《電路分析基礎(chǔ)》PPT課件.ppt

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馬云輝（13823969376，QQ486442250）,電路分析基礎(chǔ),課程的重要性及任務(wù)《電路分析基礎(chǔ)》是電類各專業(yè)的重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程。它理論嚴(yán)密，邏輯性強(qiáng)，有廣闊的工程背景，是電類專業(yè)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要組成部分。學(xué)習(xí)本課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，樹立理論聯(lián)系實(shí)際的工程觀點(diǎn)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力以及在人才培養(yǎng)中都起著十分重要的作用。,課程的重要性及任務(wù)（續(xù)）該課程的任務(wù)，就是使學(xué)生掌握電類技術(shù)人員必須具備的電路基礎(chǔ)理論、基本分析方法；掌握各種常用電工儀器、儀表的使用以及基礎(chǔ)的電工測(cè)量方法；為信號(hào)與系統(tǒng)、電子技術(shù)基礎(chǔ)、高頻電子線路等后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和今后踏入社會(huì)后的工程實(shí)際應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。,課程特點(diǎn),概念性強(qiáng)；內(nèi)容雜；應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)較多；分析方法靈活；深刻理解概念，多做習(xí)題，方可學(xué)好這門課程。,學(xué)習(xí)要求,1、遵守課堂紀(jì)律；2、按時(shí)上課，不要遲到；3、以聽為主，記筆記為輔;4、課下認(rèn)真閱讀教材；5、及時(shí)認(rèn)真完成作業(yè);6、值日生負(fù)起責(zé)任，上課前、課間休息即時(shí)擦黑板。,教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配,第一章電路的基本概念和基本定律（6學(xué)時(shí)）第二章電阻電路及分析（6學(xué)時(shí)）第三章動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域分析（8學(xué)時(shí)）第四章正弦穩(wěn)態(tài)交流電路分析（10學(xué)時(shí)）第五章諧振電路分析（4學(xué)時(shí)）第六章互感耦合電路（4學(xué)時(shí)）第七章三相電路（6學(xué)時(shí)）第八章非正弦電路分析（2學(xué)時(shí)）第九章二端口網(wǎng)絡(luò)（4學(xué)時(shí)）第十章非線性電阻電路（2學(xué)時(shí)）復(fù)習(xí)（4學(xué)時(shí)）,教材：張?jiān)忿r(nóng)主編，電路分析基礎(chǔ)，上海交通大學(xué)出版社參考書：[1]張永瑞.電路分析基礎(chǔ)（第四版）西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2006[2]邱關(guān)源主編，電路（第5版），北京：高等教育出版社，1999[3]吳大正主編，電路基礎(chǔ)，西安電子科技大學(xué)出版社，2000[4]李瀚蓀主編，電路分析基礎(chǔ)（第5版），北京：高等教育出版社,考核與成績(jī)?cè)u(píng)定考核性質(zhì)：考試課，百分制考試方法：閉卷、筆試考核用時(shí)：期末120分鐘考核模式：三段制模式成績(jī)?cè)u(píng)定：期末總評(píng)成績(jī)=平時(shí)成績(jī)20％＋實(shí)驗(yàn)10％＋期末成績(jī)70％補(bǔ)考方法：總評(píng)成績(jī)低于60分的學(xué)生，須參加學(xué)校統(tǒng)一組織的補(bǔ)考。補(bǔ)考總成績(jī)＝平時(shí)成績(jī)20％+補(bǔ)考成績(jī)80％,第一章電路的基本概念和基本定律,1.1電路與電路模型1.2電路的基本物理量1.3電阻元件和歐姆定律1.4電壓源與電流源1.5基爾霍夫定律1.6電路的等效變換,1.1.1實(shí)際電路的組成與功能,實(shí)際電路是由零部件（如電阻器、電容器、線圈、開關(guān)、晶體管、電池、發(fā)電機(jī)等）按一定的方式相互連接構(gòu)成的整體，它為電流的流通提供途徑。