《人教版九年級上冊數(shù)學 23.1.1圖形的旋轉及性質》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九年級上冊數(shù)學 23.1.1圖形的旋轉及性質（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第二十三章第二十三章 旋轉旋轉23.1 23.1 圖形的旋轉圖形的旋轉第第1 1課時課時 圖形的旋轉及圖形的旋轉及 性質性質1課堂講解課堂講解u旋轉及相關概念旋轉及相關概念u旋轉的性質旋轉的性質2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結課后課后作業(yè)作業(yè) 同學們都見過風車吧，它能在風的吹動下不停地轉動同學們都見過風車吧，它能在風的吹動下不停地轉動. .在我們周圍，還能看到許多轉動著的物體，如車輪、水車、在我們周圍，還能看到許多轉動著的物體，如車輪、水車、風力發(fā)電機、飛機的螺旋槳、時鐘的指針、游樂園的大轉風力發(fā)電機、飛機的螺旋槳、時鐘的指針、游樂園的大轉盤盤我們就生活在一個處處能見到旋
2、轉現(xiàn)象的世界中我們就生活在一個處處能見到旋轉現(xiàn)象的世界中. . 在數(shù)學中，旋轉是圖形變化的方法之一，應該怎樣描在數(shù)學中，旋轉是圖形變化的方法之一，應該怎樣描述它呢？它又有什么性質呢？本章將解答這些問題述它呢？它又有什么性質呢？本章將解答這些問題. . 讓我們一起來探索旋轉的奧秘吧！讓我們一起來探索旋轉的奧秘吧！1知識點知識點旋轉及相關概念旋轉及相關概念思考：思考：如圖如圖1 1，鐘表的指針在不停的轉動，從，鐘表的指針在不停的轉動，從3 3時到時到5 5時，時針轉動了時，時針轉動了多少度？多少度？ 如圖如圖2 2，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到
3、新的位置. .以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢？以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢？知知1 1導導圖圖1 1圖圖2 2知知1 1講講知知1 1講講(1)旋轉中心在旋轉的過程中是靜止不動的，旋轉中旋轉中心在旋轉的過程中是靜止不動的，旋轉中 心可以在圖形的外部，也可以在圖形的內部，還心可以在圖形的外部，也可以在圖形的內部，還 可以在圖形上可以在圖形上(2)將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度， 意味著圖形上每一個點同時按相同方向旋轉相同意味著圖形上每一個點同時按相同方向旋轉相同 的角度的角度(3)旋轉的三要素：旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉角，旋轉方向旋轉中心
4、，旋轉角，旋轉方向例例1 下列運動屬于旋轉的是下列運動屬于旋轉的是() A籃球的滾動籃球的滾動 B鐘擺的擺動鐘擺的擺動 C氣球升空的運動氣球升空的運動 D一個圖形沿某條直線對折的過程一個圖形沿某條直線對折的過程 導引：導引：按旋轉的定義判斷按旋轉的定義判斷 知知1 1講講B總總 結結知知1 1講講 判斷一種運動是否是旋轉的前提條件是圖形在判斷一種運動是否是旋轉的前提條件是圖形在同一平面內的運動，其次要緊扣旋轉的同一平面內的運動，其次要緊扣旋轉的“三要素三要素”，看是否同時具有：旋轉中心，旋轉角度，旋轉方看是否同時具有：旋轉中心，旋轉角度，旋轉方向向 例例2 如圖如圖所示，所示，ABC是直角三角
