精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4雙基限時練26 兩角和與差的余弦 Word版含解析

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 雙基限時練(二十六) 基 礎(chǔ) 強(qiáng) 化 1．sin15cos75＋cos15sin105＝(　　) A．0 B. C. D．1 解析　原式＝cos75cos75＋sin75sin75 ＝cos(75－75)＝cos0＝1. 答案　D 2．已知cosα＝，α∈，則cos的值為(　　) A. B. C. D. 解析　∵α∈，cosα＝，∴sinα＝－. cos＝cosα＋sinα＝. 答案　D 3．若α、β均為銳角，sinα＝，cos(α＋β)＝，則cosβ的值為(　　) A. B. C. D. 解

2、析　∵α，β均為銳角，∴cosα＝，sin(α＋β)＝. ∴cosβ＝cos[(α＋β)－α] ＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα ＝＋＝. 答案　A 4．滿足cosαcosβ＝＋sinαsinβ的一組α，β的值是(　　) A．α＝，β＝ B．α＝，β＝ C．α＝－，β＝ D．α＝，β＝ 解析　由題意可知cos(α＋β)＝，將選項逐個代入檢驗可知C正確． 答案　C 5．在△ABC中，sinA＝，cosB＝－，則cosC等于(　　) A. B．－ C.或－ D．－ 解析　解法1　∵cosB＝－，∴B為鈍角． ∴sinB＝.∵sinA＝

3、，∴cosA＝. ∴cosC＝－cos(A＋B)＝－(cosAcosB－sinAsinB)＝. 解法2　∵B為鈍角，∴C為銳角，cosC>0， ∴選A. 答案　A 6．已知sinA＝，sinB＝，A、B∈，則A＋B的值為(　　) A.π B. C. D．－ 解析　∵A、B∈，sinA＝，sinB＝， ∴cosA＝－，cosB＝－. ∴cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB ＝－ ＝＝. ∵A、B∈(，π)，∴π0，∴A＋B＝. 答案　A 7．若cos(A－B)＝，則(sinA＋sinB)2＋(cosA

4、＋cosB)2＝________. 解析　(sinA＋sinB)2＋(cosA＋cosB)2＝2＋2cosAcosB＋2sinAsinB＝2＋2cos(A－B)＝2＋＝. 答案　 8．若a＝(cos60，sin60)，b＝(cos15，sin15)，則ab＝________. 解析　ab＝cos60cos15＋sin60sin15＝cos(60－15)＝cos45＝. 答案　 能 力 提 升 9．已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，則cos＝________. 解析　∵α，β∈， ∴<α＋β<2π，<β－<. sin(α＋β)＝－，則cos(α＋β)＝. sin

5、＝，則cos＝－. cos＝cos ＝cos(α＋β)cos＋sin(α＋β)sin ＝＋＝－. 答案　－ 10．已知＜β＜α＜，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求cos2α與cos2β的值． 解析　∵＜β＜α＜， ∴0<α－β<，π<α＋β<. ∴sin(α－β)＝＝ ＝， cos(α＋β)＝－＝－＝－. ∴cos2α＝cos[(α＋β)＋(α－β)] ＝cos(α＋β)cos(α－β)－sin(α＋β)sin(α－β) ＝－－＝－. cos2β＝cos[(α＋β)－(α－β)] ＝cos(α＋β)cos(α－β)＋sin(α＋β)sin(α－β) ＝

6、－＋＝－. 11．已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<，求β的值． 解析　由cosα＝，0<α<， 得sinα＝＝ ＝. 由0<β<α<，得0<α－β<. 又∵cos(α－β)＝， ∴sin(α－β)＝＝ ＝. 由β＝α－(α－β)，得cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝＋＝，∴β＝. 12．已知函數(shù)f(x)＝2cos，(其中ω>0，x∈R)的最小正周期為10π， (1)求ω的值； (2)設(shè)α，β∈，f＝－， f＝，求cos(α＋β)的值． 解析　(1)∵f(x)＝2cos，ω>0的最小正周期T＝10π＝.∴ω＝. (2)∵f(x)＝2cos ∴f＝2cos＝－2sinα. ∴sinα＝，∵f＝2cos＝2cosβ， ∴cosβ＝. ∵α，β∈，∴cosα＝，sinβ＝， cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ ＝－＝－. 品 味 高 考 13．已知cos＝－，則cosx＋cos＝(　　) A．－ B． C．－1 D．1 解析　cosx＋cos ＝cos＋cos ＝2coscos ＝2＝－1. 答案　C 最新精品資料