五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第五單元 簡(jiǎn)易方程 整理和復(fù)習(xí) 人教版新課標(biāo)共16頁

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1、五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元第五單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí)1、能夠理解等式的性質(zhì)；、能夠理解等式的性質(zhì)；2、能夠用方程解決問題。、能夠用方程解決問題。（1）用字母表示數(shù)：）用字母表示數(shù)：1、用字母表示數(shù)量關(guān)系、用字母表示數(shù)量關(guān)系；2、表示運(yùn)算定律及計(jì)算公式；表示運(yùn)算定律及計(jì)算公式；3、借助字母解決問題并求值。、借助字母解決問題并求值。1、用字母表示數(shù)量關(guān)系、用字母表示數(shù)量關(guān)系數(shù)與字母相乘數(shù)與字母相乘，省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫在字母的前面。在含有字母的式子里，省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫在字母的前面。在含有字母的式子里，例如例如a7b，一般把，一般把“”省略并且數(shù)放在字母的前面，

2、寫成省略并且數(shù)放在字母的前面，寫成7ab或或7ab。2、表示運(yùn)算定律及計(jì)算公式表示運(yùn)算定律及計(jì)算公式加法運(yùn)算定律加法運(yùn)算定律乘法法運(yùn)算定律乘法法運(yùn)算定律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+ac計(jì)算公式計(jì)算公式圖形圖形周長(zhǎng)周長(zhǎng)面積面積備注備注正方形正方形4aa2a2讀作讀作a的平方，的平方，a-正方形的邊長(zhǎng)正方形的邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形2（a+b）aba、b分別為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬3、借助字母解決實(shí)際問題并求值、借助字母解決實(shí)際問題并求值工作總量工作總量=工作效率工作效率工作

3、時(shí)間工作時(shí)間（2）解簡(jiǎn)易方程：）解簡(jiǎn)易方程： 1、方程的意義、方程的意義；2、等式的性質(zhì)、等式的性質(zhì)；3、解方程；、解方程；4、列方程解決實(shí)際問題。、列方程解決實(shí)際問題。1、方程的意義、方程的意義含有未知數(shù)未知數(shù)的等式等式叫做方程。2、等式的性質(zhì)、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì) 1 等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì) 2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。3、解方程、解方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。解方程的方法：解方程的方法：a、等式的性質(zhì)法、等式的性質(zhì)法-利用等式的性質(zhì)利用等式的性質(zhì)1和和2解方程；解方

4、程；b、四則運(yùn)算公式法、四則運(yùn)算公式法、加數(shù)、加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和，其中一個(gè)加數(shù)和，其中一個(gè)加數(shù)=和和另一個(gè)加數(shù)；另一個(gè)加數(shù)；、被減數(shù)、被減數(shù)減數(shù)減數(shù)= =差，被減數(shù)差，被減數(shù)= =差差+ +減數(shù)，減數(shù)減數(shù)，減數(shù)= =被減數(shù)被減數(shù)差；差；、因數(shù)、因數(shù)因數(shù)因數(shù)=積，其中一個(gè)因數(shù)積，其中一個(gè)因數(shù)=積積另一個(gè)因數(shù)；另一個(gè)因數(shù)；、被除數(shù)、被除數(shù)除數(shù)除數(shù)=商，被除數(shù)商，被除數(shù)=除數(shù)除數(shù)商，除數(shù)商，除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)商。商。4、列方程解決實(shí)際問題、列方程解決實(shí)際問題尋找等量關(guān)系。尋找等量關(guān)系。設(shè)出未知數(shù)為設(shè)出未知數(shù)為x。列出方程。列出方程。解方程。解方程。驗(yàn)算。驗(yàn)算。例例1、觀察下列各式的省略寫法，正確的畫

5、、觀察下列各式的省略寫法，正確的畫，錯(cuò)誤的畫，錯(cuò)誤的畫。x6848x ( ) x8+5x13x ( )7a+8b=56ab ( ) a2+a2=2a2 ( )解析：依據(jù)：數(shù)與字母相乘，乘號(hào)省略，數(shù)在字母的前面；a2=aa。x68=6x+8， x8+5x=8x+5x=（8+5）x=13x7a+8b=7a+8b, a2+a2=2a+a2。所以正確，錯(cuò)誤。例例2、根據(jù)運(yùn)算定律在、根據(jù)運(yùn)算定律在中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。36+x+64=x+（+） 2x2x775= = 77x77x7a+8a=（+）a a2+2b=（+）2解析：依據(jù)：運(yùn)算定律。36+x+64=x+（36+64）， 2x

6、2x775= = 2577x77x；7a+8a=（7+8）a， a2+2b=（a+b）2。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+ac367648ba52例例3、按要求解答下列各題。、按要求解答下列各題。已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為，寬為3cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。已知一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為已知一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為acm，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和面積。，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和面積。解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以所以

