六年級數(shù)學(xué)教案《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》二.doc
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六年級數(shù)學(xué)教案《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》二 六年級(上冊)認(rèn)識百分?jǐn)?shù)這個單元里,初步教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義,用百分?jǐn)?shù)描述部分與整體或兩個同類數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系;教學(xué)了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的相互改寫,解決簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。本單元在此基礎(chǔ)上編排,通過應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實際問題,進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義,體會百分?jǐn)?shù)的廣泛應(yīng)用。 日常生活和生產(chǎn)勞動經(jīng)常應(yīng)用百分?jǐn)?shù),如用百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)量比另一個數(shù)量多或少的關(guān)系,又如利息與納稅的計算、折扣的設(shè)計與計算等。應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決問題可以列式計算,也可以列方程解答。這些都是本單元的教學(xué)內(nèi)容。 全單元的教學(xué)內(nèi)容比較多,編排6道例題、四個練習(xí)以及全單元的整理與練習(xí),大致分成五段教學(xué)。 例1、練習(xí)一,求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾(或少百分之幾)。這一段是接著六年級(上冊)求簡單的百分率編排的。 例2、例3、練習(xí)二,根據(jù)國家規(guī)定的稅率和利率,計算應(yīng)納稅金額和可得利息金額。這一段應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的乘法解決實際問題。 例4、練習(xí)三,解決有關(guān)折扣的問題,包括設(shè)計折扣和根據(jù)折扣求現(xiàn)價或原價的問題。這一段里有列方程解題,也有列算式解題,列方程求原價是重點。 例5、例6練習(xí)四,列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題或分?jǐn)?shù)問題。在六年級(上冊)分?jǐn)?shù)四則混合運算里只教學(xué)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題,已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)的問題安排在本單元,由百分?jǐn)?shù)問題帶出。 整理與練習(xí)綜合全單元的知識內(nèi)容,進(jìn)一步應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實際問題。 二、教材編寫特點和教學(xué)建議 1.應(yīng)用概念、聯(lián)系經(jīng)驗進(jìn)行推理,求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾。 例1是一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的問題,試一試是一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的問題。學(xué)生有求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾的經(jīng)驗,已能求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。教材充分利用這些資源,引導(dǎo)學(xué)生通過推理,探索例題與試一試的算法,鼓勵解決問題方法多樣化。 線段圖直觀。例1畫出表示東山村原計劃造林面積和實際造林面積的線段圖,還在圖上標(biāo)出了表示實際比原計劃多的那一段,幫助理解實際造林比原計劃多百分之幾的含義。讓學(xué)生體會這是把原計劃造林面積作為單位1,實際多造林的公頃數(shù)與原計劃造林面積相比。求實際造林比原計劃多的公頃數(shù)占原計劃的百分之幾,需要分兩步解答。 思路與解法多樣。例題用兩種方法求得實際造林比原計劃多25%,兔的思路是:實際比原計劃多造林的4公頃占原計劃造林面積的25%,他先算了4公頃;鳥的思路是:實際造林面積是原計劃的125%,比原計劃多25%,他先算了125%。教材希望這些解法都是學(xué)生在線段圖的幫助下想到的,在交流時鼓勵思路與方法多樣化,允許學(xué)生選擇解法。 類推并比較。試一試解決的問題與例1貌似相同、實質(zhì)不同。所謂貌似相同,因為兩個問題都是實際造林面積和原計劃造林面積的關(guān)系,學(xué)生往往會從實際比原計劃多25%得出原計劃比實際少25%這個錯誤結(jié)論。