八年級數(shù)學上冊 第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 12.3.1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教案 華東師大版.doc

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兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 教學目標 知識與技能 理解兩數(shù)和乘以它們的差的結(jié)構特點：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；右邊是乘積中的兩項的平方差，即相同項的平方減去相反數(shù)項的平方。會正確熟練地用乘法的平方差公式進行計算，公式中字母可以表示單項式，也可以是多項式，只要符合公式的結(jié)構特征，就可以運用這一公式。 過程與方法 通過運用多項式乘法法則，推導出乘法的平方差公式，培養(yǎng)學生由一般法則認識特殊法則的能力，理解乘法的平方差公式的意義，并能正確地運用公式計算。 情感態(tài)度與價值觀 在推導和應用乘法的平方差公式的過程中，讓學生感悟從一般到特殊的研究方法和換元的思想，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點。 教學重點 掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結(jié)構特征 教學難點 正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式意義 教學內(nèi)容與過程 教法學法設計 一.復習提問，回顧知識，請看下面的問題： 1.冪的運算都有 ， ， ， ， 2.整式的乘法有 ， ， 。 3.以上知識所涉及的表達式都是什么？ 4.請你計算： （1）； （2）； （3）； （4）. 二.導入課題，探索知識 本節(jié)課我們來研究特殊的多項式乘法------------- -------兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差。 面向全體學生提出相關的問題。明確要研究，探索的問題是什么，怎樣去研究和討論。. 留給學生一定的思考和回顧知識的時間。 為學生創(chuàng)設表現(xiàn)才華的平臺。 三．歸納知識，提高能力： 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的法則： 1.兩數(shù)和與它們的差的積，等于這兩數(shù)的平方差。 2.表達式： 四．應用知識，分析問題： 例1．計算?、?a+3)(a-3) ⑵(2a+3b)(2a-3b) ⑶(1+2c)(1-2c) ⑷(b+2a)(b-2a) ⑸(-x+y)(x+y) ⑹(-x+y)(-x-y) 解：⑴(a+3)(a-3)＝a2-32=a2-9 ⑵(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2 ⑶(1+2c)(1-2c)=12-(2c)2=1-4c2 ⑷(b+2a)(b-2a)=b2-(2a)2=b2-4a2 ⑸(-x+y)(x+y)=(y+x)(y-x)=y2-x2 ⑹(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2 例2.計算　19962004 解：19962004 ＝(2000-4)(2000+4)=20002-42=4000000-16=3999984 五.課后小結(jié)：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的乘法. 六.課后作業(yè)：復印給學生。 通過的組引導和鼓勵下，學生不斷地思考和探究，并積極地進行交流，使活動有序進行始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學生活動中，營造出了一個和諧，寬松的 教培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想方法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學生可以切實感受到兩者之間的聯(lián)系，學會一些探究的基本方法與思路，并體會到數(shù)學數(shù)形之間的關系。 學環(huán)境。 教學反思