(江蘇專用)2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)本章學(xué)科素養(yǎng)提升講義(含解析).docx
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本章學(xué)科素養(yǎng)提升 例1 在水平道路上有兩輛汽車A和B相距x,A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng),而B(niǎo)車同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩車運(yùn)動(dòng)方向相同,如圖1.要使兩車不相撞,求A車的初速度v0滿足什么條件. 圖1 解析 解法一:解方程法 A、B兩車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如題圖所示. 對(duì)A車,有xA=v0t-2at2,vA=v0-2at 對(duì)B車,有xB=at2,vB=at. 兩車恰好不相撞的條件是:當(dāng)x=xA-xB時(shí),vA=vB, 聯(lián)立以上各式解得v0=,故要使兩車不相撞,A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0≤. 解法二:判別式法 設(shè)A車經(jīng)過(guò)時(shí)間t追上B車,兩車的位移關(guān)系為x=xA-xB,即v0t-2at2=x+at2,整理得3at2-2v0t+2x=0,這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程,當(dāng)判別式Δ=(-2v0)2-43a2x<0時(shí),t無(wú)實(shí)數(shù)解,即兩車不相撞,所以要使兩車不相撞,A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0≤. 解法三:圖象法 先作出A、B兩車的v-t圖象,如圖所示. 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車剛好不相撞,則: 對(duì)A車,有vA=v=v0-2at;對(duì)B車,有vB=v=at,解得t=. 兩車相遇時(shí)的位移差等于x,它可用圖中的陰影面積表示,由圖象可知x=v0t=,所以要使兩車不相撞,A車的初速度v0≤. 解法四:相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 以B車為參考系,A車的初速度為v0,加速度為a′=-2a-a=-3a,A車追上B車且剛好不相撞的條件是vt=0,這一過(guò)程A車相對(duì)于B車的位移為x,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得-v02=2(-3a)x,所以v0=,即要使兩車不相撞,A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0≤. 答案 v0≤ (1)對(duì)于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別以不同的加速度運(yùn)動(dòng),比較運(yùn)動(dòng)快慢問(wèn)題時(shí)可作速度(速率)—時(shí)間圖象進(jìn)行輔助分析,此時(shí)根據(jù)圖象“面積”相等這一特征比較時(shí)間長(zhǎng)短. (2)所描述的物理量做非線性變化時(shí),可先構(gòu)建一個(gè)物理量與另一物理量的線性變化關(guān)系圖象,如“反比關(guān)系可轉(zhuǎn)化為與倒數(shù)成正比”,然后應(yīng)用“面積”含義或斜率的含義即可求解具體問(wèn)題. 例2 如圖2所示,兩光滑固定斜面的總長(zhǎng)度相等,高度也相同,a、b兩球由靜止從頂端下滑,若球在斜面上轉(zhuǎn)折點(diǎn)無(wú)能量損失,則( ) 圖2 A.a(chǎn)球后著地 B.b球后著地 C.兩球同時(shí)著地 D.兩球著地時(shí)速度相同 【思路追蹤】 審題關(guān)鍵點(diǎn) 思維路徑 “總長(zhǎng)度相同” (1)指出兩球運(yùn)動(dòng)路程相同 “由靜止從頂端下滑” (2)指出兩球初速度相同 “轉(zhuǎn)折點(diǎn)無(wú)能量損失” (3)指出兩球末速率相等 (4)初末速率、路程均相等,可引申到速率—時(shí)間圖象上比較時(shí)間長(zhǎng)短 解析 在同一個(gè)v-t圖象中作出a、b的速率圖線如圖所示,由于開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)b的加速度較大,則斜率較大;由機(jī)械能守恒可知末速率相同,故圖線末端在同一水平線上,由于兩斜面長(zhǎng)度相同,則應(yīng)使圖線與t軸圍成的“面積”相等.結(jié)合圖中圖線特點(diǎn)可知b用的時(shí)間較少,由此可知A正確,B、C、D錯(cuò)誤. 答案 A- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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