九年級數(shù)學上冊 期末檢測卷 （新版）新人教版.doc
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期末檢測卷 (120分鐘 150分) 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 總分 得分 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分) 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D D B B C A B B B B 1.下列4個圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是 2.拋物線y=(x-3)2+4的頂點坐標是 A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(3,4) 3.如圖,已知AB是☉O的直徑,D,C是劣弧EB的三等分點,∠BOC=40,那么∠AOE= A.40 B.60 C.80 D.120 4.如圖,△ABC中,A,B兩個頂點在x軸的上方,點C的坐標是(-1,0).以點C為位似中心,在x軸的下作△ABC的位似圖形△ABC,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍.設點A的對應點A的縱坐標是1.5,則點A的縱坐標是 A.3 B.-3 C.-4 D.4 5.若關(guān)于x的一元一次方程mx2-4x+3=0有實數(shù)根,則m的取值范圍是 A.m≤2 B.m≠0 C.m≤且m≠0 D.m<2 6.如圖,若用圓心角為120,半徑為9的扇形圍成一個圓錐側(cè)面(接縫忽略不計),則這個圓錐的底面直徑是 A.6 B.3 C.9 D.12 7.星期一上午班級共有4節(jié)課,分別為數(shù)學、語文、外語和歷史,如果隨機排課,那么第一節(jié)上數(shù)學課,第四節(jié)上語文課的概率為 A. B. C. D. 8.如圖所示,AC是一根垂直于地面的木桿,B是木桿上的一點,且AB=2米,D是地面上一點,AD=3米.在B處有甲、乙兩只猴子,D處有一堆食物.甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處,乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處,如果兩猴所經(jīng)過的距離相等,則木桿的長為 A. m B.2 m C.3 m D.5 m 9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.有下列結(jié)論:①b2-4ac<0;②ab>0;③a-b+c=0;④4a+b=0;⑤當y=2時,x只能等于0.其中正確的是 A.①④ B.③④ C.②⑤ D.③⑤ 10.如圖,直角梯形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90,AB=,CD=2,過A,B,D三點的☉O分別交BC,CD于點E,M,且CE=2,下列結(jié)論:①DM=CM;②弧AB=弧EM;③☉O的直徑為2;④AE=.其中正確的結(jié)論是 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.一個三角形的兩邊分別為1和2,另一邊是方程x2-5x+6=0的解,則這個三角形的周長是 5 . 12.小明把80個除了顏色以外其余都相同的黃、藍、紅三種球放進一個袋內(nèi),將球攪勻后隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋內(nèi).經(jīng)多次摸球后,得到摸出黃球、藍球、紅球的概率分別為,則紅球的個數(shù)是 32 . 13.將拋物線y=2(x+1)2+7繞頂點旋轉(zhuǎn)180后得到的拋物線的解析式為 y=-2(x+1)2+7 . 14.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=30,以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D,以AD為邊作等邊△ADE,延長ED交BC于點F,BC=2,則圖中陰影部分的面積為 3 .(結(jié)果不取近似值) 三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 15.按要求解方程. (1)y(y-2)=3y2-1(公式法); 解:原方程可化為2y2+2y-1=0.∵a=2,b=2,c=-1, ∴y=.∴y1=,y2=. (2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法). 解:原方程可化為(2x-1-1)(2x-1-2)=0, 即(2x-2)(2x-3)=0, ∴2x-2=0或2x-3=0.解得x1=1,x2=. 16.如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點,△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上. (1)畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的△AB1C1; (2)求旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π). 解:(1)如圖. (2)由(1)知這段弧所對的圓心角是90,半徑AB==5, ∴點B所經(jīng)過的路徑長為. 四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 17.春節(jié)前,安徽黃山腳下的小村莊的集市上,人山人海,還有人在擺“摸彩”游戲,只見他手拿一個黑色的袋子,內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只,且每一個球上都寫有號碼(1~20號)和1只紅球,規(guī)定:每次只摸一只球.摸前交1元錢且在1~20內(nèi)寫一個號碼,摸到紅球獎5元,摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同獎10元. (1)你認為該游戲?qū)Α懊省闭哂欣麊?說明你的理由. (2)若一個“摸彩”者多次摸獎后,他平均每次將獲利或損失多少元? 解:(1)P(摸到紅球)=P(摸到同號球)=,故不利. (2)每次的平均收益為(5+10)-1=-=-<0,故每次平均損失元. 18.如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O為圓心,OA為半徑的圓交AB于D,延長AO交☉O于E,連接CD,CE,若CE是☉O的切線,解答下列問題: (1)求證:CD是☉O的切線; (2)若BC=3,CD=4,求平行四邊形OABC的面積. 解:(1)證明:連接OD, ∵OD=OA,∴∠ODA=∠A. ∵四邊形OABC是平行四邊形, ∴OC∥AB,∴∠EOC=∠A,∠COD=∠ODA.∴∠EOC=∠DOC. 在△EOC和△DOC中,∴△EOC≌△DOC(SAS). ∴∠ODC=∠OEC=90.即OD⊥DC,∴CD是☉O的切線. (2)∵△EOC≌△DOC,∴CE=CD=4. ∵四邊形OABC是平行四邊形,∴OA=BC=3,∴平行四邊形OABC的面積S=OACE=34=12. 五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分) 19.一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標有一個數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球,對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù). (1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù); (2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率. 解:(1)畫樹狀圖: 共有16種等可能的結(jié)果數(shù),它們是11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88. (2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6, 所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率=. 20.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)請你補全這個輸水管道的圓形截面; (2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16 cm,水面最深地方的高度為4 cm,求這個圓形截面的半徑; (3)在(2)的條件下,小明把一只寬12 cm的方形小木船放在修好后的圓柱形水管里,已知船高出水面13 cm,問此小船能順利通過這個管道嗎? 解:(1)在弧AB上任取一點C,連接AC,作弦AC,BC的垂直平分線,兩線交點作為圓心O,OA作為半徑,畫圓即為所求圖形. (2)過點O作OE⊥AB交AB于點D,交弧AB于點E,連接OB. ∵OE⊥AB,∴BD=AB=16=8 cm, 由題意可知,ED=4 cm,設半徑為x cm,則OD=(x-4) cm. 在Rt△BOD中,由勾股定理得OD2+BD2=OB2. ∴(x-4)2+82=x2,解得x=10,即這個圓形截面的半徑為10 cm. (3)如圖,小船能順利通過這個管道.理由:連接OM,設MF=6 cm, ∵EF⊥MN,OM=10 cm, 在Rt△MOF中,OF==8 cm,∵DF=OF+OD=8+6=14 cm, ∵14 cm>13 cm,∴小船能順利通過這個管道. 六、(本題滿分12分) 21.某單位為響應政府發(fā)出的全民健身的號召,打算在長和寬分別為20 m和11 m的矩形大廳內(nèi)修建一個60 m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費用為20元/m2,新建(含裝修)墻壁的費用為80元/m2.設健身房的高為3 m,一面舊墻壁AB的長為x m,修建健身房墻壁的總投入為y元. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12,當投入的資金為4800元時,問利用舊墻壁的總長度為多少? 解:(1)根據(jù)題意,AB=x,ABBC=60,所以BC=, y=203+803,即y=300(0
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