八年級數(shù)學上冊 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 ASA AAS教案 新人教版.doc

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三角形全等的判定 課題： ASA、AAS 課時 一課時 教學設計 課 標 要 求 掌握兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，證明定理：兩角分別相等且一組等角的對邊相等的兩個三角形全等 教 材 及 學 情 分 析 教科書對角邊角判定方法的處理與邊邊邊、邊角邊判定方法類似，讓學生經(jīng)歷操作探究的過程歸納總結規(guī)律后，直接以基本事實的方式給出角邊角判定方法。得出角邊角之后，教科書設置了例3和例4給出了應用角邊角解決問題做出示范。與其他判定方法先出作圖實驗探究，再有基本事實給出的方式不同，教科書角邊角來證明角角邊的正確性。學生對證明兩個三角全等已基本正握，但是少數(shù)學生對全等的條件表述還存在混淆不清的情況，教學中應該加強示范引導糾正。 課 時 教 學 目 標 1.熟記角邊角公理、角角邊推論的內容. 2.能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等. 重點 用“角邊角”來確定兩個三角形全等 難點 用“角邊角”來確定兩個三角形全等的條件及證明的書寫格式 教法學法 指導 教具 準備 ppt 教學過程提要 環(huán)節(jié) 學生要解決的問 題或完成的任務 師生活動 設計意圖 引 入 新 課 回顧:三角形全等判定方法2 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS” 用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） 及時復習鞏固舊知 教 學 過 程 制造疑問，激發(fā)興趣 探究ASA 如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適? 你能說明其中理由嗎? 問:恢復后的三角形和原三角形全等,那全等的條件是不是由帶去的元素決定的呢? 先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使兩角和它們的夾邊對應相等)。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們全等嗎？ (1)畫AB=AB; (2)在AB的同旁畫∠DAB=∠A, ∠EBA=∠B,AD,BE交于點C. 通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。 符號語言表示 在△ABC和△A/B/C/中 ∠A=∠A/ （已知 ） AB=A/B/（已知 ） ∠B=∠B/（已知 ） ∴ △ABC≌△A/B/C/（ASA） 激發(fā)學生的求知欲，調動學生幾何學習的積極性 改變教師講、學生聽的被動教學方式。啟發(fā)、引導、激勵使學生更大程度的投入課堂中 教 學 過 程 探究AAS 例1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C。求證：AD=AE 練習：如圖，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，試說明△ABC ≌△DCB. 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？ 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）。 1、如圖 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等嗎？為什么？ 2、如上圖，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？為什么？ 知識的靈活運用，規(guī)范書寫 改變教師講、學生聽的被動教學方式。啟發(fā)、引導、激勵使學生更大程度的投入課堂中 小 結 本節(jié)課你學習了什么？有什么收獲？對節(jié)課的知識你還有什么疑惑？ 板 書 設 計 ASA: AAS 符號語言表示 符號語言表示 在△ABC和△A/B/C/中 在△ABC和△DEF中 ∠A=∠A/ （已知 ） ∠A=∠D （已知） AB=A/B/（已知 ） ∠B=∠E（已知 ） ∠B=∠B/（已知 ） BC=EF（已知 ） ∴ △ABC≌△A/B/C/（ASA） ∴ △ABC≌△DEF（AAS） 作 業(yè) 設 計 必做題：學案P35 鞏固練習、達標測評1~7 選做題：學案P36 8、9 教 學 反 思