八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 ASA AAS教案 新人教版.doc

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三角形全等的判定 課題： ASA、AAS 課時(shí) 一課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 掌握兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，證明定理：兩角分別相等且一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等 教 材 及 學(xué) 情 分 析 教科書對(duì)角邊角判定方法的處理與邊邊邊、邊角邊判定方法類似，讓學(xué)生經(jīng)歷操作探究的過(guò)程歸納總結(jié)規(guī)律后，直接以基本事實(shí)的方式給出角邊角判定方法。得出角邊角之后，教科書設(shè)置了例3和例4給出了應(yīng)用角邊角解決問(wèn)題做出示范。與其他判定方法先出作圖實(shí)驗(yàn)探究，再有基本事實(shí)給出的方式不同，教科書角邊角來(lái)證明角角邊的正確性。學(xué)生對(duì)證明兩個(gè)三角全等已基本正握，但是少數(shù)學(xué)生對(duì)全等的條件表述還存在混淆不清的情況，教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)示范引導(dǎo)糾正。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容. 2.能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等. 重點(diǎn) 用“角邊角”來(lái)確定兩個(gè)三角形全等 難點(diǎn) 用“角邊角”來(lái)確定兩個(gè)三角形全等的條件及證明的書寫格式 教法學(xué)法 指導(dǎo) 教具 準(zhǔn)備 ppt 教學(xué)過(guò)程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問(wèn) 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 回顧:三角形全等判定方法2 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS” 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） 及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固舊知 教 學(xué) 過(guò) 程 制造疑問(wèn)，激發(fā)興趣 探究ASA 如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適? 你能說(shuō)明其中理由嗎? 問(wèn):恢復(fù)后的三角形和原三角形全等,那全等的條件是不是由帶去的元素決定的呢? 先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔? (1)畫AB=AB; (2)在AB的同旁畫∠DAB=∠A, ∠EBA=∠B,AD,BE交于點(diǎn)C. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。 符號(hào)語(yǔ)言表示 在△ABC和△A/B/C/中 ∠A=∠A/ （已知 ） AB=A/B/（已知 ） ∠B=∠B/（已知 ） ∴ △ABC≌△A/B/C/（ASA） 激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的積極性 改變教師講、學(xué)生聽(tīng)的被動(dòng)教學(xué)方式。啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵(lì)使學(xué)生更大程度的投入課堂中 教 學(xué) 過(guò) 程 探究AAS 例1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。求證：AD=AE 練習(xí)：如圖，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，試說(shuō)明△ABC ≌△DCB. 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ 兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）。 1、如圖 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等嗎？為什么？ 2、如上圖，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？為什么？ 知識(shí)的靈活運(yùn)用，規(guī)范書寫 改變教師講、學(xué)生聽(tīng)的被動(dòng)教學(xué)方式。啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵(lì)使學(xué)生更大程度的投入課堂中 小 結(jié) 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？對(duì)節(jié)課的知識(shí)你還有什么疑惑？ 板 書 設(shè) 計(jì) ASA: AAS 符號(hào)語(yǔ)言表示 符號(hào)語(yǔ)言表示 在△ABC和△A/B/C/中 在△ABC和△DEF中 ∠A=∠A/ （已知 ） ∠A=∠D （已知） AB=A/B/（已知 ） ∠B=∠E（已知 ） ∠B=∠B/（已知 ） BC=EF（已知 ） ∴ △ABC≌△A/B/C/（ASA） ∴ △ABC≌△DEF（AAS） 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 必做題：學(xué)案P35 鞏固練習(xí)、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1~7 選做題：學(xué)案P36 8、9 教 學(xué) 反 思