八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 12.3.1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教案 華東師大版.doc

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兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 理解兩數(shù)和乘以它們的差的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是乘積中的兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方減去相反數(shù)項(xiàng)的平方。會(huì)正確熟練地用乘法的平方差公式進(jìn)行計(jì)算，公式中字母可以表示單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式。 過(guò)程與方法 通過(guò)運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則，推導(dǎo)出乘法的平方差公式，培養(yǎng)學(xué)生由一般法則認(rèn)識(shí)特殊法則的能力，理解乘法的平方差公式的意義，并能正確地運(yùn)用公式計(jì)算。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 在推導(dǎo)和應(yīng)用乘法的平方差公式的過(guò)程中，讓學(xué)生感悟從一般到特殊的研究方法和換元的思想，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結(jié)構(gòu)特征 教學(xué)難點(diǎn) 正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式意義 教學(xué)內(nèi)容與過(guò)程 教法學(xué)法設(shè)計(jì) 一.復(fù)習(xí)提問(wèn)，回顧知識(shí)，請(qǐng)看下面的問(wèn)題： 1.冪的運(yùn)算都有 ， ， ， ， 2.整式的乘法有 ， ， 。 3.以上知識(shí)所涉及的表達(dá)式都是什么？ 4.請(qǐng)你計(jì)算： （1）； （2）； （3）； （4）. 二.導(dǎo)入課題，探索知識(shí) 本節(jié)課我們來(lái)研究特殊的多項(xiàng)式乘法------------- -------兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差。 面向全體學(xué)生提出相關(guān)的問(wèn)題。明確要研究，探索的問(wèn)題是什么，怎樣去研究和討論。. 留給學(xué)生一定的思考和回顧知識(shí)的時(shí)間。 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)表現(xiàn)才華的平臺(tái)。 三．歸納知識(shí)，提高能力： 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的法則： 1.兩數(shù)和與它們的差的積，等于這兩數(shù)的平方差。 2.表達(dá)式： 四．應(yīng)用知識(shí)，分析問(wèn)題： 例1．計(jì)算?、?a+3)(a-3) ⑵(2a+3b)(2a-3b) ⑶(1+2c)(1-2c) ⑷(b+2a)(b-2a) ⑸(-x+y)(x+y) ⑹(-x+y)(-x-y) 解：⑴(a+3)(a-3)＝a2-32=a2-9 ⑵(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2 ⑶(1+2c)(1-2c)=12-(2c)2=1-4c2 ⑷(b+2a)(b-2a)=b2-(2a)2=b2-4a2 ⑸(-x+y)(x+y)=(y+x)(y-x)=y2-x2 ⑹(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2 例2.計(jì)算　19962004 解：19962004 ＝(2000-4)(2000+4)=20002-42=4000000-16=3999984 五.課后小結(jié)：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的乘法. 六.課后作業(yè)：復(fù)印給學(xué)生。 通過(guò)的組引導(dǎo)和鼓勵(lì)下，學(xué)生不斷地思考和探究，并積極地進(jìn)行交流，使活動(dòng)有序進(jìn)行始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學(xué)生活動(dòng)中，營(yíng)造出了一個(gè)和諧，寬松的 教培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法和能力的重要性，通過(guò)幾何意義說(shuō)明平方差方式的探究過(guò)程，學(xué)生可以切實(shí)感受到兩者之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)一些探究的基本方法與思路，并體會(huì)到數(shù)學(xué)數(shù)形之間的關(guān)系。 學(xué)環(huán)境。 教學(xué)反思