(京津專用)2019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:8+6分項練5 三角函數(shù)與解三角形 文.doc
《(京津專用)2019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:8+6分項練5 三角函數(shù)與解三角形 文.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(京津專用)2019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:8+6分項練5 三角函數(shù)與解三角形 文.doc(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
8+6分項練5 三角函數(shù)與解三角形 1.(2017山東)已知cos x=,則cos 2x等于( ) A.- B. C.- D. 答案 D 解析 cos 2x=2cos2x-1=22-1=. 故選D. 2.(2018漳州質檢)為了得到函數(shù)y=cos2x-sin2x+1的圖象,只需將函數(shù)y=(sin x+cos x)2的圖象( ) A.向右平移個單位長度 B.向右平移個單位長度 C.向左平移個單位長度 D.向左平移個單位長度 答案 D 解析 因為y=cos2x-sin2x+1 =cos 2x+1=sin+1 =sin+1, 且y=(sin x+cos x)2=sin 2x+1, 所以為了得到函數(shù)y=cos2x-sin2x+1的圖象,只需將函數(shù)y=(sin x+cos x)2的圖象向左平移個單位長度. 3.如圖所示,某地一天6~14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b,則這段曲線的函數(shù)解析式可以為( ) A.y=10sin+20,x∈[6,14] B.y=10sin+20,x∈[6,14] C.y=10sin+20,x∈[6,14] D.y=10sin+20,x∈[6,14] 答案 A 解析 由=2(14-6)=16,得ω=,A=(30-10)=10,b=20, 由y=10sin+20過點(14,30), 得30=10sin+20,sin=1, φ+=2kπ+,k∈Z,φ=2kπ-,k∈Z, 取k=1,得φ=, 所以y=10sin+20. 4.(2018上饒模擬)如圖所示的是函數(shù)y=sin(ωx+φ)在區(qū)間上的圖象,將該函數(shù)圖象各點的橫坐標縮小到原來的一半(縱坐標不變),再向右平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關于直線x=對稱,則m的最小值為( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 由函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象可得 T==-=π,∴ω=2. 再由五點法作圖可得 2+φ=0,∴φ=. 故函數(shù)f(x)的解析式為 f(x)=sin. 故把f(x)=sin的圖象各點的橫坐標縮小到原來的一半(縱坐標不變),再向右平移m(m>0)個單位長度后,得到g(x)=sin的圖象, ∵所得圖象關于直線x=對稱, ∴4-4m+=+kπ,k∈Z, 解得m=-kπ,k∈Z, ∴由m>0,可得當k=1時,m的最小值為. 5.《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學家秦九韶的著作,全書十八卷共八十一個問題,分為九類,每類九個問題,《數(shù)書九章》中記錄了秦九韶的許多創(chuàng)造性成就,其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊a,b,c求面積的公式,這與古希臘的海倫公式完美等價,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上,以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實,一為從隅,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即S= ,現(xiàn)有周長為10+2的△ABC滿足sin A∶sin B∶sin C=2∶3∶,則用以上給出的公式求得△ABC的面積為( ) A.6 B.4 C.8 D.12 答案 A 解析 因為sin A∶sin B∶sin C=2∶3∶, 所以由正弦定理得a∶b∶c=2∶3∶, 又因為△ABC的周長為10+2, 所以可得a=4,b=6,c=2, 所以△ABC的面積為 S= ==6, 故選A. 6.(2018湖南省長郡中學模擬)在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若△ABC的面積為S,且2S=(a+b)2-c2,則tan C等于( ) A.- B.- C. D. 答案 B 解析 ∵2S=(a+b)2-c2, ∴absin C=(a+b)2-c2=a2+b2-c2+2ab=2abcos C+2ab, ∴sin C=2cos C+2, ∴sin2C=(2cos C+2)2=1-cos2C, ∴cos C=-(cos C=-1舍去), 又∵C為三角形的內角, ∴sin C=,tan C==-. 7.(2018漳州質檢)在△ABC中,C=60,BC=2AC=2,點D在邊BC上,且sin∠BAD=,則CD等于( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 ∵C=60,BC=2AC=2, ∴AB= ==3, ∴cos B===, 又∵B是三角形的內角, ∴B=30,∴∠BAC=90, ∵sin∠BAD=, ∴cos∠BAD==, 可得sin∠DAC=cos∠BAD=, ∵在△ABD中,由正弦定理可得AD=, 在△ADC中,由正弦定理可得AD=, ∴=, 解得DC=. 8.