2、，c的大小關(guān)系是( )
A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c
C．b＜a＜c D．c＜b＜a
答案：D
解析：因為－＜－＜0，所以＞＞0＝1，即a＞b＞1，且＜0＝1，所以c＜1.綜上，c＜b＜a，故選D.
4．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1)，則f(x)的值域為( )
A．[9,81] B．[3,9]
C．[1,9] D．[1，＋∞)
答案：C
解析：由f(x)過定點(2,1)可知b＝2，因為f(x)＝3x－2在[2,4]上是增函數(shù)，所以f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9.故f(x)的
3、值域為[1,9]．
5．函數(shù)y＝(0＜a＜1)的圖象的大致形狀是( )
A B C D
答案：D
解析：函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，所以y＝＝ 當x＞0時，函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，其底數(shù)0＜a＜1，所以函數(shù)遞減；當x＜0時，函數(shù)圖象與指數(shù)函數(shù)y＝ax(x＜0)的圖象關(guān)于x軸對稱，函數(shù)遞增．故選D.
6．[2017吉林長春模擬]函數(shù)y＝4x＋2x＋1＋1的值域為( )
A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)
C．[1，＋∞) D．(－∞，＋∞)
答案：B
解析：令2x＝t，則函數(shù)y＝4x＋2x＋1＋1可化為y＝t2＋
4、2t＋1＝(t＋1)2(t＞0)．
∵函數(shù)y＝(t＋1)2在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，∴y＞1.∴所求值域為(1，＋∞)．故選B.
7．若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a＞0，且a≠1)，滿足f(1)＝，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
答案：B
解析：由f(1)＝，得a2＝，
解得a＝或a＝－(舍去)，
即f(x)＝|2x－4|.
由于y＝|2x－4|在(－∞，2]上單調(diào)遞減，在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，所以f(x)在(－∞，2]上單調(diào)遞增，在[2，＋∞)上單調(diào)遞減，故選B.
8．函
5、數(shù)y＝ax－b(a＞0且a≠1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則ab的取值范圍為( )
A．(1，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(0,1) D．無法確定
答案：C
解析：函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，所以函數(shù)單調(diào)遞減且圖象與y軸的交點在負半軸上．而當x＝0時，y＝a0－b＝1－b，由題意得 解得 所以ab∈(0,1)．
9．[2017山東濟南二診]若函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[－2,1]上的最大值為4，最小值為m，則m的值是________．
答案：或
解析：①當a＞1時，f(x)在[－2,1]上單調(diào)遞增，則f(x)的最大值為f(1)＝a＝4，故f(x)＝
6、4x，當x＝－2時，有最小值m＝.②當0＜a＜1時，f(x)在[－2,1]上單調(diào)遞減，故所以a＝，m＝.
10．[2017福建四地六校聯(lián)考]y＝2a|x－1|－1(a>0，a≠1)過定點________．
答案：(1,1)
解析：由題根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，令|x－1|＝0，可得x＝1，此時y＝1，所以函數(shù)恒過定點(1,1)．
11．已知函數(shù)f(x)＝a－x(a＞0，且a≠1)，且f(－2)＞f(－3)，則a的取值范圍是________．
答案：(0,1)
解析：因為f(x)＝a－x＝x，且f(－2)＞f(－3)，所以函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增，所以＞1，解得0＜a＜1.
12．[
7、2016遼寧鞍山四模]當x∈(－∞，1]，不等式＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．
答案：
解析：因為a2－a＋1＝2＋＞0，所以不等式＞0恒成立轉(zhuǎn)化為1＋2x＋4xa＞0恒成立．由1＋2x＋4xa＞0，得－a＜＋＝x＋x，而函數(shù)y＝x＋x為減函數(shù)，所以當x∈(－∞，1]時，ymin＝＋＝，所以－a＜，即a＞－.
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1．當x∈(－∞，－1]時，不等式(m2－m)4x－2x＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是( )
A．(－2,1) B．(－4,3)
C．(－1,2) D．(－3,4)
答案：C
解析：原不等式變形為m2－m＜x
8、，
∵函數(shù)y＝x在(－∞，－1]上是減函數(shù)，
∴x≥－1＝2，
當x∈(－∞，－1]時，m2－m＜x恒成立等價于m2－m＜2，解得－1＜m＜2.
2．若存在負實數(shù)使得方程2x－a＝成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．(2，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(0,2) D．(0,1)
答案：C
解析：在同一坐標系內(nèi)分別作出函數(shù)y＝和y＝2x－a的圖象，則由圖知，當a∈(0,2)時符合要求．
3．若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．
答案：(1，＋∞)
解析：
令ax－x－a＝0，即ax＝x＋
9、a，若01，y＝ax與y＝x＋a的圖象如圖所示，有兩個公共點．
4．[2017湖北武漢聯(lián)考]已知函數(shù)f(x)＝－(x＋2)(x－m)(其中m＞－2)，g(x)＝2x－2.
(1)若命題“l(fā)og2g(x)≤1”是真命題，求x的取值范圍；
(2)設命題p：?x∈(1，＋∞)，f(x)＜0或g(x)＜0，若綈p是假命題，求m的取值范圍．
解：(1)命題“l(fā)og2g(x)≤1”是真命題，即不等式log2g(x)≤1恒成立，即log2g(x)≤log22其等價于解得1＜x≤2，故所求x的取值范圍是{x|1＜x≤2}．
(2)因為綈p
10、是假命題，所以p為真命題，而當x＞1時，g(x)＝2x－2＞0，又p是真命題，則x＞1時，f(x)＜0，所以f(1)＝－(1＋2)(1－m)≤0，即m≤1，故所求m的取值范圍為{m|－2＜m≤1}．
5．已知函數(shù)f(x)＝2a4x－2x－1.
(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)在x∈[－3,0]的值域；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝0有解，求a的取值范圍．
解：(1)當a＝1時，f(x)＝24 x－2 x－1＝2(2 x)2－2 x－1，
令t＝2 x，x∈[－3,0]，則t∈.
故y＝2t2－t－1＝22－，t∈，
故f(x)的值域為.
(2)令m＝2x，關(guān)于x的方程2a(2
11、x)2－2x－1＝0有解，等價于方程2am2－m－1＝0在(0，＋∞)上有解．
記g(m)＝2am2－m－1，
當a＝0時，解為m＝－1<0，不成立．
當a<0時，開口向下，對稱軸m＝<0，過點(0，－1)，不成立．
當a>0時，開口向上，對稱軸m＝>0，過點(0，－1)，必有一個根為正，所以a>0.
綜上所述，a的取值范圍是(0，＋∞)．
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高考數(shù)學一輪復習 課時跟蹤檢測8 文 新人教A版
