《電路分析基礎(chǔ)》PPT課件.ppt

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馬云輝（13823969376，QQ486442250）,電路分析基礎(chǔ),課程的重要性及任務《電路分析基礎(chǔ)》是電類各專業(yè)的重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程。它理論嚴密，邏輯性強，有廣闊的工程背景，是電類專業(yè)學生知識結(jié)構(gòu)的重要組成部分。學習本課程對培養(yǎng)學生的科學思維能力，樹立理論聯(lián)系實際的工程觀點，提高學生分析問題、解決問題的能力以及在人才培養(yǎng)中都起著十分重要的作用。,課程的重要性及任務（續(xù)）該課程的任務，就是使學生掌握電類技術(shù)人員必須具備的電路基礎(chǔ)理論、基本分析方法；掌握各種常用電工儀器、儀表的使用以及基礎(chǔ)的電工測量方法；為信號與系統(tǒng)、電子技術(shù)基礎(chǔ)、高頻電子線路等后續(xù)課程的學習和今后踏入社會后的工程實際應用打下堅實的基礎(chǔ)。,課程特點,概念性強；內(nèi)容雜；應用數(shù)學知識較多；分析方法靈活；深刻理解概念，多做習題，方可學好這門課程。,學習要求,1、遵守課堂紀律；2、按時上課，不要遲到；3、以聽為主，記筆記為輔;4、課下認真閱讀教材；5、及時認真完成作業(yè);6、值日生負起責任，上課前、課間休息即時擦黑板。,教學內(nèi)容及學時分配,第一章電路的基本概念和基本定律（6學時）第二章電阻電路及分析（6學時）第三章動態(tài)電路的時域分析（8學時）第四章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路分析（10學時）第五章諧振電路分析（4學時）第六章互感耦合電路（4學時）第七章三相電路（6學時）第八章非正弦電路分析（2學時）第九章二端口網(wǎng)絡（4學時）第十章非線性電阻電路（2學時）復習（4學時）,教材：張苑農(nóng)主編，電路分析基礎(chǔ)，上海交通大學出版社參考書：[1]張永瑞.電路分析基礎(chǔ)（第四版）西安：西安電子科技大學出版社，2006[2]邱關(guān)源主編，電路（第5版），北京：高等教育出版社，1999[3]吳大正主編，電路基礎(chǔ)，西安電子科技大學出版社，2000[4]李瀚蓀主編，電路分析基礎(chǔ)（第5版），北京：高等教育出版社,考核與成績評定考核性質(zhì)：考試課，百分制考試方法：閉卷、筆試考核用時：期末120分鐘考核模式：三段制模式成績評定：期末總評成績=平時成績20％＋實驗10％＋期末成績70％補考方法：總評成績低于60分的學生，須參加學校統(tǒng)一組織的補考。補考總成績＝平時成績20％+補考成績80％,第一章電路的基本概念和基本定律,1.1電路與電路模型1.2電路的基本物理量1.3電阻元件和歐姆定律1.4電壓源與電流源1.5基爾霍夫定律1.6電路的等效變換,1.1.1實際電路的組成與功能,實際電路是由零部件（如電阻器、電容器、線圈、開關(guān)、晶體管、電池、發(fā)電機等）按一定的方式相互連接構(gòu)成的整體，它為電流的流通提供途徑。,1.1電路與電路模型,電路的功能1、進行能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換。2、實現(xiàn)信息的傳遞與處理。,2.電路功能,其一，進行能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換。,典型的例子是電力系統(tǒng)中的輸電電路。