,1.1電路與電路模型,電路的功能1、進(jìn)行能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換。2、實(shí)現(xiàn)信息的傳遞與處理。,2.電路功能,其一，進(jìn)行能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換。,典型的例子是電力系統(tǒng)中的輸電電路。發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)組將其他形式的能量（或熱能、或水的勢(shì)能、或原子能等）轉(zhuǎn)換成電能，通過變壓器、輸電線等輸送給各用戶負(fù)載，在那里又把電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能（如負(fù)載是電動(dòng)機(jī)）、光能（如負(fù)載是燈泡）、熱能（如負(fù)載是電爐）等，為人們生產(chǎn)、生活所利用。,其二，實(shí)現(xiàn)信息的傳遞與處理。,這方面典型的例子有電話、收音機(jī)、電視機(jī)、手機(jī)等中的電路。接收天線把載有語言、音樂、圖像信息的電磁波接收后，通過電路把輸入信號(hào)（又稱激勵(lì)）變換或處理為人們所需要的輸出信號(hào)（又稱響應(yīng)），送到揚(yáng)聲器或顯像管，再還原為語言、音樂或圖像。,能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換，信息的傳遞與處理是現(xiàn)代信息化社會(huì)中時(shí)時(shí)、處處都要由電路來完成的功能！我們今天學(xué)習(xí)好電路意義重大！！,實(shí)際電路種類繁多，,但就其功能來說可概括為兩個(gè)方面。,1.1.2電路模型,1）實(shí)際電路與電路模型,圖1.1（a）是一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際照明電路。,圖1.1（a）手電筒電路,實(shí)際電路組成：,①是提供電能的能源，簡(jiǎn)稱電源。它的作用是將其他形式的能量轉(zhuǎn)換為電能。,②是用電裝置，統(tǒng)稱其為負(fù)載。它將電源供給的電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量。,③是連接電源與負(fù)載傳輸電能的金屬導(dǎo)線，簡(jiǎn)稱導(dǎo)線。圖中S是為了節(jié)約電能所加的控制開關(guān)。,電源、負(fù)載與連接導(dǎo)線是任何實(shí)際電路都不可缺少的3個(gè)組成部分。,電路模型圖——將實(shí)際電路中各個(gè)部件用其模型符號(hào)表示而畫出的圖形。如圖1-1（b）。,電路理論研究的對(duì)象不是實(shí)際電路，而是理想化的電路模型。,圖1.1（b）電路模型圖,2）理想電路元件,常見的理想電路元件有：電阻、電感、電容、電源等。模型符號(hào)如下圖所示。,圖1.2理想電阻、電容、電感元件模型,（只消耗電能）（只儲(chǔ)存電能）（只儲(chǔ)存磁能）,電感器,WL>>WRWL>>WC,低頻,WL>>WRWL>>WC,,高頻,WL>>WRWL>>WC,,,超高頻,用理想元件或它們的組合模擬實(shí)際器件就是建立模型，簡(jiǎn)稱建模。建模時(shí)必須考慮工作條件，并按不同準(zhǔn)確度的要求把給定工作情況下的主要物理現(xiàn)象和功能反映出來。例如電感器的建模大致分為以下三種情況：,,圖1.3實(shí)際電感器在不同應(yīng)用條件下對(duì)應(yīng)的模型,,關(guān)于電路部件的模型概念還需強(qiáng)調(diào)說明3點(diǎn)：,(1)理想電路元件是具有某種確定的電磁性能的理想元件：理想電阻元件只消耗電能；理想電容元件只儲(chǔ)藏電能；理想電感元件只儲(chǔ)藏磁能。理想電路元件是一種理想的模型并具有精確的數(shù)學(xué)定義，在電路理論問題分析與研究中充當(dāng)著重要角色。,(2)不同的實(shí)際電路部件，只要具有相同的主要電磁性能，在一定條件下可用同一個(gè)模型表示，如上述的燈泡、電爐、電阻器這些不同的實(shí)際電路部件在低頻電路里都可用電阻R表示。,(3)同一個(gè)實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，它的模型也可以有不同的形式，如上一頁圖所示實(shí)際電感器在各種應(yīng)用條件下之模型。