八年級數學下冊 第十九章 一次函數 19.3 課題學習 選擇方案 一次函數與一元一次方程導學案新人教版.doc

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一次函數與一元一次方程 一、學習目標 1.理解一次函數與一元一次方程的關系，會根據一次函數的圖像解一元一次方程； 2.積極參與，激情展示，做最佳的自己。 二、自主學習 1.請同學們閱讀教材第1行到第8行，體會一次函數與一元一次方程有什么關系。 解答下列問題，并思考問題間的聯(lián)系？ ①解方程2x＋20=0 它的解為 ②自變量x為何值時，函數y=2x+20的值為0. ③畫出直線y=2x＋20，確定它與x軸交點的坐標。 ④問題①、②有何關系？①、③呢？ 2.閱讀教材P123“思考”到P124第3行， 想一想①、②這兩個問題是否是一個問題？ 通過探究可以發(fā)現(xiàn)：解一元一次方程可以轉化為求相應的一次函數y=函數值為0時的自變量的值。于是解相當于求直線y=與軸交點的橫坐標。 簡單地說：求一元一次方程的解2x＋20=0，就是求一次函數y=2x+20與x軸交點的橫坐標。問題①②是從“數”的角度看，問題③是從“形”的角度看. 3.（1）方程ax+b=0（A.b為常數a≠0）的解是 （2）當x時，一次函數y= ax+b( a≠0）的值0？ （3）直線y= ax+b 與x軸的交點坐標是 歸納：任何一個一元一次方程都可化為ax+b=0（A.b為常數a≠0）的形式，解這個方程就是求一次函數y= ax+b（ a≠0）的值為0時的自變量的值。也就是求“直線y= ax+b 與x軸的交點的橫坐標”（讀三遍）。 4.認真研讀P124例1，進一步理解一次函數與一元一次方程的關系。 5.自學檢測 （1）填表 序號 一元一次方程問題 一次函數問題 1 解方程 3x-2=0 當x為何值時，y=3x-2的值為0? 2 解方程 8x-3=0 3 當為何值時，y=-7x+2的值為0? （2）根據下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的解？ 三、合作探究 1.直線y=2x+b與直線y=3x -4的交點在x軸上，則b的值為_______ 2.方程3x+2=8的解是_____，則函數y=3x+2在自變量x等于____時的函數值是8. 3.直線y=x+3與x軸的交點坐標為，∴方程x+3=0的解是 4.關于x的方程mx+n=0的解是x= -2，則直線y=mx+n與x 軸的交點坐標是_______ 5.一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？ 解：方法一（用方程解） 方法二（先用函數關系式表示速度與時間的關系） 三（用圖像解）． 6.利用圖象法，解方程 解后反思：求ax+b=0（a≠0）的解 從數的角度看 x為何值時，y=ax+b的值為0？ 求ax+b=0（a≠0）的解 從形的角度看 確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標 四、達標檢測 1.直線y=kx+3與x軸的交點是（1，0），則k的值是（ ） A.3 B.2 C.-2 D.-3 2.已知直線y=kx+b與直線y=3x-1交于y軸于同一點，則b的值是（ ） A.1 B.-1 C.3 D 、-3 3.在直角坐標系中，若直線y=x -2與直線y= -x+a相交與x軸，則直線y= -x+a不經過第_______象限。 五、拓展提高 可心和黃瑤分別說出了同一個一次函數的特征?？尚模簣D象與x軸交于點（６，０）；黃瑤：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9，你知道這個一次函數的關系式嗎？