遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程習(xí)題課教案 新人教B版選修2-1.doc

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雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 課題 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 課時(shí) 第一課時(shí) 課型 習(xí)題課 教學(xué) 重點(diǎn) 1、 雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程 2、用待定系數(shù)法與定義法求雙曲線方程 3、與雙曲線有關(guān)的軌跡方程 依據(jù)：2018年高考大綱分析：認(rèn)識(shí)命題，準(zhǔn)確判斷命題的真假 教學(xué) 難點(diǎn) 用待定系數(shù)法與定義法求雙曲線方程 與雙曲線有關(guān)的軌跡方程 依據(jù)：學(xué)生數(shù)轉(zhuǎn)化為行的能力、積累、歸納總結(jié)規(guī)律不夠。 自主 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、懂得與焦點(diǎn)三角形有關(guān)結(jié)論，有結(jié)論做題體會(huì)到幾何圖形之美。挖掘出數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵 2、用待定系數(shù)法與定義法求雙曲線方程 3、牢記與焦點(diǎn)三角形有關(guān)結(jié)論，并運(yùn)用結(jié)論解題。 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 時(shí)間 1. 課前3分鐘 1.預(yù)習(xí)自測(cè) （1）已知，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 檢查，評(píng)價(jià)總結(jié)小考結(jié)果。 1. 《預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)》1-5 2. 提出自主學(xué)習(xí)困惑. 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3分鐘 2. 承接結(jié) 果 探究一 如何求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 ●活動(dòng)① 雙基口答練習(xí) ①方程表示到焦點(diǎn) 和___的距離差為常數(shù)____的雙曲線； 待定系數(shù)法：求雙曲線 【思路點(diǎn)撥】先確定標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，用雙曲線的定義或待定系數(shù)法求解. 求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟： （1）確定焦點(diǎn)的位置； （2）設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （3）用雙曲線的定義或待定系數(shù)法確定a、b的值，寫出雙曲線的 1、 學(xué)生自己展示預(yù)習(xí)習(xí)題完成情況。 2、 小組互相提問。其余學(xué)生互相補(bǔ)充并學(xué)生對(duì)所展示習(xí)題進(jìn)行評(píng)價(jià)。 3、 質(zhì)疑、解答。 驗(yàn)收學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，并解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑。 13分鐘 3. 做、議講、評(píng) 探究二雙曲線軌跡方程 例2.如圖，已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)向軸作垂線段，求線段的中點(diǎn)的軌跡. 【思路點(diǎn)撥】這種利用未知點(diǎn)表示一個(gè)或幾個(gè)與之相關(guān)的已知點(diǎn)，從而求解未知點(diǎn)軌跡方程的方法，即為相關(guān)點(diǎn)法，是解析幾何中常用的求軌跡的方法. 同桌互述思路方法 3分鐘 ●活動(dòng)③ 強(qiáng)化提升 靈活應(yīng)用 例3. 等腰直角三角形中，斜邊長(zhǎng)為，一個(gè)雙曲線以為其中一個(gè)焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在線段上，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，求該雙曲線方程. 1、巡視學(xué)生的完成情況。 2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 3.要對(duì)學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，總結(jié)。 【思路點(diǎn)撥】認(rèn)真分析等腰三角形特征，結(jié)合雙曲線的定義及雙曲線方程中的的關(guān)系最終確定雙曲線的方程. 1、 學(xué)生先獨(dú)立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、 小組討論并展示自己組所寫的過程 3、 其他組給予評(píng)價(jià)（主要是找錯(cuò)，糾錯(cuò)） 在具體問題中，探索命題與命題之間的關(guān)系，挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 加深對(duì)命題真假的理解。 10分鐘 4． 總結(jié)提 升 求圓錐曲線的方法 求軌跡的方程，是學(xué)習(xí)解析幾何的基礎(chǔ)，求軌跡的方程常用的方法主要有： 1．直接法： 若命題中所求曲線上的動(dòng)點(diǎn)與已知條件能直接發(fā)生關(guān)系，這時(shí)，設(shè)曲線上動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）后，就可根據(jù)命題中的已知條件，研究動(dòng)點(diǎn)形成的幾何特征，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用幾何或代數(shù)的基本公式、定理等列出含有的關(guān)系式。從而得到軌跡方程，這種求軌跡方程的方稱作直接法。 2．幾何法：定義法 求動(dòng)點(diǎn)軌跡問題時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的幾何特征與平面幾何中的定理及有關(guān)平面幾何知識(shí)有著直接或間接的聯(lián)系，且利用平面幾何的知識(shí)得到包含已知量和動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的等式，化簡(jiǎn)后就可以得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱作幾何法。 1、提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 1、討論思考3 提出的問題。 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 3、總結(jié)并記錄各種命題的關(guān)系 訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。 5分鐘 5． 目 標(biāo) 檢 測(cè) 檢測(cè)卷1-3 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨(dú)立訂正答案。 檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù) 1歸納整理雙曲線的幾何性質(zhì) 2完成課后練習(xí)冊(cè)40-42頁1-4同桌檢查并簽字），要求有痕跡）。 讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。 4分鐘 7 板書設(shè) 計(jì) 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 1、 雙曲線方程： 2、軌跡方程 8 課 后反 思 求軌跡問題學(xué)生不會(huì)構(gòu)建已知條件的關(guān)系 檢 測(cè) 1.若方程＋＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 2.已知橢圓的焦點(diǎn)為(－1,0)和(1,0)，點(diǎn)P(2,0)在雙曲線上，則雙曲線的方程為 3.已知(0，－4)是雙曲線3kx2＋ky2＝1的一個(gè)焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值是