發(fā)電廠的發(fā)電機組將其他形式的能量（或熱能、或水的勢能、或原子能等）轉(zhuǎn)換成電能，通過變壓器、輸電線等輸送給各用戶負載，在那里又把電能轉(zhuǎn)換成機械能（如負載是電動機）、光能（如負載是燈泡）、熱能（如負載是電爐）等，為人們生產(chǎn)、生活所利用。,其二，實現(xiàn)信息的傳遞與處理。,這方面典型的例子有電話、收音機、電視機、手機等中的電路。接收天線把載有語言、音樂、圖像信息的電磁波接收后，通過電路把輸入信號（又稱激勵）變換或處理為人們所需要的輸出信號（又稱響應），送到揚聲器或顯像管，再還原為語言、音樂或圖像。,能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換，信息的傳遞與處理是現(xiàn)代信息化社會中時時、處處都要由電路來完成的功能！我們今天學習好電路意義重大！！,實際電路種類繁多，,但就其功能來說可概括為兩個方面。,1.1.2電路模型,1）實際電路與電路模型,圖1.1（a）是一個簡單的實際照明電路。,圖1.1（a）手電筒電路,實際電路組成：,①是提供電能的能源，簡稱電源。它的作用是將其他形式的能量轉(zhuǎn)換為電能。,②是用電裝置，統(tǒng)稱其為負載。它將電源供給的電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量。,③是連接電源與負載傳輸電能的金屬導線，簡稱導線。圖中S是為了節(jié)約電能所加的控制開關(guān)。,電源、負載與連接導線是任何實際電路都不可缺少的3個組成部分。,電路模型圖——將實際電路中各個部件用其模型符號表示而畫出的圖形。如圖1-1（b）。,電路理論研究的對象不是實際電路，而是理想化的電路模型。,圖1.1（b）電路模型圖,2）理想電路元件,常見的理想電路元件有：電阻、電感、電容、電源等。模型符號如下圖所示。,圖1.2理想電阻、電容、電感元件模型,（只消耗電能）（只儲存電能）（只儲存磁能）,電感器,WL>>WRWL>>WC,低頻,WL>>WRWL>>WC,,高頻,WL>>WRWL>>WC,,,超高頻,用理想元件或它們的組合模擬實際器件就是建立模型，簡稱建模。建模時必須考慮工作條件，并按不同準確度的要求把給定工作情況下的主要物理現(xiàn)象和功能反映出來。例如電感器的建模大致分為以下三種情況：,,圖1.3實際電感器在不同應用條件下對應的模型,,關(guān)于電路部件的模型概念還需強調(diào)說明3點：,(1)理想電路元件是具有某種確定的電磁性能的理想元件：理想電阻元件只消耗電能；理想電容元件只儲藏電能；理想電感元件只儲藏磁能。理想電路元件是一種理想的模型并具有精確的數(shù)學定義，在電路理論問題分析與研究中充當著重要角色。,(2)不同的實際電路部件，只要具有相同的主要電磁性能，在一定條件下可用同一個模型表示，如上述的燈泡、電爐、電阻器這些不同的實際電路部件在低頻電路里都可用電阻R表示。,(3)同一個實際電路部件在不同的應用條件下，它的模型也可以有不同的形式，如上一頁圖所示實際電感器在各種應用條件下之模型。,3）集總參數(shù)電路,實際電路部件的運用一般都和電能的消耗現(xiàn)象及電、磁能的儲存現(xiàn)象有關(guān)，它們交織在一起并發(fā)生在整個部件中。這里所謂的“理想化”指的是：假定這些現(xiàn)象可以分別研究，并且這些電磁過程都分別集中在各元件內(nèi)部進行；這樣的元件（電阻、電容、電感）稱為集中參數(shù)元件，簡稱為集中元件。,由集中元件構(gòu)成的電路稱為集中參數(shù)電路。,工程應用中能視為集中元件(電路)必須滿足的條件：工作波長要大大于電路的幾何尺寸。即,集中參數(shù)電路的特點,(1)集總參數(shù)電路中的電流在一根導線上流動不需要時間，即刻到達；,(2)沒有任何電磁輻射。