中考數(shù)學 第31講 圖形的相似課件.ppt

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第31講圖形的相似,比例式,第四比例項,比例中項,黃金分割,ABBC,0.618,兩,3．平行線分線段成比例定理(1)兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成______；(2)平行于三角形一邊截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成__________；4．相似三角形的定義：對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做________________．相似比：相似三角形的對應邊的比，叫做兩個相似三角形的________．5．相似三角形的判定(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所截得的三角形與原三角形相似；(2)兩角對應相等，兩三角形相似；(3)兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；(4)三邊對應成比例，兩三角形相似；(5)兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似；(6)直角三角形中被斜邊上的高分成的兩個三角形都與原三角形相似．,比例,比例,相似三角形,相似比,8．相似多邊形的性質(zhì)(1)相似多邊形對應角________，對應邊________．(2)相似多邊形周長之比等于________，面積之比等于____________．9．位似圖形(1)概念：如果兩個多邊形不僅_______，而且對應頂點的連線相交于________，這樣的圖形叫做位似圖形．這個點叫做____________．(2)性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于________．(3)在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標比等于k或－k.,相等,成比例,相似比,相似比的平方,相似,一點,位似中心,位似比,3．判定兩個三角形相似的技巧：(1)先找兩對對應角相等，一般這個條件比較簡單；(2)若只能找到一對對應角相等，則判斷相等角的兩夾邊是否對應成比例；(3)若找不到角相等，就判斷三邊是否對應成比例；(4)若題目出現(xiàn)平行線，則直接運用基本定理得出相似的三角形．4．五種基本思路(1)條件中若有平行線，可采用相似三角形的基本定理；(2)條件中若有一對等角，可再找一對等角或再找夾邊成比例；(3)條件中若有兩邊對應成比例，可找夾角相等；(4)條件中若有一對直角，可考慮再找一對等角或證明斜邊、直角邊對應成比例；(5)條件中若有等腰三角形，可找頂角相等，或找一對底角相等，或找底和腰對應成比例．,1．(2016臨夏州)如果兩個相似三角形的面積比是1∶4，那么它們的周長比是()A．1∶16B．1∶4C．1∶6D．1∶22．(2016鹽城)如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長線于點E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有()A．0個B．1個C．2個D．3個,D,C,D,6.4,比例的基本性質(zhì)、黃金分割,D,D,A,三角形相似的性質(zhì)及判定,相似三角形綜合問題,相似多邊形與位似圖形,A,