2019-2020年高考數學 二次函數練習.doc
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2019-2020年高考數學 二次函數練習 1、已知函數 （I）若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍； （II）若對于任意的，存在，使得，求的取值范圍． 2、設反比例函數f（x）=與二次函數g（x）=ax2+bx的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，則=（ ） A． 2或 B． ﹣2或 C． 2或 D． ﹣2或 3、已知二次函數，若不等式的解集為，且方程有兩個相等的實數根. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍； （Ⅲ）解不等式 4、指數函數與二次函數在同一坐標系中的圖象可能的是（ ） 5、設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）滿足條件：①當x∈R時，f（x）的最大值為0，且f（x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函數f（x）的圖象與直線y=﹣2交于A、B兩點，且|AB|=4 （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）求最小的實數n（n＜﹣1），使得存在實數t，只要當x∈[n，﹣1]時，就有f（x+t）≥2x成立． 6、已知函數． （1）若，求的值域； （2）若存在實數t，當，恒成立，求實數m的取值范圍． 7、若。 （1）求的單調區(qū)間； （2）求的最大值與最小值； （3）若恒成立，求m取值范圍。 8、已知拋物線． ①若拋物線與軸交于,兩點，求關于的不等式的解集； ②若拋物線過點，解關于不等式； 9、已知函數，且． (1)求證：函數有兩個不同的零點； (2)設是函數的兩個不同的零點，求的取值范圍； (3)求證：函數在區(qū)間（0,2）內至少有一個零點 10、已知函數. （Ⅰ）若，使,求實數的取值范圍; （Ⅱ）設,且在上單調遞增,求實數的取值范圍. 11、已知數列中，，二次函數的對稱軸為x=， (1)試證明是等差數列，并求的通項公式； (2)設的前n項和為，試求使得成立的n的值，并說明理由。 12、已知二次函數的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3． （1）求的解析式； （2）若在區(qū)間[]上不單調，求實數的取值范圍； （3）在區(qū)間[－1,1]上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數的取值范圍． 13、已知一個二次函數，．求這個函數的解析式。 14、函數在區(qū)間上遞減，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 15、已知二次函數（，）． 若，且不等式對恒成立，求函數的解析式； 若，且函數在上有兩個零點，求的取值范圍． 16、對于函數（）． （Ⅰ）當時，求函數的零點； （Ⅱ）若對任意實數，函數恒有兩個相異的零點，求實數的取值范圍 17、函數在上是增函數，則實數的范圍是 A．≥ B．≥ C．≤ D．≤ 18、已知函數 （1）當時，求不等式的解集； （2）若對于任意恒成立，求實數的取值范圍． 19、已知函數，其中． （1）設，求的取值范圍，并把表示為的函數； （2）求函數的最大值（可以用表示）； （3）若對區(qū)間內的任意，總有，求實數的取值范圍． 20、已知二次函數f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a. （Ⅰ）判斷命題“對于任意的a∈R(R為實數集),方程f(x)=1必有實數根”的真假,并寫出判斷過程. （Ⅱ）若y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及(0,)內各有一個零點,求實數a的范圍. 答 案 1、（I）2
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