,3）集總參數(shù)電路,實(shí)際電路部件的運(yùn)用一般都和電能的消耗現(xiàn)象及電、磁能的儲(chǔ)存現(xiàn)象有關(guān)，它們交織在一起并發(fā)生在整個(gè)部件中。這里所謂的“理想化”指的是：假定這些現(xiàn)象可以分別研究，并且這些電磁過程都分別集中在各元件內(nèi)部進(jìn)行；這樣的元件（電阻、電容、電感）稱為集中參數(shù)元件，簡(jiǎn)稱為集中元件。,由集中元件構(gòu)成的電路稱為集中參數(shù)電路。,工程應(yīng)用中能視為集中元件(電路)必須滿足的條件：工作波長(zhǎng)要大大于電路的幾何尺寸。即,集中參數(shù)電路的特點(diǎn),(1)集總參數(shù)電路中的電流在一根導(dǎo)線上流動(dòng)不需要時(shí)間，即刻到達(dá)；,(2)沒有任何電磁輻射。,1.2電路的基本物理量,1.2.1電流單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量定義為電流強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱電流，表示為習(xí)慣上把正電荷運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)定為電流的實(shí)際方向。但在具體電路中，電流的實(shí)際方向常常隨時(shí)間變化，即使不隨時(shí)間變化，對(duì)較復(fù)雜電路中電流的實(shí)際方向有時(shí)也難以預(yù)先斷定，因此，往往很難在電路中標(biāo)明電流的實(shí)際方向。,,,,,電流的參考方向在分析電路時(shí)，先指定某一方向?yàn)殡娏鞣较?，稱為電流的參考方向，用箭頭表示，如圖中實(shí)線箭頭所示。如果電流的參考方向與實(shí)際方向（虛線箭頭）一致，則電流I為正值。否則為負(fù)值。,,圖1.4電流的參考方向,在指定的電流參考方向下，電流值的正或負(fù)反映了電流的實(shí)際方向。分析計(jì)算電路時(shí)必須先設(shè)定電流的參考方向，參考方向是任意指定的，但一經(jīng)設(shè)定就不可隨意改動(dòng)。電流的參考方向一般用箭頭表示，有時(shí)也用雙下標(biāo)表示，如iab表示其參考方向?yàn)橛蒩指向b。,1.2.2電壓電路中單位正電荷從某點(diǎn)移到另一點(diǎn)所失去或得到的能量定義為該兩點(diǎn)之間的電壓?？杀硎緸橥ǔ?，兩點(diǎn)間電壓的高電位端為“+”極，低電位端為“-”極。如果正電荷由a轉(zhuǎn)移到b獲得能量，則a點(diǎn)為低點(diǎn)位（-），b點(diǎn)為高電位（+）；如果正電荷由a轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)失去能量，則a點(diǎn)為高電位（+），b點(diǎn)為低電位（-）。,,顯然，兩點(diǎn)間的電壓即是兩點(diǎn)間的電位之差，故也稱作電位差。如同需要為電流規(guī)定參考方向一樣，也需要為電壓規(guī)定參考極性（也稱參考方向，為“+”極到“-”極的方向）。在分析電路問題時(shí)，先指定電壓的參考極性，“+”號(hào)表示高電位端，“-”號(hào)表示低電位端。電壓的參考極性是任意指定的，一般用“+”、“-”極性表示；有時(shí)也用箭頭表示參考極性，箭頭由“+”極指向“-”極；也可用雙下標(biāo)表示，如uab表示a點(diǎn)為“+”極，b點(diǎn)為“-”極。,關(guān)聯(lián)參考方向：,一個(gè)元件的電流或電壓的參考方向可以獨(dú)立地任意指定。如果電流的參考方向和電壓參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖（a）所示；當(dāng)兩者不一致時(shí)，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖（b）所示。,,圖1.6參考方向,注意:,今后，在任意瞬間t的電流、電壓分別用i(t)、u(t)表示，也常簡(jiǎn)寫為i、u。如果它們的大小和方向都不隨時(shí)間變化，則稱為直流電流、直流電壓，用大寫字母I、U表示。,1.2.3功率當(dāng)正電荷從元件上電壓的“+”極經(jīng)元件運(yùn)動(dòng)到電壓的“-”極時(shí)，與此電壓相應(yīng)的電場(chǎng)力要對(duì)電荷做功，這時(shí)元件吸收能量；反之，正電荷從電壓的“-”極經(jīng)元件運(yùn)動(dòng)到電壓“+”極時(shí)，與此電壓相應(yīng)的電場(chǎng)力做負(fù)功，元件向外釋放電能。