2019-2020年高三第四次月考 文科數(shù)學試卷.doc
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2019-2020年高三第四次月考 文科數(shù)學試卷 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求的,請把正確答案填入相應表格內(nèi)) 1.已知全集,集合,集合,那么集合等于 A. B. C. D. 2.若,則 A. B. C. D. 3. 記函數(shù)的反函數(shù)為,則g(3)等于 A.2 B.4 C.—4 D.—2 4.若函數(shù),則此函數(shù)圖象在點(1,f(1))處的切線的傾斜角為 A.0 B.銳角 C.直角 D.鈍角 5.方程的解集是 A.(0,+∞)∪(-3,-2 B.(-3,-2 C.(0,+∞) D.(-3,0) 6. 不等式ax2+bx+2>0的解集是(-),則a-b等于 A.-4 B.14 C.-10 D.10 7. 若的三個頂點及平面內(nèi)一點滿足,且實數(shù)滿足: ,則實數(shù)的值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 8.設,則等于 A. B. C. D. 9. 某汽車運輸公司,購買了一批豪華大客車投入營運,據(jù)市場分析每輛 客車營運的總利潤y(單位:萬元)與營運年數(shù)x(x∈N)為二次函數(shù)關 系(如圖),則每輛客車營運多少年,其營運的年平均利潤最大 A.3 B.4 C.5 D.6 10.若點在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是 A. B. C. D. 11. 奇函數(shù)y=f(x)(x≠0),當x∈(0,+∞)時,f(x)=x-1,則函數(shù)f(x-1)的圖象為 12.若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減,則實數(shù)a的取值范圍是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非選擇題,共90分) 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共計20分。請把正確答案填入答題卡橫線上) 13.設向量和的長度分別為4和3,夾角為60,則|+|的值為 . 14.在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是 三角形。 15.已知函數(shù),若,則的值為 . 16.以下命題正確的是 (1)若; (2)若,則必要非充分條件; (3)函數(shù); (4)若奇函數(shù)滿足,則函數(shù)圖象關于直線對稱. 三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.不能答試卷上,請答在答題卡相應的方框內(nèi). 17.((本小題滿分10分)解不等式|x2-3x-4|>x+1. 18.(本小題滿分12分)在數(shù)列中,,,. (1)證明數(shù)列是等比數(shù)列; (2)求數(shù)列的前項和; 19. (本小題滿分12分) 已知向量,且滿足. (1)求函數(shù)的解析式; (2)求函數(shù)的最大值及其對應的值; (3)若,求的值. 20.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)的圖象與軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)當,求的值域; (Ⅲ)求最小正實數(shù),使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應的函數(shù)是偶函數(shù). 21. (本小題滿分12分) 函數(shù)在上是增函數(shù),在上是減函數(shù). (Ⅰ)求的取值范圍; (Ⅱ)解關于的不等式. 22. (本小題滿分12分) 已知函數(shù).當時,函數(shù)取得極值. (I)求實數(shù)的值; (II)若時,方程有兩個根,求實數(shù)的取值范圍. 第四次月考數(shù)學(文)試題答案 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求的) 1、A 2、B 3、D 4、B 5、A ,6、C 7、A 8、D 9、C 10、D,11、D 12、B 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共計20分) 13. 14.等腰 15.-10 16.(1)(2) 三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.不能答試卷上,請答在答題卡相應的方框內(nèi). 17.(本小題滿分10分) 解:原不等式可化為|(x-4)(x+1)|>x+1或x<-1, ………………5分 即x<-1或-1<x<3或x>5. …………………………………8分 ∴原不等式的解集為{x|x<-1或-1<x<3或x>5}.……………………10分 18. (本小題滿分12分) (1)證明:由題設,得,. 又,所以數(shù)列是首項為,且公比為的等比數(shù)列.…………………6分 (2)解:由(1)可知,于是數(shù)列的通項公式為. 所以數(shù)列的前項和.…………………12分 19.(本小題滿分12分) 解:(1),…………………………………….2分 即,所以 所以 ………………………………4分 (2) ………………………………6分 當,即時,…………8分 (3),即 ………………………………………………9分 兩邊平方得:,所以 ………………10分 …………………12分 20. (本小題滿分12分) 解:(Ⅰ)由最低點為得A=2.由軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得,即,,由點在圖像上的 故 又………………………4分 (Ⅱ) 當,即時,取得最大值 2;當 即時,取得最小值-1,故的值域為[-1,2] ……………………8分 (Ⅲ)函數(shù)的圖像向左平移個單位后所對應的函數(shù)為 從而,最小正實數(shù).……………………………12分 21.(本小題滿分12分) 解:(Ⅰ)┉┉1分 由函數(shù)在上是增函數(shù),在上是減函數(shù) ∴是的極大值┉┉3分 ∴的兩根為┉┉4分 ∴┉┉6分 (Ⅱ)┉┉7分 ┉┉8分 ∵對應方程的根為┉┉9分 ∵ ∴┉┉10分 ∴解集為┉┉12分 22.(本小題滿分12分) 解:(I)由,則 因在時,取到極值 所以解得,………………5分 (II)由(I)得且 則 由,解得或; ,解得或; ,解得 的遞增區(qū)間為:和;遞減區(qū)間為: 又 要有兩個根,則有兩解,由圖知……12分- 配套講稿:
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