,1.2電路的基本物理量,1.2.1電流單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量定義為電流強度，簡稱電流，表示為習慣上把正電荷運動的方向規(guī)定為電流的實際方向。但在具體電路中，電流的實際方向常常隨時間變化，即使不隨時間變化，對較復雜電路中電流的實際方向有時也難以預先斷定，因此，往往很難在電路中標明電流的實際方向。,,,,,電流的參考方向在分析電路時，先指定某一方向為電流方向，稱為電流的參考方向，用箭頭表示，如圖中實線箭頭所示。如果電流的參考方向與實際方向（虛線箭頭）一致，則電流I為正值。否則為負值。,,圖1.4電流的參考方向,在指定的電流參考方向下，電流值的正或負反映了電流的實際方向。分析計算電路時必須先設(shè)定電流的參考方向，參考方向是任意指定的，但一經(jīng)設(shè)定就不可隨意改動。電流的參考方向一般用箭頭表示，有時也用雙下標表示，如iab表示其參考方向為由a指向b。,1.2.2電壓電路中單位正電荷從某點移到另一點所失去或得到的能量定義為該兩點之間的電壓?？杀硎緸橥ǔ?，兩點間電壓的高電位端為“+”極，低電位端為“-”極。如果正電荷由a轉(zhuǎn)移到b獲得能量，則a點為低點位（-），b點為高電位（+）；如果正電荷由a轉(zhuǎn)移到b點失去能量，則a點為高電位（+），b點為低電位（-）。,,顯然，兩點間的電壓即是兩點間的電位之差，故也稱作電位差。如同需要為電流規(guī)定參考方向一樣，也需要為電壓規(guī)定參考極性（也稱參考方向，為“+”極到“-”極的方向）。在分析電路問題時，先指定電壓的參考極性，“+”號表示高電位端，“-”號表示低電位端。電壓的參考極性是任意指定的，一般用“+”、“-”極性表示；有時也用箭頭表示參考極性，箭頭由“+”極指向“-”極；也可用雙下標表示，如uab表示a點為“+”極，b點為“-”極。,關(guān)聯(lián)參考方向：,一個元件的電流或電壓的參考方向可以獨立地任意指定。如果電流的參考方向和電壓參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖（a）所示；當兩者不一致時，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖（b）所示。,,圖1.6參考方向,注意:,今后，在任意瞬間t的電流、電壓分別用i(t)、u(t)表示，也常簡寫為i、u。如果它們的大小和方向都不隨時間變化，則稱為直流電流、直流電壓，用大寫字母I、U表示。,1.2.3功率當正電荷從元件上電壓的“+”極經(jīng)元件運動到電壓的“-”極時，與此電壓相應的電場力要對電荷做功，這時元件吸收能量；反之，正電荷從電壓的“-”極經(jīng)元件運動到電壓“+”極時，與此電壓相應的電場力做負功，元件向外釋放電能。功率定義為釋放或吸收的能量對時間的導數(shù)，即:,,,根據(jù)電流和電壓的定義式，可推出：上式表示功率等于元件流過的電流和元件上的電壓的乘積。元件從t0到t1吸收的能量為,,求功率p時應當注意：當電壓和電流的參考方向為關(guān)聯(lián)參考方向時，乘積“ui”表示元件吸收的功率，當p為正值時，表示該元件確實吸收功率；如果電壓和電流的參考方向為非關(guān)聯(lián)參考方向時，乘積“ui”表示元件發(fā)出的功率，此時，當p為正值，則該元件確實發(fā)出功率。一個元件若發(fā)出功率-100W，則表明元件實際吸收功率100W；同理，一個元件若吸收功率-100W，則相當于該元件實際發(fā)出功率100W。,[例1.1],如圖是由A和B兩個元件構(gòu)成的電路，已知u=3V，i=-2A。求元件A和B分別吸收的功率。