其實,這兩個問題有質(zhì)的區(qū)別,首先是數(shù)量關(guān)系不同,作為單位1的數(shù)量不同,列出的算式不同;其次是兩個問題的結(jié)果不同:實際比原計劃多25%、原計劃比實際少20%。為此教材里有比較兩題的結(jié)果,分析結(jié)果不同原因的安排。 設(shè)計題組,加強概念。解答求百分率的實際問題是應(yīng)用百分?jǐn)?shù)意義進(jìn)行推理的過程,每一個求百分率的問題都計算一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,各個百分率都有特定的具體含義。練習(xí)一里編排一些題組,旨在進(jìn)一步加強百分?jǐn)?shù)的概念。如第4題分別把會游泳人數(shù)或不會游泳人數(shù)與全班人相比,得到的兩個百分?jǐn)?shù)是不同的。第5題里既有相同條件求不同的百分率,也有不同條件求相同的百分率,從中體會數(shù)量關(guān)系和解題過程的不同。第7題里雖然三個百分率的計算思路一致,由于利用的條件不同,因而結(jié)果也不同。 2.促進(jìn)經(jīng)驗遷移,求一個數(shù)的百分之幾是多少。 納稅和收入利息都是生活中常見的求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。例2教學(xué)納稅的問題,例3教學(xué)利息的問題,它們的解題思路與數(shù)量關(guān)系有相似的地方,適宜編排在一起教學(xué)。收獲利息要繳納利息稅,在教學(xué)利息的問題前先教學(xué)納稅問題,是合理的安排。另外,稅率和利率都是國家的有關(guān)部門規(guī)定的,普通公民不需要計算稅率和利率,只要根據(jù)規(guī)定的稅率和利率計算應(yīng)繳納多少稅、能收入多少息。所以,這兩道例題和練習(xí)二里只涉及求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。 創(chuàng)造遷移的氛圍,讓學(xué)生主動解決納稅問題。例2求60萬元的5%是多少萬元,從5%的概念出發(fā),利用5%與意義上的共同點,讓學(xué)生在60萬元的基礎(chǔ)上,通過推理懂得求一個數(shù)的百分之幾是多少也用乘法計算。計算605%轉(zhuǎn)化成60,再次體會兩者的數(shù)量關(guān)系是一致的,用乘法求一個數(shù)的百分之幾是多少是合理的。把605%轉(zhuǎn)化成600.05是計算百分?jǐn)?shù)乘法的常用策略,當(dāng)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算比較麻煩時,把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算的優(yōu)越就顯現(xiàn)了。 例2計算應(yīng)繳納的營業(yè)稅,試一試和練習(xí)中還要計算應(yīng)繳納的車輛購置稅、增值稅、個人所得稅等,都是我國現(xiàn)行的主要稅種。稅率雖然不同,計算應(yīng)納稅額的原理與方法是致的。學(xué)生獨立解決一些關(guān)于納稅的問題,實現(xiàn)例題到練習(xí)題的遷移。 接受和理解利息的算法。利息有規(guī)定的算法,把算法告訴學(xué)生,理解算法的數(shù)量關(guān)系,是比較適宜的教學(xué)方法。例3在亮亮存款的情境里出現(xiàn)利息=本金利率時間,在底注解釋本金、利息、利率的意思,讓學(xué)生理解年利息是按年利率計算的,是求本金的百分之幾;如果存期超過1年,還要把年利息乘時間。按照利息的計算公式列式求得利息,能對利息的算法有進(jìn)一步的體驗。 我國的稅法規(guī)定,獲得利息要繳納利息稅,試一試計算應(yīng)繳納的利息稅以及納稅后的實得利息。例3與試一試有序地結(jié)合,為練一練和解答練習(xí)二第5、6題作了充分的準(zhǔn)備。根據(jù)本金、利率、時間、稅率計算稅后實得利息的步驟較多,因此,教科書里的實際問題一般設(shè)計成連續(xù)的兩問,先算應(yīng)得利息,再算實得利息,適當(dāng)降低解決問題的思路坡度,減少錯誤。 3.解答打折扣的實際問題,溝通各類百分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系。 學(xué)生已能解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題,以及求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題,例④教學(xué)已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)的問題,并溝通三類百分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系。 以百分?jǐn)?shù)乘法為相等關(guān)系,列方程解決實際問題。例4已知《趣味數(shù)學(xué)》打八折是12元,求書的原價是多少。教材先告訴學(xué)生八折是80%,還在底注里介紹什么是打折扣,以及折扣的含義,指出幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。然后讓學(xué)生思考原價和實際售價的關(guān)系,聯(lián)系打折扣的含義,得到數(shù)量關(guān)系原價80%=實際售價。在這個關(guān)系式里,已知實際售價、求原價,如果設(shè)原價為x元,就能列方程解決問題。 用不同方法檢驗,溝通百分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系。檢驗實際問題的答案,一般不采用代入原方程的方法,因為把x的值代入原方程只能檢驗解方程,不能檢驗列方程。