2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 四邊形 19.4 綜合與實(shí)踐 多邊形的鑲嵌課時(shí)作業(yè) （新版）滬科版.doc

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19.4　綜合與實(shí)踐　多邊形的鑲嵌 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識(shí)點(diǎn) 　平面圖形鑲嵌的概念及條件 1.某超市選擇一種形狀、大小都相同的正多邊形塑膠板鋪辦公室,為了保證鋪地時(shí)既無(wú)縫隙又不重疊,請(qǐng)你告訴他們下面形狀的塑膠板不能選擇的是 (A) A.正八邊形 B.正六邊形 C.正四邊形 D.正三角形 2.只用一種正六邊形地磚密鋪地板,則能圍繞在正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的正六邊形地磚有 (A) A.3塊 B.4塊 C.5塊 D.6塊 3.用正三角形作平面鑲嵌,同一頂點(diǎn)周圍,正三角形的個(gè)數(shù)為　6　. 4.我們知道形狀為正五邊形的地磚不能鋪滿地面,但某公園的一段路面是用型號(hào)相同的特殊的五邊形地磚鋪成的.如圖是拼鋪圖案的一部分,其中每個(gè)五邊形有3個(gè)內(nèi)角相等,那么這3個(gè)內(nèi)角都等于　120　度. 綜合能力提升練 5.下列正多邊形的組合中,能夠鋪滿地面(即平面鑲嵌)的是 (A) A.正三角形和正四邊形 B.正四邊形和正五邊形 C.正五邊形和正六邊形 D.正六邊形和正八邊形 6.用兩種正多邊形鑲嵌,不能與正三角形匹配的正多邊形是 (D) A.正方形 B.正六邊形 C.正十二邊形 D.正十八邊形 7.一幅圖案在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成,其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形,則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是　十二　. 8.在地面上某一點(diǎn)周圍有a個(gè)正三角形,b個(gè)正十二邊形(a,b均不為0),恰好鋪滿地面,則a+b=　3　. 9.如圖是某廣場(chǎng)用地板磚鋪設(shè)的部分圖案,中央是一塊正六邊形的地板磚,周圍是正三角形和正方形的地板磚,從里向外的第1層包括6個(gè)正方形和6個(gè)正三角形,第2層包括6個(gè)正方形和18個(gè)正三角形,以此類推,則第6層中含有正三角形的個(gè)數(shù)是　66　. 拓展探究突破練 10.在日常生活中,觀察各種建筑物的地板,就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角(360)時(shí),就拼成一個(gè)平面圖形. (1)請(qǐng)根據(jù)下列圖形,填寫表中空格; 正多邊形 的邊數(shù) 3 4 5 6 … n 正多邊形 每個(gè)內(nèi)角 的度數(shù) 60 90 108 120 … (n-2)180n (2)從正三角形、正四邊形、正六邊形中任選一種,再在其他正多邊形中任選一種,請(qǐng)?zhí)剿鬟@兩種正多邊形共能平鋪成幾種不同的平面圖形?說(shuō)說(shuō)你的理由. 解:(2)本題答案不唯一,如選取正四邊形和正八邊形. 設(shè)在同一個(gè)頂點(diǎn)上有m個(gè)正四邊形和n個(gè)正八邊形,∴90m+135n=360,即2m+3n=8.∵m,n均為正整數(shù),∴m=1,n=2,m,n的取值只有一種可能,∴當(dāng)選正四邊形和正八邊形時(shí)只能鋪成一種平面圖形.