解：對元件A來說，u與i為關(guān)聯(lián)參考方向；對元件B來說，u與i為非關(guān)聯(lián)參考方向。因此,,,圖1.7例1-1用圖,1.3電阻元件及歐姆定律,歐姆定律（Ohm’sLaw，簡稱OL）是電路分析中重要的基本定律之一，它說明流過線性電阻的電流與該電阻兩端電壓之間的關(guān)系，反映了電阻元件的特性。圖1.8（a）是理想電阻模型，設(shè)電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，圖1.8（b）是它的伏安特性（Volt-AmpereRelationship，簡稱VAR），為u~i平面上一條通過原點的直線。該直線的數(shù)學解析式為：,歐姆(G.S.Ohm)(1787-1854),德國物理學家、數(shù)學家，生于德國埃爾蘭根城，因家庭經(jīng)濟困難曾中途輟學。作為教師的歐姆1826年發(fā)表《電路的數(shù)學研究》一文中第一次出現(xiàn)歐姆定律式（文章中不稱歐姆定律，而是后人給予命名）。,,此式即為歐姆定律公式。,,,,圖1.8理想電阻模型及伏安特性,電阻的倒數(shù)稱電導，以符號G表示，即電導G的單位為S（西門子）。電導是反映材料導電能力強弱的參數(shù)。應用電導參數(shù)來表示電流和電壓之間關(guān)系時，歐姆定律形式可寫為：,,,應當明確：,（1）歐姆定律只適用于線性電阻；（2）如果電阻R上的電流、電壓參考方向非關(guān)聯(lián)，則歐姆定律公式中應冠以負號，即或（3）電阻、電導元件是無記憶性元件，又稱即時元件。,,,電阻元件上消耗的功率電阻元件在任一時間消耗的功率為電阻元件從t0到t吸收的電能為可見，對于R>0的電阻元件，它在電路中總是消耗功率的。,,實際用電器具的額定值是指制造廠家所給出的電壓、電流或功率的限制數(shù)值，是為了保證用電器具的安全、正常使用。例如，一只燈泡上標明220V、40W，即說明這樣的含義：這只燈泡接220V電壓，消耗功率為40W。如果所接電壓超過220V，燈泡消耗功率大于40W，就有可能將燈泡燒壞（不安全）；如果所接電壓低于220V，燈泡消耗功率小于40W（燈光較暗），應用不正常，是“大材小用”，顯然這樣使用也是不合理的。,第1次課結(jié)束，謝謝！,1.4電壓源與電流源,1.4.1獨立源1）電壓源不管外部電路如何，其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)，而與通過它的電流無關(guān)，這樣的二端元件稱為理想電壓源（或獨立電壓源）。電壓源的圖形符號如圖1.9（a）所示。如uS(t)為恒定值，則稱其為直流電壓源或恒定電壓源，有時用圖1.9（b）所示的圖形符號表示，其中長的一端為“+”極，短的一端為“-”極。,,理想電壓源具有如下特點：,（1）對任意時刻t1，理想電壓源的端電壓與輸出電流的關(guān)系曲線（稱伏安特性）是平行于i軸、其值為uS(t1)的直線。,,理想電壓源的特點（續(xù)）：,（2）由伏安特性可進一步看出，理想電壓源的端電壓與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。（3）理想電壓源的端電壓由自身決定，而流經(jīng)它的電流由它及外電路所共同決定。它既可向外電路提供電能，也可以從外電路接受能量，視流過理想電壓源的電流實際方向決定。注意：電壓源不接外電路時，電流i總為零值，這種情況稱為“電壓源處于開路”。如果一個電壓源的電壓uS=0，則此電壓源的伏安特性曲線為u-i平面上的電流軸，它相當于短路。,2）電流源不管外部電路如何，其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)，而與端口電壓無關(guān)，這樣的二端元件稱為理想電流源（或獨立電流源）。