出A1，B1，C1的坐標； （2）若點P為平面內(nèi)不與C重合的一點，△PAB與△ABC全等，請寫出點P的坐標． 圖14 27．（本題6分）如圖15，在△ABC中， AB＝AC，D為BC上一點，且AB＝BD， 圖15 AD＝DC，求∠C的度數(shù)． 28．（本題6分）如圖16，銳角三角形ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OB=OC 圖16 求證：點O在∠BAC的平分線上． 29．（本題6分）如圖17，△ABC是等邊三角形，BD是中線，過點D作DE⊥AB于E交BC邊延長線于F，AE＝1．求BF的長． 圖17 30．（本題7分）如圖18，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E． （1）求證：△CEB是等腰三角形； （2）若AB∥CD，求證：AD＝BC． 圖18 31．（本題8分）如圖19，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，△ABC的高CD與角平分線AE相交點F，過點C作CH⊥AE于G，交AB于H． 圖19 （1）求∠BCH的度數(shù)； （2）求證：CE＝BH．  2016年秋季期中調(diào)研測試八年級數(shù)學參考答案及評分標準 一．選擇題：（每題2分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C B B C B A C B C D 二．填空題：（每題2分） 13、7.5；14、4；15、（2，-3）；16、30或100；17、27；18、3；19、120； 20、；21、2；22、(-4，-1) 三．解答題： 23、解：設∠A＝x，則∠C＝∠ABC＝x， ∵BD是邊AC上的高 ∴∠ADB＝∠CDB＝90………………………………1分 ∴∠ABD＝90－∠A＝90－x ∠CBD＝90－∠C＝90－x………………………2分 ∴90－x＋90－x＝x……………………………3分 解得x＝45………………………………………………4分 ∴∠CBD＝90－∠C＝90－x＝22.5………………5分 24、證明：∵BE＝CF ∴BE＋EC＝CF＋EC 即BC＝EF……………………………………………2分 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF………………………………………4分 ∴AC＝DF………………………………………………6分 25、連接MN作中垂線3分，作角平分線2分，結論1分. 26、解：（1）圖2分，坐標1分A1（4，1），B1（1，1），C1（4，3）； （2）3分，坐標為（-2，3），（-2，-1），（-4，-1） 27、解：設∠C＝x ∵AB＝AC ∴∠B＝∠C＝x………………………………………………1分 ∵AD＝DC ∴∠DAC＝∠C＝x……………………………………………2分 ∴∠BDA＝∠DAC＋∠C＝2x…………………………………3分 ∵AB＝BD ∴∠BAD＝∠BDA＝2x………………………………………4分 在△ABD中，∠B∠BAD＋∠BDA＝x＋2x＋2x＝180 解得x＝36 ∴∠C＝36……………………………………………………6分 28、證明：∵BE、CD是△ABC的兩條高 ∴OD⊥AB，OE⊥AC，∠BDO＝∠CEO＝90……………1分 在△BDO和△CEO中 ∴△BDO≌△CEO…………………………………………4分 ∴OD＝OE……………………………………………………5分 又∵OD⊥AB，OE⊥AC ∴點O在∠BAC的平分線上………………………………6分 29、解：∵△ABC是等邊三角形，BD是中線 ∴∠A＝∠ACB＝60，AC=BC，AD=CD=AC…………1分 ∵DE⊥AB于E ∴∠ADE＝90-∠A＝30……………………………………2分 ∴CD=AD=2AE=2……………………………………………3分 ∴∠CDF＝∠ADE＝30 ∴∠F＝∠ACB-∠CDF＝30…………………………………4分 ∴∠CDF＝∠F ∴DC＝CF………………………………………………………5分 ∴BF＝BCCF＝2AD＋AD＝6…………………………………6分 30、證明：（1）∵CE∥DA ∴∠A＝∠CEB…………………………………………………1分 ∵∠A＝∠B ∴∠CEB＝∠B…………………………………………………2分 ∴CE＝CB ∴△CEB是等腰三角形…………………………………………3分 （2）連接DE ∵CE∥DA，AB∥CD ∴∠ADE＝∠CED，∠AED＝∠CDE…………………………4分 在△ADE和△CED中 ∴△ADE≌△CED…………………………………………5分 ∴AD＝CE…………………………………………………6分 ∵CE＝CB ∴AD＝CB…………………………………………………7分 31、解：（1）∵∠ACB＝90，AC＝BC ∴∠CAB＝∠B＝45………………………………………1分 ∵AE是△ABC的角平分線 ∴∠CAE＝∠CAB＝22.5 ∴∠AEC＝90-∠CAE＝67.5………………………………2分 ∵CH⊥AE于G ∴∠CGE＝90 ∴∠GCE＝90-∠AEC＝22.5……………………………3分 （2）證明：∵∠ACB＝90，AC＝BC，CD是△ABC的高 ∴∠ACD＝∠ACB＝45 ∴∠CFE＝∠AEC＋∠ACD＝67.5………………………4分 ∴∠CFE＝∠AEC ∴CF＝CE……………………………………………………5分 在△ACF和△CBH中 ∴△ACF≌△CBH…………………………………………6分 ∴CF＝BH…………………………………………………7分 ∴CE＝BH…………………………………………………6分