2019年春八年級數學下冊 第19章 四邊形 19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌課時作業(yè) （新版）滬科版.doc
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19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌 知識要點基礎練 知識點 平面圖形鑲嵌的概念及條件 1.某超市選擇一種形狀、大小都相同的正多邊形塑膠板鋪辦公室,為了保證鋪地時既無縫隙又不重疊,請你告訴他們下面形狀的塑膠板不能選擇的是 (A) A.正八邊形 B.正六邊形 C.正四邊形 D.正三角形 2.只用一種正六邊形地磚密鋪地板,則能圍繞在正六邊形的一個頂點處的正六邊形地磚有 (A) A.3塊 B.4塊 C.5塊 D.6塊 3.用正三角形作平面鑲嵌,同一頂點周圍,正三角形的個數為 6 . 4.我們知道形狀為正五邊形的地磚不能鋪滿地面,但某公園的一段路面是用型號相同的特殊的五邊形地磚鋪成的.如圖是拼鋪圖案的一部分,其中每個五邊形有3個內角相等,那么這3個內角都等于 120 度. 綜合能力提升練 5.下列正多邊形的組合中,能夠鋪滿地面(即平面鑲嵌)的是 (A) A.正三角形和正四邊形 B.正四邊形和正五邊形 C.正五邊形和正六邊形 D.正六邊形和正八邊形 6.用兩種正多邊形鑲嵌,不能與正三角形匹配的正多邊形是 (D) A.正方形 B.正六邊形 C.正十二邊形 D.正十八邊形 7.一幅圖案在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成,其中的兩個分別是正方形和正六邊形,則第三個正多邊形的邊數是 十二 . 8.在地面上某一點周圍有a個正三角形,b個正十二邊形(a,b均不為0),恰好鋪滿地面,則a+b= 3 . 9.如圖是某廣場用地板磚鋪設的部分圖案,中央是一塊正六邊形的地板磚,周圍是正三角形和正方形的地板磚,從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形,第2層包括6個正方形和18個正三角形,以此類推,則第6層中含有正三角形的個數是 66 . 拓展探究突破練 10.在日常生活中,觀察各種建筑物的地板,就能發(fā)現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,我們發(fā)現當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角(360)時,就拼成一個平面圖形. (1)請根據下列圖形,填寫表中空格; 正多邊形 的邊數 3 4 5 6 … n 正多邊形 每個內角 的度數 60 90 108 120 … (n-2)180n (2)從正三角形、正四邊形、正六邊形中任選一種,再在其他正多邊形中任選一種,請?zhí)剿鬟@兩種正多邊形共能平鋪成幾種不同的平面圖形?說說你的理由. 解:(2)本題答案不唯一,如選取正四邊形和正八邊形. 設在同一個頂點上有m個正四邊形和n個正八邊形,∴90m+135n=360,即2m+3n=8.∵m,n均為正整數,∴m=1,n=2,m,n的取值只有一種可能,∴當選正四邊形和正八邊形時只能鋪成一種平面圖形.
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