高中物理 第一章運(yùn)動的描述 勻變速直線運(yùn)動課件 魯科版必修1

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1、考綱點(diǎn)擊1. 參考系、質(zhì)點(diǎn) 2. 位移、速度和加速度 3. 勻變速直線運(yùn)動及其公式、圖象 實(shí)驗(yàn)一：研究勻變速直線運(yùn)動說明：要求能正確使用刻度尺、電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 備考導(dǎo)讀1. 本章知識的特點(diǎn)是概念多、規(guī)律多、公式多，在復(fù)習(xí)過程中要注意不能死記硬背，要領(lǐng)會概念的實(shí)質(zhì)和把握公式、規(guī)律的來龍去脈，以及概念、公式和規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系2. 近幾年高考對本章概念考查單獨(dú)命題的不多，常將勻變速直線運(yùn)動和運(yùn)動圖象結(jié)合命題，勻變速直線運(yùn)動規(guī)律和其他知識(如牛頓運(yùn)動定律、平拋運(yùn)動等)結(jié)合命題，題型涉及選擇題和計(jì)算題3. 將物理規(guī)律及vt圖象應(yīng)用于實(shí)際問題中是高考中體現(xiàn)的命題方向，因此要注意體會將實(shí)際問

2、題模型化，從而找出適用的物理規(guī)律和解題思 第第1節(jié)節(jié) 描述運(yùn)動的基本概念描述運(yùn)動的基本概念 一、質(zhì)點(diǎn)一、質(zhì)點(diǎn)1. 定義：用來代替物體的有_的點(diǎn)，是一種理想化模型2. 物體可看做指點(diǎn)的條件：當(dāng)物體的_和_對所研究的問題沒有影響或影響可以忽略時(shí)，該物體即可以看做質(zhì)點(diǎn)二、機(jī)械運(yùn)動、參考系二、機(jī)械運(yùn)動、參考系1. 機(jī)械運(yùn)動：物體的_隨時(shí)間發(fā)生變化2. 參考系：為了描述物體的運(yùn)動而假定為不動、用來作_的物體叫做參考系對同一物體的運(yùn)動，所選的_不同，對它運(yùn)動的描述就可能不同通常以_為參考系來描述物體的運(yùn)動三、時(shí)刻和時(shí)間間隔三、時(shí)刻和時(shí)間間隔時(shí)刻時(shí)間區(qū)別(1)在時(shí)間數(shù)軸上用_表示(2)對應(yīng)位置、速度、動能等

3、狀態(tài)量，表示某一_, (1)在時(shí)間數(shù)軸上用_表示(2)對應(yīng)位移、路程、功等過程量 聯(lián)系兩個時(shí)刻的_即為時(shí)間 四、路程和位移四、路程和位移位移路程定義位移表示質(zhì)點(diǎn)_的變動，它是質(zhì)點(diǎn)由_指向_的有向線段 路程是質(zhì)點(diǎn)_的長度 區(qū)別(1)位移是矢量，方向由_位置指向_位置(2)路程是標(biāo)量，沒有方向聯(lián)系(1)在單向直線運(yùn)動中，位移的大小_路程(2)一般情況下，位移的大小_路程 五、速度和速率五、速度和速率 1. 平均速度 (1)定義：物體的_與發(fā)生所用_的比值 (2)公式：公式：v_，單位：m/s. (3)標(biāo)矢性：速度是_，方向就是物體_的方向 (4)物理意義：表示物體在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動的平均_程度 2.