教材鼓勵學(xué)生聯(lián)系折扣的含義,用多種方法檢驗。兔檢驗實際售價12元是不是原價15元的80%,鳥檢驗原價15元的書打八折后的實際售價是不是12元。例題及兩種檢驗,都在原價、現(xiàn)價、折扣三個數(shù)量里已知兩個,求另一個,它們是有關(guān)折扣的三類實際問題。例題的解答及其檢驗,體現(xiàn)了各類百分?jǐn)?shù)問題的內(nèi)在聯(lián)系。 進(jìn)行解決各類問題的練習(xí),靈活應(yīng)用數(shù)量關(guān)系。練習(xí)三里編排了關(guān)于折扣的各種問題,第1題已知原價和折扣,求打折后的售價;第2題已知打的折扣以及打折后的實際售價,求打折前的原價;第4題根據(jù)原價和現(xiàn)在售價,求打的折扣。學(xué)生解決這些問題,能進(jìn)一步理解折扣的含義和實際應(yīng)用,靈活掌握數(shù)量關(guān)系。解答這些題都從折扣的具體含義分析數(shù)量關(guān)系,首先是原價折扣=現(xiàn)價。在這個關(guān)系式里,如果已知原價求現(xiàn)價,可以列乘法算式計算;如果已知現(xiàn)價求原價,列方程是常用的方法。然后是現(xiàn)價原價=折扣,即現(xiàn)在售價是原來價錢的百分之幾十,就是打了幾折。練習(xí)三的第3題,把已知的百分?jǐn)?shù)改說成打的折扣,啟示學(xué)生求打的折扣就是求現(xiàn)價占原價的百分之幾十,為第4題作了鋪墊。 4.列方程解答較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題。 例5把男生人數(shù)作為單位1,例6把九月份用水量作單位1,兩道題都求單位1是多少,在例4的基礎(chǔ)上列方程解答。 利用線段圖顯示相等關(guān)系,分散列方程的難點。求單位1是多少的百分?jǐn)?shù)問題一般列方程解答,找到相等關(guān)系既是關(guān)鍵,又經(jīng)常是難點。例5用兩條線段分別表示美術(shù)組的男生人數(shù)和女生人數(shù),先畫表示男生人數(shù)的線段是因為男生人數(shù)看作單位1。讓學(xué)生在圖右邊的括號里填寫總?cè)藬?shù),體會總?cè)藬?shù)是男生人數(shù)與女生人數(shù)的和,從而找到相等關(guān)系。例6用兩條線段分別表示九月份和十月份的用水量,先畫表示九月份用水量的線段是因為把它看成單位1的量。十月份用的水比九月份少,也就是九月份用水量-十月份比九月份節(jié)約的用水量=十月份用水量,這正是實際問題的相等關(guān)系。教材利用線段圖直觀反映例5里的兩個數(shù)量的相并關(guān)系,例6里兩個數(shù)量的相差關(guān)系,有助于學(xué)生理解相等關(guān)系。 兩道例題列出的方程都形如xax=b,不僅設(shè)單位1的量數(shù)為x,還要用含有x的式子表示女生人數(shù)或十月份節(jié)約用水的立方米數(shù),這是列方程的難點。教材讓學(xué)生在例5的線段圖上用0.8x表示女生人數(shù),看著例6的線段圖思考十月份比九月份節(jié)約的立方米數(shù)怎樣表示,能有效化解難點。 加強數(shù)量關(guān)系的練習(xí),提高尋找相等關(guān)系的能力。第11頁練一練第1題和例5相似,第2題是例5的變式。這些題的特征比較明顯,有些題已知兩個數(shù)量的和是多少,求兩個數(shù)量各多少;有些題已知兩個數(shù)量相差多少,求兩個數(shù)量各多少。已知的和或相差數(shù)經(jīng)常是分析數(shù)量關(guān)系的切入口,兩個數(shù)量相加得到它們的總數(shù)、兩個數(shù)量相減得到它們的相差數(shù),往往是實際問題里的主要數(shù)量關(guān)系,也是列方程的相等關(guān)系。第12頁練一練消化例6的思路,在說數(shù)量關(guān)系前先讓學(xué)生試著畫出線段圖,在線段圖直觀啟示下容易說出數(shù)量關(guān)系。學(xué)生看著線段圖,聯(lián)系已有的經(jīng)驗,可能說出不同的數(shù)量關(guān)系式。如美術(shù)組人數(shù)-舞蹈組人數(shù)=美術(shù)組比舞蹈組多的人數(shù);美術(shù)組人數(shù)-美術(shù)組比舞蹈組多的人數(shù)=舞蹈組人數(shù);舞蹈組人數(shù)+美術(shù)組比舞蹈組多的人數(shù)=美術(shù)組人數(shù)。要指導(dǎo)學(xué)生從中選擇用于列方程的相等關(guān)系,從他們現(xiàn)有的解方程能力出發(fā),選用的數(shù)量關(guān)系式必須保證未知數(shù)都在等號的左邊。 帶出稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。六年級(上冊)只教學(xué)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題,把稍復(fù)雜的求單位1是多少的問題安排在本單元,由百分?jǐn)?shù)問題帶出來,如練習(xí)四第14~16題。這些題的解題思路與方法,和求單位1的百分?jǐn)?shù)問題很接近,學(xué)生解答百分?jǐn)?shù)問題的經(jīng)驗?zāi)軌蜻w移到解答分?jǐn)?shù)問題上。教材不編排分?jǐn)?shù)問題的例題,把解答分?jǐn)?shù)問題安排在練習(xí)四的最后中,意圖是十分明顯的,讓學(xué)生在獨立解答這些題的過程中實現(xiàn)認(rèn)知同化。 7 / 7- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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