高考聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)文試題分項(xiàng)版解析 專題05解析幾何原卷版 Word版缺答案

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1、 1.【2016高考新課標(biāo)1文數(shù)】直線l經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),若橢圓中心到l的距離為其短軸長(zhǎng)的,則該橢圓的離心率為（ ） （A） （B） （C） （D） 2.【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，曲線y=（k>0）與C交于點(diǎn)P，PF⊥x軸，則k=（ ） （A） （B）1 （C） （D）2 3.[2016高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，是橢圓：的左焦點(diǎn)，分別為的左，右頂點(diǎn).為上一點(diǎn)，且軸.過點(diǎn)的直線與線段交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).若直線經(jīng)過的中點(diǎn)，則的

2、離心率為（ ） （A） （B） （C） （D） 4.【2016高考四川文科】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ) (A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0) 5.【2016高考山東文數(shù)】已知圓M：截直線所得線段的長(zhǎng)度是，則圓M與圓N：的位置關(guān)系是（ ） （A）內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）相離 ，所以圓與圓相交，故選B． 6.【2016高考北京文數(shù)】圓的圓心到直線的距離為（ ） A.1 B.2 C. D.2 7、【2016高考上海文科】已知平行直線，則的距

3、離_______________. 8.【2016高考北京文數(shù)】已知雙曲線 （，）的一條漸近線為，一個(gè)焦點(diǎn)為，則_______；_____________. 9.【2016高考四川文科】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為；當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為它自身，現(xiàn)有下列命題： ?若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A. ?單元圓上的“伴隨點(diǎn)”還在單位圓上. ?若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則他們的“伴隨點(diǎn)”關(guān)于y軸對(duì)稱 ④若三點(diǎn)在同一條直線上，則他們的“伴隨點(diǎn)”一定共線. 其中的真命題是 . 10.[2016高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]已知直

4、線：與圓交于兩點(diǎn)，過分別 作的垂線與軸交于兩點(diǎn)，則_____________. 11.【2016高考浙江文數(shù)】設(shè)雙曲線x2–=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．若點(diǎn)P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是_______． 12.【2016高考浙江文數(shù)】已知，方程表示圓，則圓心坐標(biāo)是_____，半徑是______. 13.【2016高考天津文數(shù)】已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，點(diǎn)在圓C上，且圓心到直線 的距離為，則圓C的方程為__________. 14.【2016高考山東文數(shù)】已知雙曲線E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在E上，

5、AB，CD的中點(diǎn)為E的兩個(gè)焦點(diǎn)，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_______． 15. 【2016高考新課標(biāo)1文數(shù)】設(shè)直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B兩點(diǎn),若AB=23,則圓C的面積為 . 【名師點(diǎn)睛】注意在求圓心坐標(biāo)、半徑、弦長(zhǎng)時(shí)常用圓的幾何性質(zhì),如圓的半徑r、弦長(zhǎng)l、圓心到弦的距離d之間的關(guān)系：在求圓的方程時(shí)常常用到. 16.【2016高考天津文數(shù)】已知雙曲線的焦距為，且雙曲線的一條漸近線與直線 垂直，則雙曲線的方程為（ ） （A） （B） （C） （D） 17.【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】

6、圓x2+y2?2x?8y+13=0的圓心到直線ax+y?1=0的距離為1，則a=（ ） （A）? （B）? （C） （D）2 18.【2016高考新課標(biāo)1文數(shù)】（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中,直線l:y=t(t≠0)交y軸于點(diǎn)M,交拋物線C：于點(diǎn)P,M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為N,連結(jié)ON并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)H. （I）求； （II）除H以外,直線MH與C是否有其它公共點(diǎn)？說明理由. 19.【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】已知是橢圓： 的左頂點(diǎn)，斜率為的直線交與，兩點(diǎn)，點(diǎn)在上， . （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的面積； （Ⅱ）

7、當(dāng)時(shí)，證明：. 20.[2016高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]已知拋物線：的焦點(diǎn)為，平行于軸的兩條直線分別交于兩點(diǎn)，交的準(zhǔn)線于兩點(diǎn)． （I）若在線段上，是的中點(diǎn)，證明； （II）若的面積是的面積的兩倍，求中點(diǎn)的軌跡方程. 21.【2016高考北京文數(shù)】（本小題14分） 已知橢圓C：過點(diǎn)A（2,0），B（0,1）兩點(diǎn). （I）求橢圓C的方程及離心率； （Ⅱ）設(shè)P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值. 22.【2016高考山東文數(shù)】(本小題滿分14分) 已知橢圓C:x2a2+y2b2=1（a>b>0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距

