2019年中考數(shù)學專題復習過關(guān)集訓 第四單元 三角形 第2課時 三角形的基本性質(zhì)課件 新人教版.ppt

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第2課時三角形的基本性質(zhì),考點精講練,考點1,三角形的分類1.按角分類三角形,銳角三角形（三個角均小于90）直角三角形（有一個角是90）鈍角三角形（有一個角大于90）,,,2.按邊分類三角形在△ABC中，∠A是銳角，那么△ABC是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定,,三邊都不相等的三角形,等腰三角形,,底邊和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形,D,三角形的三邊關(guān)系、內(nèi)角和定理及內(nèi)外角關(guān)系1.三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和①________第三邊，兩邊之差②________第三邊．若一個三角形的三邊長分別為a、b、c，則|a－b|＜c＜a＋b.【溫馨提示】(1)三角形的三邊關(guān)系是判斷三條線段能否構(gòu)成三角形的重要依據(jù)，其簡易方法是：計算較短的兩條線段之和，看是否大于較長線段，若大于則能組成三角形，否則不能組成三角形，也可以利用三邊關(guān)系列出不等式求某些量的取值范圍；,考點2,大于,小于,(2)當三角形兩邊長已知，第三邊長只知道取值范圍，求三角形周長時，特別要注意驗證所取的第三邊長能否與其他兩邊組成三角形，再計算周長；(3)在一個三角形中，大角對大邊，小角對小邊．2.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于_____．,180,③,3.三角形內(nèi)外角關(guān)系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的④______；一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角．如圖，∠ACD＝∠A＋∠B，∠ACD＞∠B，∠ACD＞∠A.,和,1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是()A.3cm，4cm，8cmB.8cm，7cm，15cmC.5cm，5cm，11cmD.13cm，12cm，20cm,D,2.如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E等于()A.180B.360C.540D.720,【解析】如解圖，∵∠B＋∠C＝∠2，∠D＋∠E＝∠1，∠1＋∠2＋∠A＝180，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180.,A,第2題解圖,第2題圖,3.在△ABC中，已知∠A＝3∠C＝54，則∠B的度數(shù)是________.,【解析】在△ABC中，∵∠A＋∠B＋∠C＝180，∠A＝3∠C＝54，∴∠C＝18，∴4∠C＋∠B＝72＋∠B＝180，∴∠B＝108.,108,∠BAC,考點3,三角形中的重要線段,,,,,90,BC,∥,DE,【方法指導】1.等高的兩個三角形的面積比等于底邊的比，等底的兩個三角形的面積比等于高的比，這些都是解決三角形面積倍分問題時常用到的思路.2.海倫公式：三角形的三邊為a，b，c，p＝，則三角形面積S＝(拓展知識，非課標要求內(nèi)容),1.如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，BE是中線，若AC＝24cm，則AE＝______cm；若∠ABC＝72，則∠ABD＝________.2.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若BC＝8，則DE的長為______．,第1題圖第2題圖,12,36,4,【解析】∵BE，CF是△ABC的兩條角平分線，∴AD也是△ABC的角平分線，∵∠BAC＝62，∴∠DAC＝∠BAC＝31.,3.(源自人教八上19頁)如圖，BE，CF是△ABC的兩條角平分線，若∠BAC＝62，則∠DAC＝_____.,31,第3題圖,4.如圖，在Rt△ABC中，∠CAB的平分線交BC于點D，DE是AB的垂直平分線，垂足為點E.若BC＝3，則DE＝____.,第4題圖,1,【解析】∵AD是∠BAC的平分線，AC⊥BC，AE⊥DE,∴DC＝DE，AE＝AC，又∵DE是AB的垂直平分線，∴BE＝AE，即AB＝2AE＝2AC,∴∠B＝30，設DE＝DC＝x，則BD＝3－x，在Rt△BDE中，＝，解得x＝1，即DE＝1.,