7、C=C=（a+3a+3）2=2a+6（cm），S=aS=a3=3a（cm2）；正正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4，正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，所以C=a4=4a（cm），S=aa=a2（cm2）。例例4、解析：如右圖，正方形數(shù)每增加1個(gè)，小棒數(shù)增加3根，從1個(gè)正方形到n個(gè)正方形，增加了（n-1）個(gè)正方形，即需要增加了3（n-1）根小小棒，所以擺所以擺n個(gè)正方形需要的小棒數(shù)：個(gè)正方形需要的小棒數(shù)：4+3（n-1）=4+3n-3=3n+1，當(dāng)當(dāng)n=21時(shí)，時(shí)，3n+1=321+1=64（根）。（根）。正方形數(shù)正方形數(shù)小棒數(shù)小棒數(shù)14274+33107+341310+3.n3n+1例例5、觀察下列式子，是等式的畫、

8、觀察下列式子，是等式的畫，是方程的畫，是方程的畫。6x823 ( ) ( ) 8x- -5155 ( ) ( )30a5b ( ) ( ) 7x- -836 ( ) ( )10 xy ( ) ( ) （2.4a）2.45 ( ) ( ) 180.125 ( ) ( ) 6x89x- -13 ( ) ( )解析：解題依據(jù)含有等號(hào)的式子是等式，含有等號(hào)的式子是等式，含有未知數(shù)的等式叫做方程。含有未知數(shù)的等式叫做方程。 例例6、根據(jù)等式的性質(zhì)在、根據(jù)等式的性質(zhì)在里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，在（里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）如果）如果x+5=12，那么，那么x+5-5=12（

9、 ）；）；（2）如果）如果x-12=30，那么，那么x-12+12=30（ ）；）；（3）如果）如果5x=15，那么，那么5x5=15（ ）；）；（4）如果）如果x5=60，那么，那么x55=60（ ）。）。-+55512等式的性質(zhì) 1 等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì) 2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。例例7 解下列方程解下列方程。 2（x+3）=12 24（x-3）=4 解析：等式的性質(zhì)法和四則運(yùn)算公式法等式的性質(zhì)法和四則運(yùn)算公式法。2（x+3）=12 解：法解：法2：四則運(yùn)算公式法四則運(yùn)算公式法 x+3=122 一個(gè)因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積

10、積 另一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) x+3=6 x=6-3一個(gè)加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和和另一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) x=32（x+3）=12 解：法法1 1：等式的性質(zhì)法等式的性質(zhì)法2（x+3）2=122 等式兩邊都除以等式兩邊都除以2 x+3=6 x+3-3=6-3 等式兩邊都減等式兩邊都減3 x=324（x-3）=4 解：法法1 1：等式的性質(zhì)法等式的性質(zhì)法 24（x-3）（x-3）=4（x-3） 等式兩邊都乘以等式兩邊都乘以（x-3） 244=4（x-3）4 等式兩邊都除以等式兩邊都除以4 6=x-3 3 x-3 3=6 6 等式兩邊互換等式兩邊互換 x-3+33+3=6+36+3 等式兩邊都加上等式兩邊都加上

11、3 x=924（x-3）=4 解：法法2 2：四則運(yùn)算公式法四則運(yùn)算公式法 x-3=244 除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)商商 x-3=6 x=6+3 被減數(shù)被減數(shù)=差差+減數(shù)減數(shù) x=9例例8 已知鋼筆已知鋼筆5元一支，筆記本元一支，筆記本3.5元一本，現(xiàn)在知道小明買了元一本，現(xiàn)在知道小明買了4本筆記本和本筆記本和幾支鋼筆，小明付給售貨員阿姨幾支鋼筆，小明付給售貨員阿姨50元，售貨員阿姨找給小明元，售貨員阿姨找給小明21元。請(qǐng)求出元。請(qǐng)求出小明買了幾支鋼筆嗎？小明買了幾支鋼筆嗎？解：解：尋找等量關(guān)系：鋼筆的總錢數(shù)尋找等量關(guān)系：鋼筆的總錢數(shù)+ +筆記本的總錢數(shù)筆記本的總錢數(shù)= =付給錢數(shù)付給錢數(shù)- -找回錢數(shù)找回錢數(shù) 設(shè)出未知數(shù)為設(shè)出未知數(shù)為x x：設(shè)小明買了：設(shè)小明買了x x支鋼筆支鋼筆 列出方程：列出方程：5x+45x+43.5=50-21 解方程：解得解方程：解得x=3x=3答：小明買了答：小明買了3 3支鋼筆。支鋼筆。驗(yàn)算：驗(yàn)算：3 3支鋼筆的錢數(shù)：支鋼筆的錢數(shù)：3 35=15（元）（元） 4本筆記本的錢數(shù)：本筆記本的錢數(shù)：43.5=14（元）（元）50-21=29=14+15，驗(yàn)算成功。，驗(yàn)算成功。總價(jià)總價(jià)= =單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量