4、瞬時(shí)速度 (1)定義：物體的在_或某一時(shí)刻的速度 (2)物理意義：表示物體在_或某一時(shí)刻運(yùn)動的快慢程度 3. 速率 (1)速率：瞬時(shí)速度的_叫速率 (2)平均速率指物體通過的_和所用時(shí)間的比值 六、加速度六、加速度 1. 定義：_跟發(fā)生這一變化所用_的比值. 2. 定義式：a_. 3. 物理意義：加速度是描述速度_的物理量. 4. 標(biāo)矢性：加速度是_，a的方向與_的方向一致，與速度v的方向無關(guān). 5. 根據(jù)a與v方向間的關(guān)系判斷物體在加速或減速 (1)當(dāng)a與v同向(或夾角為銳角)時(shí)，物體_ (2)當(dāng)a與v垂直時(shí)，物體速度_ (3)當(dāng)a與v反向(或夾角為鈍角)時(shí)，物體_ 七、勻速直線運(yùn)動七、勻速

5、直線運(yùn)動 1. 定義：在任意相等的時(shí)間里的_相等 2. 公式：vs/t，ts/t，svt. 3. 圖象如圖所示 自我校對自我校對 一、1. 質(zhì)量2. 大小形狀 二、1. 空間位置2. 參考參考系地面 三、點(diǎn)瞬時(shí)線段間隔 四、位置初位置末位置運(yùn)動軌跡初末等于小于 五、1. (1)位移時(shí)間(2)s/t(3)矢量位移(4)快慢 2. (1)某一位置(2)某一位置3. (1)大小(2)路程 六、1. 速度的變化量時(shí)間2. (vt-v0)/t3. 變化快慢 4. 矢量速度變化量5. (1)加速(2)大小不變(3)減速 七、1.位移 考點(diǎn)考點(diǎn)1 質(zhì)點(diǎn)概念的理解質(zhì)點(diǎn)概念的理解 1. 質(zhì)點(diǎn)是只有質(zhì)量而無大小和

6、形狀的點(diǎn)，是實(shí)際物體的科學(xué)抽象，是一種理想化模型，現(xiàn)實(shí)中質(zhì)點(diǎn)是不存在的 2. 研究運(yùn)動可以把物體看做質(zhì)點(diǎn)的幾種情況 (1)平動的物體通常可看做質(zhì)點(diǎn)，如水平傳送帶上的物體隨傳送帶的運(yùn)動 (2)有轉(zhuǎn)動但相對整體運(yùn)動而言可以忽略時(shí)，物體可看做質(zhì)點(diǎn)，如討論汽車整體運(yùn)動的快慢時(shí)，可以忽略車輪的轉(zhuǎn)動，將汽車看做質(zhì)點(diǎn) (3)當(dāng)物體運(yùn)動的范圍比本身的大小大得多時(shí)，可看做質(zhì)點(diǎn)，反之不能看做質(zhì)點(diǎn) 特別提醒特別提醒 不能以物體的大小和形狀為標(biāo)準(zhǔn)來判斷物體是否可以看做質(zhì)點(diǎn)，關(guān)鍵是看所研究問題的性質(zhì)，當(dāng)物體的大小和形狀對所研究的問題的影響可以忽略時(shí)，物體可以看做質(zhì)點(diǎn) 例例1(改編題)2010年廣州亞運(yùn)會上，中國代表團(tuán)參

7、加了包括田徑、體操、花樣滑冰等多個項(xiàng)目的比賽，下列幾種比賽項(xiàng)目中的研究對象可看做質(zhì)點(diǎn)的是() A. 在撐桿跳高比賽中研究運(yùn)動員手中的支撐桿在支撐地面過程中的轉(zhuǎn)動情況時(shí) B. 研究跳水運(yùn)動員的運(yùn)動時(shí) C. 花樣滑冰比賽中研究運(yùn)動員動作時(shí) D. 鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在空中飛行時(shí)間時(shí) 【點(diǎn)撥】本題考查物體可以看做質(zhì)點(diǎn)的條件，關(guān)鍵是看物體的大小和形狀對所研究的問題而言是否可以忽略 【解析】撐桿跳高的運(yùn)動員跳起時(shí)，若把支撐桿看做質(zhì)點(diǎn)，就無法研究支撐桿在空中的轉(zhuǎn)動情況，故支撐桿不能看做質(zhì)點(diǎn)，A錯誤；研究跳水運(yùn)動員的運(yùn)動時(shí)，還要觀察其動作，B錯誤；研究花樣滑冰運(yùn)動員的動作時(shí)，運(yùn)動員的大小和形狀不能忽略

