遼寧省大連市高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 2.3 等比數(shù)列前n項和習題課教案 新人教B版必修5.doc

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等比數(shù)列求和 課題 等比數(shù)列求和習題 課時 第一課時 課型 習題 教學 重點 1.等比數(shù)列前n項和公式的推導; 2.等比數(shù)列前n項和公式的應用計算。 依據：2018年高考大綱分析：會求等比數(shù)列的前n項和。 教學 難點 等比數(shù)列前n項和公式的推導。 依據：學生剛接觸到等比數(shù)列求和，對等比數(shù)列求和的規(guī)律認識還沒形成。 自主 學習 目標 一、 知識目標： 1.了解現(xiàn)實生活中存在著大量的等比數(shù)列求和的計算問題； 2.探索并掌握等比數(shù)列前n項和公式； 3.用方程的思想認識等比數(shù)列前n項和公式，利用公式知三求一； 4.體會公式推導過程中的分類討論和轉化化歸的思想. 二、能力目標： 1.采用觀察、思考、類比、歸納、探究得出結論的方法進行教學； 2.發(fā)揮學生的主體作用，作好探究性活動. 理由：等比數(shù)列前n項和公式的推導與應用是本節(jié)課的重點。 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學 環(huán)節(jié) 教學內容 教師行為 學生行為 設計意圖 時間 1. 課前3分鐘 1、教材第50頁練習A。 2、目標解讀 檢查，評價總結小考結果。 1. 小考：《預習測評》1-5 2. 提出自主學習困惑. 明確本節(jié)課學習目標，準備學習。 3分鐘 2. 承接結果 1、優(yōu)化學案第51頁課前導學、預習測評。 2、等比數(shù)列前n項和公式推導。 3、學生提出的困惑. 1．巡視檢查學生預習習題完成情況，進行及時評價。 2．補充學生出現(xiàn)的漏洞。 3.解決學生的問題，并達成共識。 1、 學生自己展示預習習題完成情況。 2、 其余學生互相補充并學生對所展示習題進行評價。 3、 質疑、解答。 驗收學生自主學習的結果，并解決學生自主學習中遇到的困惑。 13分鐘 3. 做、議講、評 1．判斷(正確的打“√”，錯誤的打“”) (1)求等比數(shù)列{an}的前n項和時可直接套用公式Sn＝來求．(　　) (2)首項為a的數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則其前n項和為Sn＝na.(　　) (3)若某數(shù)列的前n項和公式為Sn＝－aqn＋a(a≠0，q≠0且q≠1，n∈N＋)，則此數(shù)列一定是等比數(shù)列．(　　) (1)　(2)√　(3)√ 1、 展示課件 2、 巡視學生完成情況，讓學生更準確的認識等比數(shù)列求和過程 3、 抽查記憶情況。 1、獨立完成課件例題。 2、抽象歸納出等比數(shù)列求和公式。 3、背會等比數(shù)列求和公式。 通過具體等比數(shù)列體會等比數(shù)列如何求和。 3分鐘 等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，則a1＝________. 設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2＋a5＝0，則＝________. 等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，則a1＝________. 1、巡視學生的完成情況。 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結。 1、 觀察、獨立思考、合作交流、自主探究. 2、 小組討論并展示自己組所寫的求和公式。 3、 其他組給予評價（主要是找錯，糾錯） 在具體問題中，探索量與量之間的關系，挖掘內在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質。 加深對等比求和公式理解。 10分鐘 4． 總結提 升 1、總結本課內容2.思考3： 等比數(shù)列{an}求和公式推導及應用 1、提問:本節(jié)課學習目標是否達成？ 2、引導學生探索等比數(shù)列求和過程。 1、討論思考探究二 提出的問題。 2、抽簽小組展示討論的結果。 3、總結并記錄等比數(shù)列求和錯位相減法使用范圍和注意事項。 訓練學生數(shù)學知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學思維。 5分鐘 5． 目 標 檢 測 隨堂測試小卷 1、 巡視學生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評價學生作答結果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨立訂正答案。 檢查學生對本課所學知識的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學習任務 1、閱讀教材50頁例3例4，完成課后練習A組（同桌檢查并簽字），思考練習B組題（要求有痕跡）。 2、熟記等差等比數(shù)列求和公式（組長檢查）。 3、完成預習習題卷（上課抽查） 讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。 4分鐘 7 板書設 計 2.3.2等比數(shù)列的前n項和習題 例題展示： 例1： 1、 等比數(shù)列的前n項和： 例2： 2、 等比數(shù)列求和公式推導（簡述）： 3、 等比數(shù)列錯位相減求和： 8 課 后反 思 注意等比數(shù)列的求和條件，計算時應提前復習指數(shù)冪的運算 [課堂題及小測驗] 1、.等比數(shù)列{an}中，a2＝9，a5＝243，則{an}的前4項和為(　　) A.81 B.120 C.168 D.192 2．在等比數(shù)列{an}中，a1＝2，S3＝26，則公比q＝________. 3．等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，則a1＝________. 4.若{an}是等比數(shù)列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差數(shù)列，則q等于(　　) A.1或2 B.1或－2 C.－1或2 D.－1或－2