2019版八年級數(shù)學下冊 第1章 三角形的證明 第1節(jié) 等腰三角形（2）教案 （新版）北師大版.doc

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2019版八年級數(shù)學下冊 第1章 三角形的證明 第1節(jié) 等 腰三角形（2）教案 （新版）北師大版 課題 1.1等腰三角形（2） 課型 講授課 教學目標 1、探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形中相等的線段，進一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會證明的必要性；讓學生進一步體會證明是探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，發(fā)展學生的初步的演繹邏輯推理的能力 2、 鼓勵學生積極參與數(shù)學活動，激發(fā)學生的好奇心和求知欲； 重點 能夠用綜合法證明有關三角形和等腰三角形的一些結論． 難點 在命題的變式中，發(fā)展學生提出問題的能力，拓展命題的能力，從而提高學生的學習能力和思維能力，提高學生學習的主體性；。 教學用具 作圖工具 教學環(huán)節(jié) 說 明 二次備課 新課導入 第一環(huán)節(jié)：提出問題，引入新課 在回憶上節(jié)課等腰三角形性質(zhì)的基礎上，提出問題： 在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎?你能證明你的結論嗎? 課 程 講 授 第二環(huán)節(jié)：自主探究 活動內(nèi)容：在等腰三角形中自主作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，觀察其中有哪些相等的線段，并嘗試給出證明。 教師應注意給予適度的引導，如可以漸次提出問題： 你可能得到哪些相等的線段？ 你如何驗證你的猜測？ 你能證明你的猜測嗎？試作圖，寫出已知、求證和證明過程； 還可以有哪些證明方法？ 通過學生的自主探究和同伴的交流，學生一般都能在直觀猜測、測量驗證的基礎上探究出： 等腰三角形兩個底角的平分線相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中線相等．并對這些命題給予多樣的證明。 如對于“等腰三角形兩底角的平分線相等”，學生得到了下面的證明方法： 第三環(huán)節(jié)：經(jīng)典例題 變式練習 在課本圖1—4的等腰三角形ABC中， (1)如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢?由此，你能得到一個什么結論? (2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE嗎?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么結論? 第四環(huán)節(jié)：拓展延伸，探索等邊三角形性質(zhì) 活動內(nèi)容：提請學生在上面等要三角形性質(zhì)定理的基礎上，思考等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60. 已知：如圖，ΔABC中，AB=BC=AC． 求證：∠A=∠B=∠C=60. 第五環(huán)節(jié)： 隨堂練習 及時鞏固 活動內(nèi)容：在探索得到了等邊三角形的性質(zhì)的基礎上，讓學生獨立完成以下練習。如圖,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形.求證:AE=CD 小結 第六環(huán)節(jié)：探討收獲 課時小結 本節(jié)課我們通過觀察探索、發(fā)現(xiàn)并證明了等腰三角形中相等的線段，并由特殊結論歸納出一般結論， 作業(yè)布置 板書設計 課后反思