（浙江專版）2019年高考數(shù)學一輪復習 專題4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（練）.doc

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第01節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) A基礎鞏固訓練 1. 若，且，則角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 2.下列三角函數(shù)值的符號判斷錯誤的是( ) A．sin165＞0 B．cos280＞0C．tan170＞0 D．tan310＜0 【答案】C 【解析】165是第二象限角，因此sin165＞0正確；280是第四象限角，因此cos280＞0正確；170是第二象限角，因此tan170＜0，故C錯誤；310是第四象限角，因此tan310＜0正確． 3.【浙江省寧波市統(tǒng)考】若角的終邊經(jīng)過點，則（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由點P的坐標計算可得： ，則： ， ， . 本題選擇A選項. 4.已知扇形的周長是4 cm，則扇形面積最大時，扇形的中心角的弧度數(shù)是( ) A．2 B．1 C. D．3 【答案】A 【解析】設此扇形的半徑為r，弧長為l，則2r＋l＝4，則面積S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，∴當r＝1時S最大，這時l＝4－2r＝2，從而α＝＝＝2. 5.已知點在第二象限，則的一個變化區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】點在第二象限，則，由于，排除 ，則選C B能力提升訓練 1.已知角的終邊過點，則（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：根據(jù)題意，求出點到坐標原點的距離，利用三角函數(shù)的定義即可求出. 詳解：已知角的終邊過點，所以點到坐標原點的距離為. 根據(jù)三角函數(shù)的定義可知：，， 則. 故選：A. 2．點從點出發(fā)，沿單位圓順時針方向運動弧長到達點，則的坐標是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根據(jù)題意可得：. 則的坐標是. 故選C. 3．已知角α和角β的終邊關于直線y＝x對稱，且β＝－，則sin α＝( ) A．－ B. C．－ D. 【答案】 D 【解析】因為角α和角β的終邊關于直線y＝x對稱，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)，又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sin α＝. 4．【浙江省寧波市高三上學期期末】函數(shù)，則（ ） A. -2 B. -1 C. D. 0 【答案】B 【解析】 ，，故選. 5.三角形ABC是銳角三角形，若角θ終邊上一點P的坐標為(sin A－cos B，cos A－sin C)，則＋＋的值是( ) A．1 B．－1 C．3 D．4 【答案】B 【解析】因為三角形ABC是銳角三角形，所以A＋B>90，即A>90－B，則sin A>sin (90－B)＝cos B，sin A－cos B>0，同理cos A－sin C<0，所以點P在第四象限，＋＋＝－1＋1－1＝－1. C思維擴展訓練 1.已知點在角的終邊上，且，則的值為 （ ） A． B. C. D． 【答案】C 2. 已知角的頂點與原點重合，始邊與橫軸的正半軸重合，終邊在直線上，則cos2= A．一 B．－ C． D． 【答案】A 【解析】設點是直線上除原點外的任一點，則 3. 若點在角的終邊上，則實數(shù)的值是（ ） A. 4 B. 2 C. -2 D. -4 【答案】D 【解析】分析：由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式，求得實數(shù)a的值． 詳解：由于點P（）在角-150的終邊上，∴tan-150=-tan150==， ∴m=﹣4， 故選：D． 4.若角滿足，則的終邊一定在（ ） A、第一象限或第二象限或第三象限 B、第一象限或第二象限或第四象限 C、第一象限或第二象限或軸非正半軸上 D、第一象限或第二象限或軸非正半軸上 【答案】D 5.【2018年文北京卷】在平面坐標系中，是圓上的四段?。ㄈ鐖D），點P在其中一段上，角以O為始邊，OP為終邊，若，則P所在的圓弧是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：逐個分析A、B、C、D四個選項，利用三角函數(shù)的三角函數(shù)線可得正確結論. 詳解：由下圖可得：有向線段為余弦線，有向線段為正弦線，有向線段為正切線. A選項：當點在上時，，，故A選項錯誤；B選項：當點在上時，，，，故B選項錯誤；C選項：當點在上時，，，，故C選項正確；D選項：點在上且在第三象限，，故D選項錯誤.綜上，故選C.