電流源的圖形符號如圖所示。如iS(t)為恒定值，則稱其為直流電流源或恒定電流源。,,,理想電流源的特點：,（1）對任意時刻t1，理想電流源的伏安特性是平行于u軸其值為iS(t1)的直線，如圖所示。（2）理想電流源發(fā)出的電流與其兩端電壓大小、方向無關(guān)。,（3）理想電流源的輸出電流由它本身決定，而它兩端電壓由其本身的輸出電流與外部電路共同決定。它既可向外電路提供電能，也可以從外電路接受能量，視理想電流源兩端電壓的真實極性決定。注意：電流源兩端短路時，其端電壓u=0，而短路電流就是激勵電流。如果一個電流源的iS=0，則此電流源的伏安特性曲線為u-i平面上的電壓軸，它相當于開路。,1.4.2受控源以上討論的是獨立電源，即電源的值不受電路其他部分的影響。非獨立源建立的電壓或電流取決于電路其他處的電壓或電流，所以，也稱為受控源。根據(jù)控制量是電壓還是電流，受控的電源是電壓源還是電流源，受控源有四種基本形式，它們是：電壓控制電壓源（VCVS）、電壓控制電流源（VCCS）、電流控制電壓源（CCVS）和電流控制電流源（CCCS）。,為了與獨立電源相區(qū)別，用菱形符號表示其電源部分。4種受控源的圖形符號如圖。,注意,圖中把受控源表示為具有4個端子的電路模型，其中控制端口為開路或短路，因而在電路圖中不一定要專門畫出控制口，只要在受控制支路中標明該控制量即可。獨立源和受控源是兩個不同的物理概念。獨立源在電路中起著“激勵”作用，它是實際電路中電能量或電信號“源泉”的理想化模型；而受控源是描述電子器件中某支路對另一支路控制作用的理想化模型，它本身不直接起“激勵”作用。在求解具有受控源的電路時，可以把受控電壓（電流）源作為電壓（電流）源處理，但必須注意其激勵電壓（電流）是取決于控制量的。,1.5基爾霍夫定律,電路元件經(jīng)相互連接構(gòu)成電路以后，電路中的電流之間或電壓之間便產(chǎn)生了約束關(guān)系，這些約束稱為基爾霍夫定律（Kirchhoff’sLaw，簡寫為KL）。基爾霍夫電流定律（Kirchhoff’sCurrentLaw，簡寫為KCL）和基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff’sVoltageLaw，簡寫為KVL）構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。,基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)(1824-1887),德國物理學家,以他對光譜分析，光學，和電學的研究著名。基爾霍夫給歐姆定律下了嚴格的數(shù)學定義。還于1860年發(fā)現(xiàn)銫和鉫元素。在他還是23歲大學生的時候就提出了著名的電流定律和電壓定律，這成為集中電路分析最基本的依據(jù)。,1.5.1一些有關(guān)的電路術(shù)語,支路：由一個或一個以上的元件串接成的分支稱為一個支路（流過同一電流）。如圖所示電路中含有3個支路：R1和電壓源U1串接成一個支路；R2和電壓源U2串接成另一支路；R3單獨成為一個支路。,,1.5.1一些有關(guān)的電路術(shù)語（續(xù)）,節(jié)點：三個或三個以上的支路的聯(lián)接點稱為節(jié)點。圖示電路含有兩個節(jié)點，即圖中A、B兩點?；芈罚河呻娐分械闹方M成的閉合路徑稱為回路。圖示電路有三個回路，其中三個支路中的任意兩支都構(gòu)成一個回路。網(wǎng)孔：對于平面電路，其內(nèi)部不包含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。