8、為22. （I）求橢圓C的方程； (Ⅱ)過動(dòng)點(diǎn)M(0，m)(m>0)的直線交x軸與點(diǎn)N，交C于點(diǎn)A，P(P在第一象限)，且M是線段PN的中點(diǎn).過點(diǎn)P作x軸的垂線交C于另一點(diǎn)Q，延長(zhǎng)線QM交C于點(diǎn)B. (i)設(shè)直線PM、QM的斜率分別為k、k，證明kk為定值. (ii)求直線AB的斜率的最小值. 23.【2016高考天津文數(shù)】（設(shè)橢圓（）的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，已知，其中 為原點(diǎn)，為橢圓的離心率. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且，求直線的斜率. 24.【2016高考浙江文數(shù)】（本題滿分15分）如圖，設(shè)拋

9、物線的焦點(diǎn)為F，拋物線上的點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離等于|AF|-1. （I）求p的值； （II）若直線AF交拋物線于另一點(diǎn)B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點(diǎn)N，AN與x 軸交于點(diǎn)M.求M的橫坐標(biāo)的取值范圍. 25.【2016高考上海文科】（本題滿分14分） 有一塊正方形菜地,所在直線是一條小河，收貨的蔬菜可送到點(diǎn)或河邊運(yùn)走。于是，菜地分為兩個(gè)區(qū)域和，其中中的蔬菜運(yùn)到河邊較近，中的蔬菜運(yùn)到點(diǎn)較近，而菜地內(nèi)和的分界線上的點(diǎn)到河邊與到點(diǎn)的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），如圖 （1） 求菜地內(nèi)的分界線的方程 （2） 菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量

10、估計(jì)出面積是面積的兩倍，由此得到面積的“經(jīng)驗(yàn)值”為。設(shè)是上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算以為一邊、另一邊過點(diǎn)的矩形的面積，及五邊形的面積，并判斷哪一個(gè)更接近于面積的經(jīng)驗(yàn)值 26.【2016高考上海文科】（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分. 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn). （1）若l的傾斜角為 ，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程； （2）設(shè)，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率. 27.【2016高考四川文科】（本小題滿分13分） 已知橢圓E：的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢

11、圓E上. (Ⅰ)求橢圓E的方程； (Ⅱ)設(shè)不過原點(diǎn)O且斜率為的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M，直線OM與橢圓E交于C，D，證明：． 第二部分 2016優(yōu)質(zhì)模擬試題 1.【2016湖北優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考】若是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是（　　?。? A．　　　　B．　　　C．或　　　　D．或 2. 【2016湖南六校聯(lián)考】已知分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，不同兩點(diǎn)在橢圓上，且關(guān)于軸對(duì)稱，設(shè)直線的斜率分別為，則當(dāng)取最小值時(shí)，橢圓的離心率為（ ） A． B． C． D． 3. 【2016安徽合肥第一次質(zhì)檢】存在實(shí)數(shù)，使得圓面

12、恰好覆蓋函數(shù)　圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)共三個(gè)，則正數(shù)的取值范圍是___________． 4. 【2016安徽江南十校聯(lián)考】已知是雙曲線的一條漸近線，是上的一點(diǎn)，是的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則到軸的距離為 （A） （B） （C） （D） 5. 【2016河北石家莊質(zhì)檢二】已知直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，　兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)在該雙曲線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為（　　?。? A．　　　　 B．　　　　C．　　　　D． 6. 【2016湖南師大附中等四校聯(lián)考】若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則_____． 7.【2016江西南昌一模】已知拋物線C:x2

13、 =4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)．設(shè)直線l是拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點(diǎn)，則的最小值為___________． 8．【2016江西師大附中、鷹潭一中一聯(lián)】已知拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，M為拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)，為其對(duì)稱軸上一點(diǎn)，直線MA與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．當(dāng)A為拋物線C的焦點(diǎn)且直線MA與其對(duì)稱軸垂直時(shí)，△MON的面積為18． （1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）記，若t值與M點(diǎn)位置無關(guān)，則稱此時(shí)的點(diǎn)A為“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求出所有“穩(wěn)定點(diǎn)”，若沒有，請(qǐng)說明理由． 9．【2016廣東廣州綜合測(cè)試一】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線，分別與軸交于點(diǎn)，． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．