功率定義為釋放或吸收的能量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，即:,,,根據(jù)電流和電壓的定義式，可推出：上式表示功率等于元件流過的電流和元件上的電壓的乘積。元件從t0到t1吸收的能量為,,求功率p時(shí)應(yīng)當(dāng)注意：當(dāng)電壓和電流的參考方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，乘積“ui”表示元件吸收的功率，當(dāng)p為正值時(shí)，表示該元件確實(shí)吸收功率；如果電壓和電流的參考方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，乘積“ui”表示元件發(fā)出的功率，此時(shí)，當(dāng)p為正值，則該元件確實(shí)發(fā)出功率。一個(gè)元件若發(fā)出功率-100W，則表明元件實(shí)際吸收功率100W；同理，一個(gè)元件若吸收功率-100W，則相當(dāng)于該元件實(shí)際發(fā)出功率100W。,[例1.1],如圖是由A和B兩個(gè)元件構(gòu)成的電路，已知u=3V，i=-2A。求元件A和B分別吸收的功率。解：對(duì)元件A來說，u與i為關(guān)聯(lián)參考方向；對(duì)元件B來說，u與i為非關(guān)聯(lián)參考方向。因此,,,圖1.7例1-1用圖,1.3電阻元件及歐姆定律,歐姆定律（Ohm’sLaw，簡(jiǎn)稱OL）是電路分析中重要的基本定律之一，它說明流過線性電阻的電流與該電阻兩端電壓之間的關(guān)系，反映了電阻元件的特性。圖1.8（a）是理想電阻模型，設(shè)電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，圖1.8（b）是它的伏安特性（Volt-AmpereRelationship，簡(jiǎn)稱VAR），為u~i平面上一條通過原點(diǎn)的直線。該直線的數(shù)學(xué)解析式為：,歐姆(G.S.Ohm)(1787-1854),德國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，生于德國(guó)埃爾蘭根城，因家庭經(jīng)濟(jì)困難曾中途輟學(xué)。作為教師的歐姆1826年發(fā)表《電路的數(shù)學(xué)研究》一文中第一次出現(xiàn)歐姆定律式（文章中不稱歐姆定律，而是后人給予命名）。,,此式即為歐姆定律公式。,,,,圖1.8理想電阻模型及伏安特性,電阻的倒數(shù)稱電導(dǎo)，以符號(hào)G表示，即電導(dǎo)G的單位為S（西門子）。電導(dǎo)是反映材料導(dǎo)電能力強(qiáng)弱的參數(shù)。應(yīng)用電導(dǎo)參數(shù)來表示電流和電壓之間關(guān)系時(shí)，歐姆定律形式可寫為：,,,應(yīng)當(dāng)明確：,（1）歐姆定律只適用于線性電阻；（2）如果電阻R上的電流、電壓參考方向非關(guān)聯(lián)，則歐姆定律公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)，即或（3）電阻、電導(dǎo)元件是無記憶性元件，又稱即時(shí)元件。,,,電阻元件上消耗的功率電阻元件在任一時(shí)間消耗的功率為電阻元件從t0到t吸收的電能為可見，對(duì)于R>0的電阻元件，它在電路中總是消耗功率的。,,實(shí)際用電器具的額定值是指制造廠家所給出的電壓、電流或功率的限制數(shù)值，是為了保證用電器具的安全、正常使用。例如，一只燈泡上標(biāo)明220V、40W，即說明這樣的含義：這只燈泡接220V電壓，消耗功率為40W。如果所接電壓超過220V，燈泡消耗功率大于40W，就有可能將燈泡燒壞（不安全）；如果所接電壓低于220V，燈泡消耗功率小于40W（燈光較暗），應(yīng)用不正常，是“大材小用”，顯然這樣使用也是不合理的。,第1次課結(jié)束，謝謝！,1.4電壓源與電流源,1.4.1獨(dú)立源1）電壓源不管外部電路如何，其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，而與通過它的電流無關(guān)，這樣的二端元件稱為理想電壓源（或獨(dú)立電壓源）。電壓源的圖形符號(hào)如圖1.9（a）所示。如uS(t)為恒定值，則稱其為直流電壓源或恒定電壓源，有時(shí)用圖1.9（b）所示的圖形符號(hào)表示，其中長(zhǎng)的一端為“+”極，短的一端為“-”極。,,理想電壓源具有如下特點(diǎn)：,（1）對(duì)任意時(shí)刻t1，理想電壓源的端電壓與輸出電流的關(guān)系曲線（稱伏安特性）是平行于i軸、其值為uS(t1)的直線。