8、，故不能看做質(zhì)點(diǎn)，C錯誤；鉛球的大小和形狀對研究其在空中的飛行時(shí)間時(shí)是可以忽略的，故可看做質(zhì)點(diǎn)，D正確. 【答案】D 點(diǎn)睛筆記點(diǎn)睛筆記 解答質(zhì)點(diǎn)問題的關(guān)鍵是弄清質(zhì)點(diǎn)的定義和物體可看做質(zhì)點(diǎn)的條件，物體能否看做質(zhì)點(diǎn)的條件不是看物體本身的大小，而是看物體的大小相對所討論的問題是否可以忽略 1. (高考改編題)做下列運(yùn)動的物體能看做質(zhì)點(diǎn)的是() A. 自轉(zhuǎn)中的地球 B. 旋轉(zhuǎn)中的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片 C. 在冰面上旋轉(zhuǎn)的花樣滑冰運(yùn)動員 D. 勻速直線運(yùn)動的高速列車 【解析】ABC選項(xiàng)中對所研究的物體(地球、葉片、滑冰運(yùn)動員)，物體各部分的運(yùn)動情況不一樣，其大小和形狀相對于所研究的問題不能忽略，所以不能看做質(zhì)

9、點(diǎn)；D中列車可以看做質(zhì)點(diǎn) 【答案】D 考點(diǎn)考點(diǎn)2 參考系的理解參考系的理解 1. 參考系的理解 (1)運(yùn)動是絕對的，靜止是相對的，一個物體是運(yùn)動的還是靜止的，是相對于參考系而言的. (2)參考系的選取可以是任意的. (3)判斷一個物體是運(yùn)動還是靜止，如果選擇不同的物體作為參考系，可能得出不同的結(jié)論. (4)參考系本身既可以是運(yùn)動的物體，也可以是靜止的物體，在討論問題時(shí)，被選為參考系的物體，我們常假定它是靜止的. (5)比較兩個物體的運(yùn)動情況時(shí)，必須選擇同一個參考系. 2. 選取參考系的原則 選取參考系時(shí)，應(yīng)以觀測方便和對運(yùn)動的描述盡可能簡單為原則，一般應(yīng)根據(jù)研究對象和研究對象所在的系統(tǒng)來決定.

10、 例如研究地球公轉(zhuǎn)的運(yùn)動情況，一般選太陽作為參考系；研究地面上物體的運(yùn)動時(shí)，通常選地面或相對地面靜止的物體為參考系；研究物體在運(yùn)動的火車上的運(yùn)動情況時(shí)，通常選火車為參考系等. 點(diǎn)睛筆記點(diǎn)睛筆記 （1）不管是靜止的還是運(yùn)動的物體都可以被選作參考系，但是一旦被選為參考系后均認(rèn)為是靜止的 （2）如果沒有特別說明，通常以地面為參考系 例例2宋代詩人陳與義乘小船在風(fēng)和日麗的春日出游時(shí)曾經(jīng)寫過一首詩：“飛花兩岸照船紅，百里榆堤半日風(fēng)臥看滿天云不動，不知云與我俱東”詩人在描寫“飛花”“榆堤”、“云”“我”的運(yùn)動與靜止時(shí)，選取了下列哪些物體作為參考系() A. 船和云 B. 榆堤和白云 C. 兩岸和榆堤 D.

