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1、241圓
一、填選
1、如圖1，M是⊙O內一點，已知過點M的⊙O最長的弦為10 cm，最短的弦長為8 cm，則OM=_____ cm.
2、如圖2，⊙O的直徑AC=2，∠BAD=75，∠ACD=45，則四邊形ABCD的周長為_____(結果取準確值).
3、如圖3，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一動點，那么OP長的取值范圍是_____.
圖1 圖2 圖3
4、如圖4，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點，則∠1+∠2=_____.
5、如圖，在足球比賽
2、場上，甲、乙兩名隊員互相配合向對方球門MN進攻，當甲帶球沖到A點時，乙已跟隨沖到B點，從數學角度看，此時甲是自己射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好？
答： ，簡述理由： .
6、點P是半徑為5的⊙O內一點，且OP=4，在過P點的所有⊙O的弦中，你認為弦長為整數的弦的條數為（ ） A.6條 B.5條 C.4條 D.2條
7、如圖，在平面直角坐標系中，⊙O′與兩坐標分別交于A、B、C、D四點，已知：A(6，0)，B(0，－3)，C(－2，0)，則點D的坐標為（ ）
A.(0，2)
3、 B.(0，3) C.(0，4) D.(0，5)
8、下列語句中不正確的有（ ）
①相等的圓心角所對的弧相等 ②平分弦的直徑垂直于弦 ③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸 ④長度相等的兩條弧是等弧
A.3個 B.2個 C.1個 D.以上都不對
9、如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上的一個動點，那么①OP長的取值范圍是___________________________________。②若OP長度為整數，則滿足條件的點P有_______________________個。
4、
10、如圖，在半徑為6的⊙O中，兩弦AB⊥CD，垂足為E，CE=3，DE=7，則AB的長是__________________。
11、圓內一條弦與直徑相交成300 的角，且分直徑1cm 和5cm兩段，則這條弦的長為_________________。
12、已知：如圖Rt⊿ABC中∠C=90度，AC=，BC=1，以C為圓心，以CB的長為半徑的圓交AB于P，則AP=_____________。
13、已知：如圖⊙M交x軸于A（-1，0），B（3，0）交y軸于C（0，3）則M點的坐標是__________。
14、某圓弧拱橋的跨度為40m，拱高10m，則圓弧的半徑是______
5、____。
15、已知等腰⊿ABC內接于半徑為5的⊙O中，如果底邊BC的長為8，則BC邊上的高為____________________。
16、已知：⊙O半徑OA=1，弦AB、AC長分別為、則∠BAC=________________。
17、如圖，已知在⊙O中，直徑MN=10，正方形ABCD的四個頂點分別在半徑OM，OP以及⊙O上，并且∠POM=45度，則AB的長是_____________。
18、一點到圓的最小距離為6 cm，最大距離為8 cm，則此圓的半徑是_______________cm。
19、已知⊙O的半徑為2cm，弦AB長為2cm，則弦的中點到這條弦所對弧的中點的
6、距離為_______________cm。
20、在半徑為5cm的圓內有兩條互相平行的弦，一條弦長為8cm，另一條弦長為6cm，則兩弦之間的距離為___________。
21、如圖，△ABC中，∠A＝700，⊙O截△ABC的三條邊所截得的弦長都相等，則∠BOC＝ 。
22、如圖，⊙O中，半徑CO垂直于直徑AB，D為OC的中點，過D作弦EF∥AB，則∠CBE＝ 。
23、如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上、下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點P，當點C在上半圓（不包括A、B兩點）上移動時，點P（ ）
7、 A、到CD的距離保持不變 B、位置不變
C、等分 D、隨C點移動而移動
二、解答題
1、有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如下圖所示，正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂距離CD=18米，當洪水泛濫，水面寬MN=32米時是否需要采取緊急措施？請說明理由（當水面距拱頂3米以內時需采取緊急措施）。
2、如下圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點，求證：∠AMN=∠CNM
3、已知：如圖，∠AOB=900，D、C將三等分，弦AB與半徑OD、OC交于點F、E，求證：AE
8、=DC=BF。
4、如圖，AB是⊙0的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D。
（1）請寫出四個不同類型的正確結論；
（2）連結CD，設∠CDB＝α，∠ABC＝β，試找出α與β之間的一種關系式，并予以證明。
5、如圖，⊿ABC的三個頂點在⊙0上，AD⊥BC，D為垂足，E是的中點，求證：∠OAE=∠EAD。（寫出兩種以上的證明方法）
6、已知多邊形ABDEC是由邊長為2的等邊三角形ABC和正方形BDEC組成，一圓過A、D、E三點，求該圓半徑的長．
9、
7、如圖，⊙O中兩條不平行弦AB和CD的中點M，N.且AB＝CD， 求證：∠AMN＝∠CNM
8、如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠ADC＝90，B是弧AC的中點，AD＝20，CD＝15,求AB、BD的長。
9、已知，如圖O為圓心，∠AOB＝120，弓形高ND＝2cm，矩形EFGH的兩頂點E，F在弦AB上，H，G在弦AB上，且EF＝4HE，求HE的長。
10、已知，用圓形剪一個梯形ABCD，AB∥CD，AB=
10、24，CD=10，⊙O的半徑為13，剪下梯形的面積是多少？寫出你的求解過程.
11、如圖11，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD.
(1)P是上一點(不與C、D重合)，求證：∠CPD=∠COB.
(2)點P′在劣弧CD上(不與C、D重合)時，∠CP′D與∠COB有什么數量關系？請證明你的結論.
圖11
12、已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點C為⌒AB的中點，CD是⊙O的直徑，過C點的直線l交AB所在直線于點E，交⊙O于點F.
(1)判斷圖中∠CEB與∠FDC的數量關系，并寫出結論；
(2)將直線l繞C點旋轉(與CD不重合)，在旋轉過程中，E點、F點的位置也隨之變化，請你在下面兩個備用圖中分別畫出l在不同位置時，使(1)的結論仍然成立的圖形，標上相應字母，選其中一個圖形給予證明.
13、如圖，已知A、B、C、D四點順次在⊙O上，且，BM⊥AC于M，求證：AM＝DC＋CM。
14、如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BAC的平分線交BC于D，交⊙O于E，且AC＝6，AB＝8，求CE的長。
九年級數學上冊 圓的基本性質練習 人教新課標版