圖示電路有兩個網(wǎng)孔，R1、電壓源U1和R3構(gòu)成一網(wǎng)孔，R2、電壓源U2和R3構(gòu)成另一網(wǎng)孔。可以說，網(wǎng)孔一定是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。,1.5.2基爾霍夫電流定律（KCL）,KCL是描述電路中與節(jié)點相連的各支路電流間相互關(guān)系的定律。它的基本內(nèi)容是：在集總電路中，任何時刻，流出（或流入）任一節(jié)點的各支路電流的代數(shù)和為零。電流的“代數(shù)和”是根據(jù)電流是流出節(jié)點還是流入節(jié)點判斷的。若假定流出節(jié)點的電流為“+”，則流入節(jié)點的電流為“-”；反之亦然。在列寫KCL方程時，必須先指定各支路電流的參考方向，才能根據(jù)電流是流入或流出節(jié)點來確定它們在代數(shù)和中取正號還是取負號。,對任一節(jié)點，KCL可以用下式表述：求和是對連接于該節(jié)點的所有支路電流進行的。,,1.5.2基爾霍夫電流定律（KCL）,以圖1.16所示電路為例對節(jié)點①應用KCL，令流出電流為“+”，則有上式可寫為此式表明，流出節(jié)點①的支路電流之和等于流入該節(jié)點的支路電流之和。因此，KCL也可理解為，任何時刻，流出任一節(jié)點的支路電流之和等于流入該節(jié)點的支路電流之和。,,,,需要說明的是：KCL通常用于節(jié)點，但對包圍幾個節(jié)點的閉合面也是適用的。對圖1.16所示電路，用虛線表示的閉合面S內(nèi)有3個節(jié)點，即節(jié)點①、②和③。令流出節(jié)點的電流為“+”，對這些節(jié)點分別有,,,,以上3式相加后，得出對閉合面S的電流代數(shù)和：,,所以，通過一個閉合面的支路電流的代數(shù)和總是等于零；或者說，流出閉合面的電流之和等于流入同一閉合面的電流之和。,[例1.2],如圖所示電路。已知i1=4A，i2=10A，i5=8A，i6=-2A，求電流i3、i4。解：設(shè)流出節(jié)點的電流取正號。對節(jié)點a列KCL方程，有則：,,,,對節(jié)點b列KCL方程，有則：還可應用閉合曲面S列KCL方程求出i4，如圖中虛線所圍閉曲面S，設(shè)流出閉合曲面的電流取正號，列方程則：,,,,,1.5.3基爾霍夫電壓定律（KVL）,KVL是描述回路中各支路（或各元件）電壓之間關(guān)系的。它的基本內(nèi)容是：在集總電路中，任何時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。即：上式取和時，需要任意指定一個回路的繞行方向（順時針方向或逆時針方向），凡支路電壓的參考方向與回路的繞行方向一致者，該電壓前面取“+”號，支路電壓參考方向與回路繞行方向相反者，前面取“-”號。,,以圖示電路為例，對A回路列寫KVL方程時，需要先指定各支路電壓的參考方向和回路的繞行方向。繞行方向用虛線上的箭頭表示，有關(guān)支路電壓為u1、u2、u3、u4，它們的參考方向如圖所示。,,1.5.3基爾霍夫電壓定律（KVL）,根據(jù)KVL，對指定的回路有由上式也可得此式表明，回路中的電壓升之和等于電壓降之和。所以，KVL也可以陳述為，在集總電路中，沿任一回路，所有各元件上的電壓降的代數(shù)和等于電壓升的代數(shù)和。,,,1.5.3基爾霍夫電壓定律（KVL）,事實上，KVL不僅適用于電路中的具體回路，對于電路中任何一假設(shè)的回路，它也是成立的。對圖1.17中假想回路B，可列如下方程式中ux為假想元件上的電壓，這樣如果u1、u4已知，即可求出電壓ux。