11、 船和兩岸 【點(diǎn)撥】 (1)參考系的選擇是任意的 (2)參考系是為了描述運(yùn)動而假定不動的物體 (3)選取的參考系不同，對物體的描述往往不同 【解析】詩人在描寫“飛花”、“榆堤”、“滿天云不動”時(shí)是以自己所乘坐的船為參考系的，“不知云與我俱東”則是以兩岸為參考系來觀察，看到人隨船一起向東前進(jìn)，天上的云也在向東運(yùn)動，綜上分析可知選項(xiàng)D正確 【答案】D2. 如圖所示是體育攝影中“追拍法”的成功之作，攝影師眼中清晰的運(yùn)動員是靜止的，而模糊的背景是運(yùn)動的，攝影師用自己的方式表達(dá)了運(yùn)動的美. 請問攝影師選擇的參考系是 ()A.大地 B. 太陽C. 運(yùn)動員 D. 觀眾 【解析】運(yùn)動是相對的，為了描述運(yùn)動而被

12、假定不動的物體就是我們所選擇的參考系“追拍法”顧名思義就是攝影師追著被拍物體拍攝的方法攝影師眼中的運(yùn)動員是“靜止”的，說明拍攝時(shí)攝影師與運(yùn)動員具有相同的運(yùn)動速度，故拍攝時(shí)是以運(yùn)動員為參考系進(jìn)行的，這樣背景上其他物體看起來就是“運(yùn)動”的，因而模糊不清，運(yùn)動員是“靜止”的，清晰而“靜止”，故C正確 【答案】C考點(diǎn)考點(diǎn)3 速度、速度變化量、加速度的理解速度、速度變化量、加速度的理解比較項(xiàng)目速度速度改變量加速度物理意義描述物體運(yùn)動快慢和方向的物理量，是狀態(tài) 量描述物體速度改變大小程度的物理量，是狀態(tài)量 描述物體速度變化快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量 定義式vs/t vvtv0 a （vtv0）/t或a

13、v /t單位m/s m/s m/s2 決定因素v的大小由s、t決定 v由vt與v0決定，而且vat也由a與t決定 a不是由v、t、v來決定的，而是由v /t的比值決定 比較項(xiàng)目速度速度該變量加速度方向與位移s同向，即物體運(yùn)動的方向 由vvtv0或vat決定 與v的方向一致，而與v0、vt方向無關(guān) 大小 位移與時(shí)間的比值 vvtv0 速度改變量與所用時(shí)間的比值 關(guān)系(1)a的大小和方向與v、v無關(guān)(2)v的變化與a 有關(guān)：同向時(shí)增加，反向時(shí)減小 特別提醒特別提醒 （1）公式a v /t是加速度的定義式，僅提供了計(jì)算加速度的一種方法，不能說加速度與速度變化量成正比，與時(shí)間間隔成反比；（2）公式a=

14、F/m是加速度的決定式，加速度大小由物體受到的合外力和物體的質(zhì)量公共決定.例例1 (2011浙江溫州模擬)有下列幾種情景，請根據(jù)所學(xué)知識選擇對情景的分析和判斷正確的是()點(diǎn)火后即將升空的火箭高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車運(yùn)動的磁懸浮列車在軌道上高速行駛太空中的空間站在繞地球做勻速轉(zhuǎn)動A. 因火箭還沒運(yùn)動，所以加速度一定為零B. 轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大C. 高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度也一定很大D. 太空中的空間站勻速轉(zhuǎn)動時(shí)加速度為零【點(diǎn)撥】加速度理解加速度的概念加速度表示速度的變化快慢弄清加速度與速度的關(guān)系加速度的大小與速度變化的大小無必然

