八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 一次函數(shù)與一元一次方程導(dǎo)學(xué)案新人教版.doc

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一次函數(shù)與一元一次方程 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖像解一元一次方程； 2.積極參與，激情展示，做最佳的自己。 二、自主學(xué)習(xí) 1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第1行到第8行，體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程有什么關(guān)系。 解答下列問(wèn)題，并思考問(wèn)題間的聯(lián)系？ ①解方程2x＋20=0 它的解為 ②自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0. ③畫出直線y=2x＋20，確定它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。 ④問(wèn)題①、②有何關(guān)系？①、③呢？ 2.閱讀教材P123“思考”到P124第3行， 想一想①、②這兩個(gè)問(wèn)題是否是一個(gè)問(wèn)題？ 通過(guò)探究可以發(fā)現(xiàn)：解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為求相應(yīng)的一次函數(shù)y=函數(shù)值為0時(shí)的自變量的值。于是解相當(dāng)于求直線y=與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 簡(jiǎn)單地說(shuō)：求一元一次方程的解2x＋20=0，就是求一次函數(shù)y=2x+20與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。問(wèn)題①②是從“數(shù)”的角度看，問(wèn)題③是從“形”的角度看. 3.（1）方程ax+b=0（A.b為常數(shù)a≠0）的解是 （2）當(dāng)x時(shí)，一次函數(shù)y= ax+b( a≠0）的值0？ （3）直線y= ax+b 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 歸納：任何一個(gè)一元一次方程都可化為ax+b=0（A.b為常數(shù)a≠0）的形式，解這個(gè)方程就是求一次函數(shù)y= ax+b（ a≠0）的值為0時(shí)的自變量的值。也就是求“直線y= ax+b 與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)”（讀三遍）。 4.認(rèn)真研讀P124例1，進(jìn)一步理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系。 5.自學(xué)檢測(cè) （1）填表 序號(hào) 一元一次方程問(wèn)題 一次函數(shù)問(wèn)題 1 解方程 3x-2=0 當(dāng)x為何值時(shí)，y=3x-2的值為0? 2 解方程 8x-3=0 3 當(dāng)為何值時(shí)，y=-7x+2的值為0? （2）根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？ 三、合作探究 1.直線y=2x+b與直線y=3x -4的交點(diǎn)在x軸上，則b的值為_(kāi)______ 2.方程3x+2=8的解是_____，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于____時(shí)的函數(shù)值是8. 3.直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴方程x+3=0的解是 4.關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x= -2，則直線y=mx+n與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______ 5.一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過(guò)幾秒它的速度為17m/s？ 解：方法一（用方程解） 方法二（先用函數(shù)關(guān)系式表示速度與時(shí)間的關(guān)系） 三（用圖像解）． 6.利用圖象法，解方程 解后反思：求ax+b=0（a≠0）的解 從數(shù)的角度看 x為何值時(shí)，y=ax+b的值為0？ 求ax+b=0（a≠0）的解 從形的角度看 確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo) 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.直線y=kx+3與x軸的交點(diǎn)是（1，0），則k的值是（ ） A.3 B.2 C.-2 D.-3 2.已知直線y=kx+b與直線y=3x-1交于y軸于同一點(diǎn)，則b的值是（ ） A.1 B.-1 C.3 D 、-3 3.在直角坐標(biāo)系中，若直線y=x -2與直線y= -x+a相交與x軸，則直線y= -x+a不經(jīng)過(guò)第_______象限。 五、拓展提高 可心和黃瑤分別說(shuō)出了同一個(gè)一次函數(shù)的特征。可心：圖象與x軸交于點(diǎn)（６，０）；黃瑤：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9，你知道這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？