,,,1.5.3基爾霍夫電壓定律（KVL）,結(jié)論KCL和KVL這兩個定律僅與元件的相互連接有關(guān)，而與元件的性質(zhì)無關(guān)。不論元件是線性的還是非線性的，時變的還是時不變的，KCL和KVL總是成立。對一個電路應用KCL和KVL時，應對各節(jié)點和支路編號，并指定有關(guān)回路的繞行方向，同時指定各支路電流和支路電壓的參考方向。,[例1.3],如圖所示的電路，已知：u1=6V，u2=-3V，u3=2V，u7=3V。求u5、u6和ucd。解：根據(jù)KVL，沿a、b、c、a的繞行方向有則,,,同理，沿a、b、e、d、a的繞行方向有KVL也適用于假想的回路。沿d、a、c的繞行方向，根據(jù)KVL可得則：,,,,[例1.4],解：（1）對節(jié)點1，使用KCL，求得流過R2的電流為（2）對回路1，使用KVL，得代入已知，可得（3）R3兩端的電壓u3為,第2次課結(jié)束，謝謝！,1.6電路的等效變換,1.6.1電路等效的概念對于結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)完全不同的兩部分電路B和C，如圖所示。若B和C具有完全相同的端口電壓電流關(guān)系（VCR），則稱B與C是端口等效的，或稱電路B和C互為等效電路。,,關(guān)于電路等效的概念，可重點歸納為以下三點：（1）電路等效變換的條件是相互替換的兩部分電路B與C具有完全相同的端口VCR。（2）電路等效的對象是外部電路A（即電路未變化的部分）中的電壓、電流、功率。特別注意，電路各項參數(shù)保持不變的部分僅限于等效電路以外，所以也稱為“對外等效”。而等效電路是被替換電路的簡化或結(jié)構(gòu)變形，內(nèi)部并不等效。（3）電路等效的目的是簡化電路，便于分析和計算。,1.6.2電阻的串聯(lián)和并聯(lián),1）電阻的串聯(lián)電阻串聯(lián)時，每個電阻中的電流為同一電流。,,Req=R1+R2+……+Rn,其中,為這些串聯(lián)電阻的等效電阻。,電阻串聯(lián)時，各電阻上的電壓為,可見，串聯(lián)的每個電阻，其電壓與電阻值成正比。上式稱為電壓分配公式，或稱分壓公式。,2）電阻的并聯(lián)電阻并聯(lián)時，各電阻的電壓為同一電壓。,,其中,Geq=G1+G2+……+Gn,為n個電阻并聯(lián)后的等效電導。,并聯(lián)的等效電阻為,即,,上式稱為分流公式。,電阻并聯(lián)時，各電阻中的電流為,例1.5如圖1.25所示電路，（1）求ab兩點間的電壓；（2）若ab用理想導線短接，求流過該短路線上的電流iab。解：（1）,所以,（2）若ab短路，則R1與R3并聯(lián)，R2與R4并聯(lián)，然后兩者再串聯(lián)。故有,總電流,應用分流公式得：,所以ab間短路電流是,1.6.3電阻的Y形聯(lián)結(jié)和Δ形聯(lián)結(jié)的等效變換,如下圖所示，電路中各個電阻之間既不是串聯(lián)又不是并聯(lián)。,（a）Y形聯(lián)結(jié)（b）Δ形聯(lián)結(jié),圖1.24（a）中，電阻R1、R2、R3形成Y形（或稱T形、星形）連接電路；圖1.24（b）中，電阻R12、R23、R31形成Δ形（或稱π形、三角形）連接電路。Y形電路和Δ形電路都是通過三個端子與外部相連的，是兩種典型的三端電阻電路。為使兩者等效，要求兩者的端口VCR完全相同，這就是Y-Δ等效變換的條件。,,,根據(jù)Y形聯(lián)結(jié)的電阻確定Δ形聯(lián)結(jié)的電阻的公式：,,,根據(jù)Δ形聯(lián)結(jié)的電阻確定Y形聯(lián)結(jié)的電阻的公式:,如果Y形聯(lián)結(jié)的3個電阻一樣，即,,或,例1.6求圖1.28（a）求ab端的等效電阻。