5、形，延長是直角三角形，延長AB到到D，使，使 BDBC，在，在BC上取上取BEAB，連接，連接DE.ABC旋旋 轉后能與轉后能與EBD重合，那么：旋轉中心是重合，那么：旋轉中心是_； 旋轉的角度是旋轉的角度是_；AC的對應邊是的對應邊是_； A的對應角是的對應角是_；點；點C的對應點是的對應點是_ 導引：導引：按旋轉的相關概念判斷按旋轉的相關概念判斷 知知1 1講講90點點BEDBED點點D總總 結結知知1 1講講 一個圖形由一個位置旋轉到另一個位置，固定一個圖形由一個位置旋轉到另一個位置，固定不動的點就是旋轉中心，互換位置的點是對應點，不動的點就是旋轉中心，互換位置的點是對應點，互換位置的邊
6、是對應邊，對應邊的夾角是旋轉角互換位置的邊是對應邊，對應邊的夾角是旋轉角 1 將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉180后后 得到的圖案是得到的圖案是() 知知1 1練練D2知識點知識點旋轉的性質旋轉的性質知知2 2導導探究：探究：如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞再另挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（圖案（ABC），然后圍繞旋轉中心轉動硬），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（紙板，再描出
7、這個挖掉的三角形（ ），），移開硬紙板移開硬紙板. 是由是由ABC繞點繞點O旋轉得到的旋轉得到的.線線段段OA與與OA有什么關系？有什么關系？AOA與與BOB有什么關系？有什么關系？ABC與與 的形狀和大小的形狀和大小有什么關系？有什么關系？A B C A B C A B C 知知2 2講講知知2 2導導0ABCABC旋轉前、后的圖形全等旋轉前、后的圖形全等即即對應角相等對應角相等, ,對應邊相等對應邊相等. .對應點到旋轉中心的距離相等。對應點到旋轉中心的距離相等。例例3 如圖，在如圖，在RtABC中，中，BAC=90，B=60， AB C 可以由可以由ABC繞點繞點A順時針旋轉順時針旋轉9
8、0得到（點得到（點B 與點與點B是對應點，點是對應點，點C與點與點C是對應點），連接是對應點），連接CC，則，則 CC B 的度數(shù)是的度數(shù)是( ) A.45 B.30 C.25 D.15知知2 2講講D由旋轉中心為點由旋轉中心為點A，點，點C與點與點C為對應點可知為對應點可知ACAC，又由又由CAC90可知可知CAC為等腰直角三角形，所為等腰直角三角形，所以以 CC A 45.又由又由 AC B ACB906030，可得，可得 CC B 15.解析解析 ：總總 結結知知2 2講講（1）圖形旋轉時，圖形中的每一個點都繞著旋轉）圖形旋轉時，圖形中的每一個點都繞著旋轉 中心旋轉了同樣大小的角度；中心
9、旋轉了同樣大小的角度；（2）旋轉前后的圖形的大小、形狀都沒有發(fā)生變）旋轉前后的圖形的大小、形狀都沒有發(fā)生變 化，只改變了位置；化，只改變了位置；（3）旋轉前后的對應線段相等、對應角相等）旋轉前后的對應線段相等、對應角相等.知知2 2練練如圖，將等邊三角形如圖，將等邊三角形ABC繞點繞點C順時針旋轉順時針旋轉120 得到得到EDC，連接，連接AD，BD.則下列結論：則下列結論： ACAD；BDAC；四邊形；四邊形ACED是菱形是菱形 其中正確的個數(shù)是其中正確的個數(shù)是() A0 B1 C2 D3D知知2 2練練2 如圖，在如圖，在 ABCD中，中，AEBC于點于點E，以點，以點B為中為中心，取旋轉角等于心，取旋轉角等于ABC，把，把BAE順時針旋轉，順時針旋轉，得到得到BAE，連接，連接DA.若若ADC60，ADA50，則，則DAE的大小為的大小為() A130 B150 C160 D170 C旋轉旋轉旋轉三要素旋轉三要素旋轉的定義旋轉的定義旋轉的性質旋轉的性質旋轉的相關概念旋轉的相關概念旋轉中心、旋轉方向、旋轉角旋轉中心、旋轉方向、旋轉角旋轉中心旋轉中心旋轉角旋轉角對應點對應點
人教版九年級上冊數(shù)學 23.1.1圖形的旋轉及性質