,,理想電壓源的特點(diǎn)（續(xù)）：,（2）由伏安特性可進(jìn)一步看出，理想電壓源的端電壓與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。（3）理想電壓源的端電壓由自身決定，而流經(jīng)它的電流由它及外電路所共同決定。它既可向外電路提供電能，也可以從外電路接受能量，視流過理想電壓源的電流實(shí)際方向決定。注意：電壓源不接外電路時(shí)，電流i總為零值，這種情況稱為“電壓源處于開路”。如果一個(gè)電壓源的電壓uS=0，則此電壓源的伏安特性曲線為u-i平面上的電流軸，它相當(dāng)于短路。,2）電流源不管外部電路如何，其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，而與端口電壓無關(guān)，這樣的二端元件稱為理想電流源（或獨(dú)立電流源）。電流源的圖形符號(hào)如圖所示。如iS(t)為恒定值，則稱其為直流電流源或恒定電流源。,,,理想電流源的特點(diǎn)：,（1）對(duì)任意時(shí)刻t1，理想電流源的伏安特性是平行于u軸其值為iS(t1)的直線，如圖所示。（2）理想電流源發(fā)出的電流與其兩端電壓大小、方向無關(guān)。,（3）理想電流源的輸出電流由它本身決定，而它兩端電壓由其本身的輸出電流與外部電路共同決定。它既可向外電路提供電能，也可以從外電路接受能量，視理想電流源兩端電壓的真實(shí)極性決定。注意：電流源兩端短路時(shí)，其端電壓u=0，而短路電流就是激勵(lì)電流。如果一個(gè)電流源的iS=0，則此電流源的伏安特性曲線為u-i平面上的電壓軸，它相當(dāng)于開路。,1.4.2受控源以上討論的是獨(dú)立電源，即電源的值不受電路其他部分的影響。非獨(dú)立源建立的電壓或電流取決于電路其他處的電壓或電流，所以，也稱為受控源。根據(jù)控制量是電壓還是電流，受控的電源是電壓源還是電流源，受控源有四種基本形式，它們是：電壓控制電壓源（VCVS）、電壓控制電流源（VCCS）、電流控制電壓源（CCVS）和電流控制電流源（CCCS）。,為了與獨(dú)立電源相區(qū)別，用菱形符號(hào)表示其電源部分。4種受控源的圖形符號(hào)如圖。,注意,圖中把受控源表示為具有4個(gè)端子的電路模型，其中控制端口為開路或短路，因而在電路圖中不一定要專門畫出控制口，只要在受控制支路中標(biāo)明該控制量即可。獨(dú)立源和受控源是兩個(gè)不同的物理概念。獨(dú)立源在電路中起著“激勵(lì)”作用，它是實(shí)際電路中電能量或電信號(hào)“源泉”的理想化模型；而受控源是描述電子器件中某支路對(duì)另一支路控制作用的理想化模型，它本身不直接起“激勵(lì)”作用。在求解具有受控源的電路時(shí)，可以把受控電壓（電流）源作為電壓（電流）源處理，但必須注意其激勵(lì)電壓（電流）是取決于控制量的。,1.5基爾霍夫定律,電路元件經(jīng)相互連接構(gòu)成電路以后，電路中的電流之間或電壓之間便產(chǎn)生了約束關(guān)系，這些約束稱為基爾霍夫定律（Kirchhoff’sLaw，簡(jiǎn)寫為KL）?；鶢柣舴螂娏鞫桑↘irchhoff’sCurrentLaw，簡(jiǎn)寫為KCL）和基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff’sVoltageLaw，簡(jiǎn)寫為KVL）構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。,基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)(1824-1887),德國(guó)物理學(xué)家,以他對(duì)光譜分析，光學(xué)，和電學(xué)的研究著名。基爾霍夫給歐姆定律下了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。還于1860年發(fā)現(xiàn)銫和鉫元素。在他還是23歲大學(xué)生的時(shí)候就提出了著名的電流定律和電壓定律，這成為集中電路分析最基本的依據(jù)。,1.5.1一些有關(guān)的電路術(shù)語,支路：由一個(gè)或一個(gè)以上的元件串接成的分支稱為一個(gè)支路（流過同一電流）。如圖所示電路中含有3個(gè)支路：R1和電壓源U1串接成一個(gè)支路；R2和電壓源U2串接成另一支路；R3單獨(dú)成為一個(gè)支路。,,1.5.1一些有關(guān)的電路術(shù)語（續(xù)）,節(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上的支路的聯(lián)接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。