九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第1課時 位似圖形及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計（2）北師大版.doc

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4.8 第1課時 位似圖形及其性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 1．了解位似多邊形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似多邊形的性質(zhì)． 2．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮?。? 重點、難點 1．重點：位似多邊形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖． 2．難點：利用位似將一個圖形放大或縮?。? 一.創(chuàng)設(shè)情境 活動1 教師活動：提出問題： 生活中我們經(jīng)常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實的. 觀察圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似什么共同的特征？ 學(xué)生活動：學(xué)生通過觀察了解到有一類相似圖形，除具備相似的所有性質(zhì)外，還有其特性，學(xué)生自己歸納出位似圖形的概念：如果兩個相似多邊形每組對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形， 這個點叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形內(nèi).) 每對位似對應(yīng)點與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行． 二、利用位似，可以將一個圖形放大或縮小 活動2 教師活動：提出問題： 把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的． 分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比為1∶2 ． 作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點O； （2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD； （3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′， 使得； （4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖2． 問：此題目還可以如何畫出圖形？ 作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點O； （2）過點O分別作射線OA， OB， OC，OD； （3）分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長線上取點A′、B′、C′、D′，使得； （4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖3． 作法三：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點O； （2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD； （3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′， 使得； （4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖4． （當(dāng)點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時，作法略——可以讓學(xué)生自己完成） 三、課堂練習(xí) 活動3 教材習(xí)題 小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲．