中考數(shù)學(xué) 第31講 圖形的相似課件.ppt

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第31講圖形的相似,比例式,第四比例項(xiàng),比例中項(xiàng),黃金分割,ABBC,0.618,兩,3．平行線分線段成比例定理(1)兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成______；(2)平行于三角形一邊截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成__________；4．相似三角形的定義：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做________________．相似比：相似三角形的對應(yīng)邊的比，叫做兩個相似三角形的________．5．相似三角形的判定(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所截得的三角形與原三角形相似；(2)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似；(3)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似；(4)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似；(5)兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似；(6)直角三角形中被斜邊上的高分成的兩個三角形都與原三角形相似．,比例,比例,相似三角形,相似比,8．相似多邊形的性質(zhì)(1)相似多邊形對應(yīng)角________，對應(yīng)邊________．(2)相似多邊形周長之比等于________，面積之比等于____________．9．位似圖形(1)概念：如果兩個多邊形不僅_______，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于________，這樣的圖形叫做位似圖形．這個點(diǎn)叫做____________．(2)性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于________．(3)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于k或－k.,相等,成比例,相似比,相似比的平方,相似,一點(diǎn),位似中心,位似比,3．判定兩個三角形相似的技巧：(1)先找兩對對應(yīng)角相等，一般這個條件比較簡單；(2)若只能找到一對對應(yīng)角相等，則判斷相等角的兩夾邊是否對應(yīng)成比例；(3)若找不到角相等，就判斷三邊是否對應(yīng)成比例；(4)若題目出現(xiàn)平行線，則直接運(yùn)用基本定理得出相似的三角形．4．五種基本思路(1)條件中若有平行線，可采用相似三角形的基本定理；(2)條件中若有一對等角，可再找一對等角或再找夾邊成比例；(3)條件中若有兩邊對應(yīng)成比例，可找夾角相等；(4)條件中若有一對直角，可考慮再找一對等角或證明斜邊、直角邊對應(yīng)成比例；(5)條件中若有等腰三角形，可找頂角相等，或找一對底角相等，或找底和腰對應(yīng)成比例．,1．(2016臨夏州)如果兩個相似三角形的面積比是1∶4，那么它們的周長比是()A．1∶16B．1∶4C．1∶6D．1∶22．(2016鹽城)如圖，點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長線于點(diǎn)E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有()A．0個B．1個C．2個D．3個,D,C,D,6.4,比例的基本性質(zhì)、黃金分割,D,D,A,三角形相似的性質(zhì)及判定,相似三角形綜合問題,相似多邊形與位似圖形,A,