圖示電路含有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，即圖中A、B兩點(diǎn)?；芈罚河呻娐分械闹方M成的閉合路徑稱為回路。圖示電路有三個(gè)回路，其中三個(gè)支路中的任意兩支都構(gòu)成一個(gè)回路。網(wǎng)孔：對(duì)于平面電路，其內(nèi)部不包含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。圖示電路有兩個(gè)網(wǎng)孔，R1、電壓源U1和R3構(gòu)成一網(wǎng)孔，R2、電壓源U2和R3構(gòu)成另一網(wǎng)孔?？梢哉f，網(wǎng)孔一定是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。,1.5.2基爾霍夫電流定律（KCL）,KCL是描述電路中與節(jié)點(diǎn)相連的各支路電流間相互關(guān)系的定律。它的基本內(nèi)容是：在集總電路中，任何時(shí)刻，流出（或流入）任一節(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和為零。電流的“代數(shù)和”是根據(jù)電流是流出節(jié)點(diǎn)還是流入節(jié)點(diǎn)判斷的。若假定流出節(jié)點(diǎn)的電流為“+”，則流入節(jié)點(diǎn)的電流為“-”；反之亦然。在列寫KCL方程時(shí)，必須先指定各支路電流的參考方向，才能根據(jù)電流是流入或流出節(jié)點(diǎn)來確定它們?cè)诖鷶?shù)和中取正號(hào)還是取負(fù)號(hào)。,對(duì)任一節(jié)點(diǎn)，KCL可以用下式表述：求和是對(duì)連接于該節(jié)點(diǎn)的所有支路電流進(jìn)行的。,,1.5.2基爾霍夫電流定律（KCL）,以圖1.16所示電路為例對(duì)節(jié)點(diǎn)①應(yīng)用KCL，令流出電流為“+”，則有上式可寫為此式表明，流出節(jié)點(diǎn)①的支路電流之和等于流入該節(jié)點(diǎn)的支路電流之和。因此，KCL也可理解為，任何時(shí)刻，流出任一節(jié)點(diǎn)的支路電流之和等于流入該節(jié)點(diǎn)的支路電流之和。,,,,需要說明的是：KCL通常用于節(jié)點(diǎn)，但對(duì)包圍幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合面也是適用的。對(duì)圖1.16所示電路，用虛線表示的閉合面S內(nèi)有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)①、②和③。令流出節(jié)點(diǎn)的電流為“+”，對(duì)這些節(jié)點(diǎn)分別有,,,,以上3式相加后，得出對(duì)閉合面S的電流代數(shù)和：,,所以，通過一個(gè)閉合面的支路電流的代數(shù)和總是等于零；或者說，流出閉合面的電流之和等于流入同一閉合面的電流之和。,[例1.2],如圖所示電路。已知i1=4A，i2=10A，i5=8A，i6=-2A，求電流i3、i4。解：設(shè)流出節(jié)點(diǎn)的電流取正號(hào)。對(duì)節(jié)點(diǎn)a列KCL方程，有則：,,,,對(duì)節(jié)點(diǎn)b列KCL方程，有則：還可應(yīng)用閉合曲面S列KCL方程求出i4，如圖中虛線所圍閉曲面S，設(shè)流出閉合曲面的電流取正號(hào)，列方程則：,,,,,1.5.3基爾霍夫電壓定律（KVL）,KVL是描述回路中各支路（或各元件）電壓之間關(guān)系的。它的基本內(nèi)容是：在集總電路中，任何時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。即：上式取和時(shí)，需要任意指定一個(gè)回路的繞行方向（順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向），凡支路電壓的參考方向與回路的繞行方向一致者，該電壓前面取“+”號(hào)，支路電壓參考方向與回路繞行方向相反者，前面取“-”號(hào)。,,以圖示電路為例，對(duì)A回路列寫KVL方程時(shí)，需要先指定各支路電壓的參考方向和回路的繞行方向。繞行方向用虛線上的箭頭表示，有關(guān)支路電壓為u1、u2、u3、u4，它們的參考方向如圖所示。