（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（練）.doc

《（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（練）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（練）.doc（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第01節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1. 若，且，則角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 2.下列三角函數(shù)值的符號判斷錯(cuò)誤的是( ) A．sin165＞0 B．cos280＞0C．tan170＞0 D．tan310＜0 【答案】C 【解析】165是第二象限角，因此sin165＞0正確；280是第四象限角，因此cos280＞0正確；170是第二象限角，因此tan170＜0，故C錯(cuò)誤；310是第四象限角，因此tan310＜0正確． 3.【浙江省寧波市統(tǒng)考】若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由點(diǎn)P的坐標(biāo)計(jì)算可得： ，則： ， ， . 本題選擇A選項(xiàng). 4.已知扇形的周長是4 cm，則扇形面積最大時(shí)，扇形的中心角的弧度數(shù)是( ) A．2 B．1 C. D．3 【答案】A 【解析】設(shè)此扇形的半徑為r，弧長為l，則2r＋l＝4，則面積S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，∴當(dāng)r＝1時(shí)S最大，這時(shí)l＝4－2r＝2，從而α＝＝＝2. 5.已知點(diǎn)在第二象限，則的一個(gè)變化區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】點(diǎn)在第二象限，則，由于，排除 ，則選C B能力提升訓(xùn)練 1.已知角的終邊過點(diǎn)，則（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：根據(jù)題意，求出點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，利用三角函數(shù)的定義即可求出. 詳解：已知角的終邊過點(diǎn)，所以點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為. 根據(jù)三角函數(shù)的定義可知：，， 則. 故選：A. 2．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿單位圓順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)點(diǎn)，則的坐標(biāo)是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根據(jù)題意可得：. 則的坐標(biāo)是. 故選C. 3．已知角α和角β的終邊關(guān)于直線y＝x對稱，且β＝－，則sin α＝( ) A．－ B. C．－ D. 【答案】 D 【解析】因?yàn)榻铅梁徒铅碌慕K邊關(guān)于直線y＝x對稱，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)，又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sin α＝. 4．【浙江省寧波市高三上學(xué)期期末】函數(shù)，則（ ） A. -2 B. -1 C. D. 0 【答案】B 【解析】 ，，故選. 5.三角形ABC是銳角三角形，若角θ終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(sin A－cos B，cos A－sin C)，則＋＋的值是( ) A．1 B．－1 C．3 D．4 【答案】B 【解析】因?yàn)槿切蜛BC是銳角三角形，所以A＋B>90，即A>90－B，則sin A>sin (90－B)＝cos B，sin A－cos B>0，同理cos A－sin C<0，所以點(diǎn)P在第四象限，＋＋＝－1＋1－1＝－1. C思維擴(kuò)展訓(xùn)練 1.已知點(diǎn)在角的終邊上，且，則的值為 （ ） A． B. C. D． 【答案】C 2. 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與橫軸的正半軸重合，終邊在直線上，則cos2= A．一 B．－ C． D． 【答案】A 【解析】設(shè)點(diǎn)是直線上除原點(diǎn)外的任一點(diǎn)，則 3. 若點(diǎn)在角的終邊上，則實(shí)數(shù)的值是（ ） A. 4 B. 2 C. -2 D. -4 【答案】D 【解析】分析：由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，求得實(shí)數(shù)a的值． 詳解：由于點(diǎn)P（）在角-150的終邊上，∴tan-150=-tan150==， ∴m=﹣4， 故選：D． 4.若角滿足，則的終邊一定在（ ） A、第一象限或第二象限或第三象限 B、第一象限或第二象限或第四象限 C、第一象限或第二象限或軸非正半軸上 D、第一象限或第二象限或軸非正半軸上 【答案】D 5.【2018年文北京卷】在平面坐標(biāo)系中，是圓上的四段弧（如圖），點(diǎn)P在其中一段上，角以O(shè)為始邊，OP為終邊，若，則P所在的圓弧是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：逐個(gè)分析A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，利用三角函數(shù)的三角函數(shù)線可得正確結(jié)論. 詳解：由下圖可得：有向線段為余弦線，有向線段為正弦線，有向線段為正切線. A選項(xiàng)：當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，，，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，，，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，，，，故C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)：點(diǎn)在上且在第三象限，，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.綜上，故選C.