解：如圖1.28（b），有,1.6.4電壓源、電流的串聯(lián)和并聯(lián),1）理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián),只有激勵電壓源相等且極性一致的理想電壓源才允許并聯(lián)，其等效為任意電壓源，否則違背KVL。,2）理想電流源的并聯(lián)與串聯(lián),只有激勵電流源相等且方向一致的理想電流源才允許串聯(lián)，其等效為任意電流源，否則違背KVL。,3）任意電路元件與理想電壓源us并聯(lián)等效,任意電路元件（包括理想電流源元件）與理想電壓源us并聯(lián)，均可等效為理想電壓源us。,4）任意電路元件與理想電流源is串聯(lián)等效,任意電路元件（包括理想電壓源元件）與理想電流源is串聯(lián)，均可等效為理想電流源is。,1.6.5實際電源的兩種模型及其等效變換,由于任何一個實際電源都可以提供電壓和電流，因此實際電源可以分為由于任何一個實際電源都可以提供電壓和電流，因此實際電源可以分為兩種不同的等效電路來表示。一種是負載在一定的范圍內(nèi)變化時，輸出電流隨之變化，而電源兩端的電壓幾乎不變，如干電池、穩(wěn)壓電源等，這種電源稱為電壓源。另一種是負載在一定的范圍內(nèi)變化時，電源兩端的電壓隨之變化，而電源的輸出電流卻幾乎不變，如光電池、晶體管恒流源等，這種電源稱為電流源。,本章第4節(jié)介紹了理想電壓源和電流源的定義和特點，但理想電源在實際中并不存在。實際中的電源都是非理想的，也就是說實際電源內(nèi)是含有內(nèi)阻的。一個實際的電壓源可以看做是一個理想電壓源US與內(nèi)阻RS的串聯(lián)組合，如圖所示。,在圖（a）中，U是端電壓，I是負載電流，RL是負載電阻。U和I的關(guān)系為上式表明，U和I隨負載RL的變化而變化，且U和I的變化是直線方程，其伏安關(guān)系特性如圖（b）所示。它就是實際電壓源的外特性。當RS=0時，伏安特性就是一條水平線，這時，非理想電壓源就變成理想電壓源了。,,一個實際的電流源可以看做是一個理想電流源IS與內(nèi)阻R0的并聯(lián)組合，如圖（a）所示。,,在圖（a）中，U是端電壓，I是負載電流，RL是負載電阻。U和I的關(guān)系為上式表明，I和U隨負載RL的變化而變化，且I和U的變化是直線方程，其伏安關(guān)系特性如圖（b）所示。它就是實際電流源的外特性。當R0=∞時，伏安特性就是一條水平線，這時，非理想電流源就變成理想電流源了。,,兩種電源模型的等效變換,實際電源的兩種電路模型，是可以互相轉(zhuǎn)換的。對于如圖1.35(a)所示的電壓源模型，有,,上式除以R，得,,,即,,對于如圖1.35（b）所示的電流源模型，有,欲使圖1.35（a）中的電壓源與圖1.35（b）中的電流源等效，則須使端口伏安關(guān)系相同。即須在同樣的輸出電壓U下，兩個電路有相同的電流，所以此兩式右端兩項應分別相等，即,,,,上式即為電壓源電路等效變換為電流源電路的等效條件。,注意,實際電壓源與實際電流源兩者相互等效，除需滿足以上的數(shù)值關(guān)系外，電壓源和電流源的參考方向也滿足一定的關(guān)系，即IS的參考方向由US的負極指向正極。實際電壓源與實際電流源的等效是指在滿足等效變換條件時，它們對外部的作用等效，這表現(xiàn)在二者對外呈有相同的外特性，即u-i關(guān)系相同。,例1.7求圖1.36（a）所示電路中的電流i。解：,例1.8圖1.37（a）電路中，已知us=12V，R=2歐姆，求uR。解：,第3次課結(jié)束，謝謝！,作業(yè)：2、4、5、8、9、12、13、14、16、17、23、25、26,