,,1.5.3基爾霍夫電壓定律（KVL）,根據(jù)KVL，對(duì)指定的回路有由上式也可得此式表明，回路中的電壓升之和等于電壓降之和。所以，KVL也可以陳述為，在集總電路中，沿任一回路，所有各元件上的電壓降的代數(shù)和等于電壓升的代數(shù)和。,,,1.5.3基爾霍夫電壓定律（KVL）,事實(shí)上，KVL不僅適用于電路中的具體回路，對(duì)于電路中任何一假設(shè)的回路，它也是成立的。對(duì)圖1.17中假想回路B，可列如下方程式中ux為假想元件上的電壓，這樣如果u1、u4已知，即可求出電壓ux。,,,1.5.3基爾霍夫電壓定律（KVL）,結(jié)論KCL和KVL這兩個(gè)定律僅與元件的相互連接有關(guān)，而與元件的性質(zhì)無關(guān)。不論元件是線性的還是非線性的，時(shí)變的還是時(shí)不變的，KCL和KVL總是成立。對(duì)一個(gè)電路應(yīng)用KCL和KVL時(shí)，應(yīng)對(duì)各節(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)，并指定有關(guān)回路的繞行方向，同時(shí)指定各支路電流和支路電壓的參考方向。,[例1.3],如圖所示的電路，已知：u1=6V，u2=-3V，u3=2V，u7=3V。求u5、u6和ucd。解：根據(jù)KVL，沿a、b、c、a的繞行方向有則,,,同理，沿a、b、e、d、a的繞行方向有KVL也適用于假想的回路。沿d、a、c的繞行方向，根據(jù)KVL可得則：,,,,[例1.4],解：（1）對(duì)節(jié)點(diǎn)1，使用KCL，求得流過R2的電流為（2）對(duì)回路1，使用KVL，得代入已知，可得（3）R3兩端的電壓u3為,第2次課結(jié)束，謝謝！,1.6電路的等效變換,1.6.1電路等效的概念對(duì)于結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)完全不同的兩部分電路B和C，如圖所示。若B和C具有完全相同的端口電壓電流關(guān)系（VCR），則稱B與C是端口等效的，或稱電路B和C互為等效電路。,,關(guān)于電路等效的概念，可重點(diǎn)歸納為以下三點(diǎn)：（1）電路等效變換的條件是相互替換的兩部分電路B與C具有完全相同的端口VCR。（2）電路等效的對(duì)象是外部電路A（即電路未變化的部分）中的電壓、電流、功率。特別注意，電路各項(xiàng)參數(shù)保持不變的部分僅限于等效電路以外，所以也稱為“對(duì)外等效”。而等效電路是被替換電路的簡(jiǎn)化或結(jié)構(gòu)變形，內(nèi)部并不等效。（3）電路等效的目的是簡(jiǎn)化電路，便于分析和計(jì)算。,1.6.2電阻的串聯(lián)和并聯(lián),1）電阻的串聯(lián)電阻串聯(lián)時(shí)，每個(gè)電阻中的電流為同一電流。,,Req=R1+R2+……+Rn,其中,為這些串聯(lián)電阻的等效電阻。,電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻上的電壓為,可見，串聯(lián)的每個(gè)電阻，其電壓與電阻值成正比。上式稱為電壓分配公式，或稱分壓公式。,2）電阻的并聯(lián)電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻的電壓為同一電壓。,,其中,Geq=G1+G2+……+Gn,為n個(gè)電阻并聯(lián)后的等效電導(dǎo)。,并聯(lián)的等效電阻為,即,,上式稱為分流公式。,電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻中的電流為,例1.5如圖1.25所示電路，（1）求ab兩點(diǎn)間的電壓；（2）若ab用理想導(dǎo)線短接，求流過該短路線上的電流iab。解：（1）,所以,（2）若ab短路，則R1與R3并聯(lián)，R2與R4并聯(lián)，然后兩者再串聯(lián)。故有,總電流,應(yīng)用分流公式得：,所以ab間短路電流是,1.6.3電阻的Y形聯(lián)結(jié)和Δ形聯(lián)結(jié)的等效變換,如下圖所示，電路中各個(gè)電阻之間既不是串聯(lián)又不是并聯(lián)。,（a）Y形聯(lián)結(jié)（b）Δ形聯(lián)結(jié),圖1.24（a）中，電阻R1、R2、R3形成Y形（或稱T形、星形）連接電路；圖1.24（b）中，電阻R12、R23、R31形成Δ形（或稱π形、三角形）連接電路。Y形電路和Δ形電路都是通過三個(gè)端子與外部相連的，是兩種典型的三端電阻電路。為使兩者等效，要求兩者的端口VCR完全相同，這就是Y-Δ等效變換的條件。