《湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考教學(xué)設(shè)計(jì)：排列組合、概率與統(tǒng)計(jì) 訓(xùn)練試題 英山雷店高中 Word版缺答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考教學(xué)設(shè)計(jì)：排列組合、概率與統(tǒng)計(jì) 訓(xùn)練試題 英山雷店高中 Word版缺答案（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
類型一 “非等可能”與“等可能”混同
例1 擲兩枚骰子，求所得的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率．
錯(cuò)解 擲兩枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和2，3，4，…，12共11種基本事件，所以概率為P=
剖析 以上11種基本事件不是等可能的，如點(diǎn)數(shù)和2只有(1，1)，而點(diǎn)數(shù)之和為6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5種．事實(shí)上，擲兩枚骰子共有36種基本事件，且是等可能的，所以“所得點(diǎn)數(shù)之和為6”的概率為P=．
類型二 “互斥”與“對立”混同
例2 把紅、黑、白、藍(lán)4張紙
2、牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每個(gè)人分得1張，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（ ）
A．對立事件 B．不可能事件 C．互斥但不對立事件 D．以上均不對
錯(cuò)解 A
剖析 本題錯(cuò)誤的原因在于把“互斥”與“對立”混同，二者的聯(lián)系與區(qū)別主要體現(xiàn)在 ：
(1)兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立；(2)互斥概念適用于多個(gè)事件，但對立概念只適用于兩個(gè)事件；(3)兩個(gè)事件互斥只表明這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，即至多只能發(fā)生其中一個(gè)，但可以都不發(fā)生；而兩事件對立則表示它們有且僅有一個(gè)發(fā)生．
事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是
3、不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，這兩個(gè)事件可能恰有一個(gè)發(fā)生，一個(gè)不發(fā)生，可能兩個(gè)都不發(fā)生，所以應(yīng)選C．
類型三 “互斥”與“獨(dú)立”混同
例3 甲投籃命中率為O．8，乙投籃命中率為0.7，每人投3次，兩人恰好都命中2次的概率是多少?
錯(cuò)解 設(shè)“甲恰好投中兩次”為事件A，“乙恰好投中兩次”為事件B，則兩人都恰好投中兩次為事件A+B，P(A+B)=P(A)+P(B)：
剖析 本題錯(cuò)誤的原因是把相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件當(dāng)成互斥事件來考慮，將兩人都恰好投中2次理解為“甲恰好投中兩次”與“乙恰好投中兩次”的和．互斥事件是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生；兩事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件的發(fā)生與否對另一個(gè)事件發(fā)生
4、與否沒有影響，它們雖然都描繪了兩個(gè)事件間的關(guān)系，但所描繪的關(guān)系是根本不同．
解： 設(shè)“甲恰好投中兩次”為事件A，“乙恰好投中兩次”為事件B，且A，B相互獨(dú)立，
則兩人都恰好投中兩次為事件AB，于是P(AB)=P(A)P(B)= 0.169
類型四 “條件概率P(B / A)”與“積事件的概率P(AB)”混同
例4 袋中有6個(gè)黃色、4個(gè)白色的乒乓球，作不放回抽樣，每次任取一球，取2次，求第二次才取到黃色球的概率．
錯(cuò)解 記“第一次取到白球”為事件A，“第二次取到黃球”為事件B,”第二次才取到黃球”為事件C,所以P(C)=P(B/A)=.
剖析 本題錯(cuò)誤在于P(AB)與P(B/A)的含義沒有弄清, P(AB)表示在樣本空間S中,A與B同時(shí)發(fā)生的概率；而P（B/A）表示在縮減的樣本空間SA中，作為條件的A已經(jīng)發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率。
解: P（C）= P(AB)=P（A）P（B/A）=.
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