2019-2020年高三第四次月考 文科數(shù)學(xué)試卷.doc

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2019-2020年高三第四次月考 文科數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的,請把正確答案填入相應(yīng)表格內(nèi)） 1．已知全集，集合，集合，那么集合等于 A. B． C． D． 2．若，則 A. B． C． D． 3． 記函數(shù)的反函數(shù)為，則g（３）等于 A．2 B．4 C．—4 D．—2 4．若函數(shù)，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為 A．0 B．銳角 C．直角 D．鈍角 ５．方程的解集是 A．(0，+∞)∪(－3，－2 B．(－3，－2 C．(0，+∞) D．(－3，0) ６． 不等式ax2+bx+2＞0的解集是(－)，則a－b等于 A．－4 B．14 C．－10 D．10 7. 若的三個(gè)頂點(diǎn)及平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，且實(shí)數(shù)滿足： ，則實(shí)數(shù)的值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. ８．設(shè)，則等于 A． 　 B． 　 C． D． ９． 某汽車運(yùn)輸公司，購買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析每輛 客車營運(yùn)的總利潤y(單位：萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(x∈N)為二次函數(shù)關(guān) 系(如圖)，則每輛客車營運(yùn)多少年，其營運(yùn)的年平均利潤最大 A．3 B．4 C．5 D．6 10．若點(diǎn)在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍是 A． B． C． D． 11． 奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x－1，則函數(shù)f（x－1）的圖象為 12．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分。請把正確答案填入答題卡橫線上） 13．設(shè)向量和的長度分別為4和3，夾角為60，則|+|的值為 ． 14．在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是 三角形。 15．已知函數(shù),若,則的值為 ． 16．以下命題正確的是 （1）若； （2）若，則必要非充分條件； （3）函數(shù)； （4）若奇函數(shù)滿足，則函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱． 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．不能答試卷上，請答在答題卡相應(yīng)的方框內(nèi). 17.（(本小題滿分10分）解不等式|x2－3x－4|＞x+1. 18．(本小題滿分12分)在數(shù)列中，，，． （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和； 19． （本小題滿分12分） 已知向量，且滿足. （1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)的最大值及其對應(yīng)的值； （3）若，求的值. 20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為. (Ⅰ)求的解析式； （Ⅱ）當(dāng)，求的值域； （Ⅲ）求最小正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個(gè)單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù). 21． （本小題滿分12分） 函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)． （Ⅰ）求的取值范圍； （Ⅱ）解關(guān)于的不等式. 22． (本小題滿分12分) 已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值. （I）求實(shí)數(shù)的值； （II）若時(shí)，方程有兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 第四次月考數(shù)學(xué)（文）試題答案 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的） 1、Ａ 2、Ｂ 3、Ｄ 4、Ｂ 5、A ，6、C 7、Ａ 8、D 9、C 10、Ｄ，11、D 12、B 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分） 13．　　　　14．等腰　　　　15．－10　　　　16．（１）（２） 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．不能答試卷上，請答在答題卡相應(yīng)的方框內(nèi). 17.（本小題滿分10分） 解：原不等式可化為|(x－4)(x+1)|＞x+1或x＜－1, ………………5分 即x＜－1或－1＜x＜3或x＞5. …………………………………8分 ∴原不等式的解集為{x|x＜－1或－1＜x＜3或x＞5}.……………………10分 18． (本小題滿分12分) （1）證明：由題設(shè)，得，． 又，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，且公比為的等比數(shù)列．…………………6分 （2）解：由（1）可知，于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為． 所以數(shù)列的前項(xiàng)和．…………………12分 19．(本小題滿分12分) 解：（1），…………………………………….2分 即，所以 所以 ………………………………4分 (2) ………………………………6分 當(dāng)，即時(shí)，…………8分 （3），即 ………………………………………………9分 兩邊平方得：，所以 ………………10分 …………………12分 20． （本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）由最低點(diǎn)為得A=2.由軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得，即，，由點(diǎn)在圖像上的 故 又………………………4分 （Ⅱ） 當(dāng)，即時(shí)，取得最大值 2；當(dāng) 即時(shí)，取得最小值-1，故的值域?yàn)閇-1,2] ……………………8分 （Ⅲ）函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后所對應(yīng)的函數(shù)為 從而，最小正實(shí)數(shù).……………………………12分 2１．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）┉┉1分 由函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù) ∴是的極大值┉┉3分 ∴的兩根為┉┉4分 ∴┉┉6分 （Ⅱ）┉┉7分 ┉┉8分 ∵對應(yīng)方程的根為┉┉9分 ∵ ∴┉┉10分 ∴解集為┉┉12分 2２．（本小題滿分12分） 解：（I）由，則 因在時(shí)，取到極值 所以解得,………………5分 （II）由（I）得且 則 由，解得或； ，解得或； ，解得 的遞增區(qū)間為:和；遞減區(qū)間為: 又 要有兩個(gè)根,則有兩解，由圖知……12分