,,,根據(jù)Y形聯(lián)結(jié)的電阻確定Δ形聯(lián)結(jié)的電阻的公式：,,,根據(jù)Δ形聯(lián)結(jié)的電阻確定Y形聯(lián)結(jié)的電阻的公式:,如果Y形聯(lián)結(jié)的3個(gè)電阻一樣，即,,或,例1.6求圖1.28（a）求ab端的等效電阻。解：如圖1.28（b），有,1.6.4電壓源、電流的串聯(lián)和并聯(lián),1）理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián),只有激勵(lì)電壓源相等且極性一致的理想電壓源才允許并聯(lián)，其等效為任意電壓源，否則違背KVL。,2）理想電流源的并聯(lián)與串聯(lián),只有激勵(lì)電流源相等且方向一致的理想電流源才允許串聯(lián)，其等效為任意電流源，否則違背KVL。,3）任意電路元件與理想電壓源us并聯(lián)等效,任意電路元件（包括理想電流源元件）與理想電壓源us并聯(lián)，均可等效為理想電壓源us。,4）任意電路元件與理想電流源is串聯(lián)等效,任意電路元件（包括理想電壓源元件）與理想電流源is串聯(lián)，均可等效為理想電流源is。,1.6.5實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換,由于任何一個(gè)實(shí)際電源都可以提供電壓和電流，因此實(shí)際電源可以分為由于任何一個(gè)實(shí)際電源都可以提供電壓和電流，因此實(shí)際電源可以分為兩種不同的等效電路來表示。一種是負(fù)載在一定的范圍內(nèi)變化時(shí)，輸出電流隨之變化，而電源兩端的電壓幾乎不變，如干電池、穩(wěn)壓電源等，這種電源稱為電壓源。另一種是負(fù)載在一定的范圍內(nèi)變化時(shí)，電源兩端的電壓隨之變化，而電源的輸出電流卻幾乎不變，如光電池、晶體管恒流源等，這種電源稱為電流源。,本章第4節(jié)介紹了理想電壓源和電流源的定義和特點(diǎn)，但理想電源在實(shí)際中并不存在。實(shí)際中的電源都是非理想的，也就是說實(shí)際電源內(nèi)是含有內(nèi)阻的。一個(gè)實(shí)際的電壓源可以看做是一個(gè)理想電壓源US與內(nèi)阻RS的串聯(lián)組合，如圖所示。,在圖（a）中，U是端電壓，I是負(fù)載電流，RL是負(fù)載電阻。U和I的關(guān)系為上式表明，U和I隨負(fù)載RL的變化而變化，且U和I的變化是直線方程，其伏安關(guān)系特性如圖（b）所示。它就是實(shí)際電壓源的外特性。當(dāng)RS=0時(shí)，伏安特性就是一條水平線，這時(shí)，非理想電壓源就變成理想電壓源了。,,一個(gè)實(shí)際的電流源可以看做是一個(gè)理想電流源IS與內(nèi)阻R0的并聯(lián)組合，如圖（a）所示。,,在圖（a）中，U是端電壓，I是負(fù)載電流，RL是負(fù)載電阻。U和I的關(guān)系為上式表明，I和U隨負(fù)載RL的變化而變化，且I和U的變化是直線方程，其伏安關(guān)系特性如圖（b）所示。它就是實(shí)際電流源的外特性。當(dāng)R0=∞時(shí)，伏安特性就是一條水平線，這時(shí)，非理想電流源就變成理想電流源了。,,兩種電源模型的等效變換,實(shí)際電源的兩種電路模型，是可以互相轉(zhuǎn)換的。對(duì)于如圖1.35(a)所示的電壓源模型，有,,上式除以R，得,,,即,,對(duì)于如圖1.35（b）所示的電流源模型，有,欲使圖1.35（a）中的電壓源與圖1.35（b）中的電流源等效，則須使端口伏安關(guān)系相同。即須在同樣的輸出電壓U下，兩個(gè)電路有相同的電流，所以此兩式右端兩項(xiàng)應(yīng)分別相等，即,,,,上式即為電壓源電路等效變換為電流源電路的等效條件。,注意,實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源兩者相互等效，除需滿足以上的數(shù)值關(guān)系外，電壓源和電流源的參考方向也滿足一定的關(guān)系，即IS的參考方向由US的負(fù)極指向正極。實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源的等效是指在滿足等效變換條件時(shí)，它們對(duì)外部的作用等效，這表現(xiàn)在二者對(duì)外呈有相同的外特性，即u-i關(guān)系相同。,例1.7求圖1.36（a）所示電路中的電流i。解：,例1.8圖1.37（a）電路中，已知us=12V，R=2歐姆，求uR。解：,第3次課結(jié)束，謝謝！,作業(yè)：2、4、5、8、9、12、13、14、16、17、23、25、26,