廣東省湛江一中錦繡華景學(xué)校八年級數(shù)學(xué)下冊 分式運(yùn)用例3例4課件 新人教版

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1、16.3.3分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用(1)分式方程的運(yùn)用: 分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的13，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的1x,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ，兩隊(duì)半個(gè) 月完成總工程的 。 1612x 1612x 課本例3. 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？列方程的關(guān)鍵是什么？問題中的那個(gè)等量關(guān)系可以用來列方程？ 關(guān)鍵：找出相等關(guān)系 甲隊(duì)施工1個(gè)月的工作量+甲乙共施工半個(gè)月的工作量=總工作量解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的

2、。 由題意得：1x13+16+12x=1 2x+x+3=6x x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，且符合題意。 113 乙隊(duì)施工速度快。速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）提速前 提速后 xsvx50sxX+vsS+50解:設(shè)提速前列車的平均速度為X千米/時(shí)vxsxs5050sv是原分式方程的解50sv方程兩邊同乘x(x+v),得S(x+v)=x(s+50)檢驗(yàn): X=答:提速前列車的平均速度為50sv千米/X=總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：問題：請分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的問題：請分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題

3、有什么區(qū)別？列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？1：審清題意，并設(shè)未知數(shù)：審清題意，并設(shè)未知數(shù)2：找出相等關(guān)系，并列出方程；：找出相等關(guān)系，并列出方程；3：解這個(gè)分式方程，：解這個(gè)分式方程，4：驗(yàn)根（包括兩方面：驗(yàn)根（包括兩方面 ：1、是否是分式方、是否是分式方 程的根；程的根；2、是否符合題意）、是否符合題意）5：寫答案：寫答案區(qū)別：區(qū)別：解方程后要檢驗(yàn)。解方程后要檢驗(yàn)。例例5. 甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做乙多做6個(gè)，甲做個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？所用時(shí)

4、間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件則乙每小時(shí)做（個(gè)零件則乙每小時(shí)做（ x 6）個(gè)零件，）個(gè)零件， 依題意得：依題意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原方程的根是原方程的根,且符合題意。且符合題意。答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)12個(gè)請審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x18得x6=12等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間 1、 甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走比乙多走6千米，甲騎千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起千

5、米所用的時(shí)間和乙起騎騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？少千米？ 2、甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙、甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多多6元，買甲元，買甲90件所用的錢和買乙件所用的錢和買乙60件所用錢相件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？試一試試一試6x60 x906x60 x901. 甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲

6、、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？ 2. 甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走多走6千米，甲騎千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙起騎千米所用的時(shí)間和乙起騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？米？ 3.甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買甲元，買甲90件所用的錢和買乙件所用的錢和買乙60件所用錢相等，件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系聯(lián)系數(shù)量關(guān)系和所列方

7、程相同即：兩個(gè)量的積等于第三個(gè)量區(qū)別區(qū)別一是工作問題，二是行程問題，三是價(jià)格問題總結(jié)：總結(jié)：1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的五個(gè)步驟。的五個(gè)步驟。2、列方程的關(guān)鍵是要在準(zhǔn)確設(shè)元（可直接、列方程的關(guān)鍵是要在準(zhǔn)確設(shè)元（可直接設(shè)，也可間接設(shè)）的前提下找出等量關(guān)系。設(shè)，也可間接設(shè)）的前提下找出等量關(guān)系。3、解題過程注意畫圖或列表幫助分析題、解題過程注意畫圖或列表幫助分析題意找等量關(guān)系。意找等量關(guān)系。4、注意不要漏檢驗(yàn)和寫答案。、注意不要漏檢驗(yàn)和寫答案。請同學(xué)總結(jié)該節(jié)請同學(xué)總結(jié)該節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容課學(xué)習(xí)的內(nèi)容作業(yè)：作業(yè)：P38 T 3 T 4、5 1乙分別從相距乙分別從相距36千米的千米的A、B兩地同時(shí)相向而兩地同時(shí)相向而行甲從行甲從A出發(fā)到出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，地，立即返回，取過東西后又立即從立即返回，取過東西后又立即從A向向B行進(jìn)，這樣行進(jìn)，這樣二人恰好在二人恰好在AB中點(diǎn)處相遇，又知甲比乙每小時(shí)多中點(diǎn)處相遇，又知甲比乙每小時(shí)多走走0.5千米，求二人速度千米，求二人速度