已知函數(shù)f(x)=sin ωx-cos ωx(ω>0),若方程f(x)=-1在(0,π)上有且只有四個實數(shù)根,則實數(shù)ω的取值范圍為( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 f(x)=2sin,作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示: 令2sin=-1得, ωx-=-+2kπ,k∈Z或ωx-=+2kπ,k∈Z, ∴x=+,k∈Z或x=+,k∈Z, 設直線y=-1與y=f(x)在(0,+∞)上從左到右的第4個交點為A,第5個交點為B, 則xA=+,xB=+, ∵方程f(x)=-1在(0,π)上有且只有四個實數(shù)根, ∴xA<π≤xB, 即+<π≤+, 解得<ω≤. 9.已知在△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=,c=3,cos A=,則b=________. 答案 2 解析 由余弦定理知,a2=b2+c2-2bccos A,可得10=b2+9-2b3,b2-b-1=0,所以(b-2)(b+)=0,解得b=2(舍負). 10.(2018河南省南陽市第一中學模擬)已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0),若f=2,f(π)=0,f(x)在上具有單調性,那么ω的取值共有________個. 答案 9 解析 因為f=2,f(π)=0, 所以ω+φ=+2kπ,πω+φ=mπ(k,m∈Z), 所以ω=,m,k∈Z, 因為f(x)在上具有單調性, 所以≥-,所以T≥, 所以≥,所以0<ω≤12, 因此m-2k=1,2,3,4,5,6,7,8,9, 所以ω的取值共有9個. 11.在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知∠A=,a=7,b=5,點D滿足=2,則c=________;=________. 答案 8 解析 如圖,∠A=,a=7,b=5. ∴根據(jù)余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A, 即72=52+c2-25c, ∴c=8或c=-3(舍去), ∴cos B===. ∵點D滿足=2, ∴=a=. 在△ABD中,由余弦定理可得AD2=BD2+c2-2BDccos B=2+64-28=. ∴AD=,即||=. 12.(2018湖南省岳陽市第一中學模擬)在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c,若bc=1,b+2ccos A=0,則當角B取得最大值時,三角形的內切圓的半徑r=________. 答案?。? 解析 因為b+2ccos A=0, 所以A∈, 且sin B+2sin Ccos A=0, 即3sin Ccos A+cos Csin A=0,3tan C+tan A=0. tan B=-=≤, 當且僅當C=時等號成立,故Bmax=, 所以B=C,即b=c=1,a=, 此時r=11, 解得r=-. 13.(2018湛江模擬)如圖,游客從景點A下山至C有兩種路徑:一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A乘纜車到B,然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A下山,甲沿AC勻速步行,速度為50米/分鐘.在甲出發(fā)2分鐘后,乙從A乘纜車到B,在B處停留1分鐘后,再從B勻速步行到C.已知纜車從A到B要8分鐘,AC 長為1 260米,若cos A=,sin B=.為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘,則乙步行的速度v(米/分鐘)的取值范圍是________. 答案 解析 在△ABC中 已知b=1 260,cos A=,sin B=,則sin A=, 由正弦定理可得,a===500, 由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A得 5002=1 2602+c2-21 260c, 解得c1=1 040,c2=, 若c=,與題圖中AC最大矛盾,舍去, 據(jù)此可得,c=1 040. 乙從B出發(fā)時,甲已經(jīng)走了50(2+8+1)=550(m),還需走710 m才能到達C. 設乙步行的速度為v m/min, 由題意得-3≤-≤3,解得≤v≤, 所以為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘, 乙步行的速度應控制在范圍內. 14.(2018泉州質檢)在△ABC中,D為BC的中點,AC=2,AD=,CD=1,點P與點B在直線AC的異側,且PB=BC,則平面四邊形ADCP的面積的最大值為________. 答案 解析 根據(jù)題意可以求得cos∠ACD==, 因為∠ACD是三角形的內角, 所以∠ACD=30, 則點B到邊AC的距離為21sin 30=1, 因為點P與點B在直線AC的異側,且PB=BC, 所以點P在以B為圓心,以2為半徑的圓上, 當點P到直線AC的距離最大時,四邊形ADCP的面積最大, 此時點B到直線AC的距離最小, 此時點P到直線AC的距離為2-1=1, 此時四邊形的面積S=12+21=.- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 京津專用2019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:8+6分項練5 三角函數(shù)與解三角形 專用 2019 高考 數(shù)學 復習 優(yōu)編增分練 分項練 三角函數(shù) 三角形
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
相關資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-3946622.html