九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第1課時 位似圖形及其性質教學設計（2）北師大版.doc

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4.8 第1課時 位似圖形及其性質 教學目標 1．了解位似多邊形及其有關概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似多邊形的性質． 2．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮?。? 重點、難點 1．重點：位似多邊形的有關概念、性質與作圖． 2．難點：利用位似將一個圖形放大或縮?。? 一.創(chuàng)設情境 活動1 教師活動：提出問題： 生活中我們經常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實的. 觀察圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似什么共同的特征？ 學生活動：學生通過觀察了解到有一類相似圖形，除具備相似的所有性質外，還有其特性，學生自己歸納出位似圖形的概念：如果兩個相似多邊形每組對應點的連線都經過同一個點，那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形， 這個點叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形內.) 每對位似對應點與位似中心共線；不經過位似中心的對應線段平行． 二、利用位似，可以將一個圖形放大或縮小 活動2 教師活動：提出問題： 把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的． 分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應頂點到位似中心的距離之比為1∶2 ． 作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點O； （2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD； （3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′， 使得； （4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖2． 問：此題目還可以如何畫出圖形？ 作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點O； （2）過點O分別作射線OA， OB， OC，OD； （3）分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長線上取點A′、B′、C′、D′，使得； （4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖3． 作法三：（1）在四邊形ABCD內任取一點O； （2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD； （3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′， 使得； （4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖4． （當點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時，作法略——可以讓學生自己完成） 三、課堂練習 活動3 教材習題 小結：談談你這節(jié)課學習的收獲．