15、關(guān)系【解析】選項(xiàng)分析正誤A火箭雖然沒動，但火箭所受合外力不為零 錯誤B轎車緊急剎車時(shí)，根據(jù)av /t，由于t很短，故加速度很大 正確C磁懸浮列車的速度很大，但速度變化并不快，故加速度并不大 錯誤D空間站的速度大小不變，但速度方向在不斷變化，故加速度并不為零,錯誤 錯誤【答案】B 3. (2011臺州高三測試)汽車在一條平直公路上的行駛，其加速度與速度方向相同，若其加速度減小，則可能的情況是() A. 汽車的速度也減小 B. 汽車的速度仍在增大 C. 當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車靜止 D. 當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車的速度最小 【解析】因其加速度方向與速度方向相同，所以汽車的速度一定增大，當(dāng)其加速度減

16、小到零時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大，將不再加速，故B正確 【答案】B 1. 不理解加速度的大小由物體受到的合外力和質(zhì)量決定，誤認(rèn)為加速度的大小與物體的速度、速度的變化量有關(guān) 2. 根據(jù)加速度判斷物體的運(yùn)動性質(zhì)時(shí)，誤認(rèn)為加速度為正向時(shí)物體加速，為負(fù)向時(shí)物體減速；或誤認(rèn)為加速度增加時(shí)速度也增加，加速度減小時(shí)速度也減小實(shí)際上當(dāng)加速度與速度同向時(shí)物體加速運(yùn)動，反向時(shí)物體減速運(yùn)動；加速度增加時(shí)速度變化的快，加速度減小時(shí)速度變化的慢例例 (原創(chuàng)題)2010年10月1日探月衛(wèi)星“嫦娥二號”由我國自行研制的“長三丙”火箭發(fā)射成功，并順利進(jìn)入軌道高度為100 km公里的圓形環(huán)月工作軌道工作，關(guān)于衛(wèi)星的發(fā)射和運(yùn)行，下列

17、說法中正確的是()A. 火箭點(diǎn)火時(shí)的速度為零 ，則加速度也為零B. 火箭點(diǎn)火后“嫦娥二號”衛(wèi)星的速度越來越大 ，則加速度也越來越大C. “嫦娥二號”衛(wèi)星的加速度減小時(shí)，速度一定減小D. “嫦娥二號”衛(wèi)星具有加速度時(shí)，速度的大小可以不變【錯解】ABC 【正解】加速度是指物體速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值，其反映的是速度變化的快慢，其數(shù)值由合外力與質(zhì)量決定，與速度、速度的變化量無關(guān)某一瞬時(shí)物體的速度為零，這一瞬時(shí)速度可以有變化率，“嫦娥二號”衛(wèi)星發(fā)射的火箭點(diǎn)火時(shí)，雖然速度為零但有推動力，加速度不為零，故A錯誤；速度大，速度的變化不一定快，加速度的大小說明速度變化的快慢，與速度的大小無關(guān)，

18、加速度小可以是速度增加得慢，也可以是減小得慢，當(dāng)火箭的推動力減小時(shí)，“嫦娥二號”衛(wèi)星做加速度減小的加速運(yùn)動，加速度在減小但速度仍在增大，故B、C錯誤；若物體運(yùn)動的速度大小不變、方向變化，物體也具有加速度，如“嫦娥二號”衛(wèi)星進(jìn)入圓形環(huán)月工作軌道后做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供衛(wèi)星的向心加速度，速度的大小不變，但方向時(shí)刻變化，故D正確 【答案】D第第2節(jié)節(jié) 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律 一、勻變速直線運(yùn)動一、勻變速直線運(yùn)動 1. 定義：沿著一條直線，且_保持不變的運(yùn)動 2. 分類勻加速直線運(yùn)動,a與v _勻減速直線運(yùn)動,a與v _二、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律二、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律1. 三個

19、基本公式速度公式：vt_.位移公式：s_.位移速度關(guān)系式：_ 2. 兩個重要推論 (1)做勻變速直線運(yùn)動的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初末時(shí)刻速度矢量和的_，還等于_的瞬時(shí)速度即平均速度公式： v平均 _. (2)連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差等于_， 即s2s1s3s2sns(n1)_. 3. 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的常用推論 (1)1t末、 2t末、3t末的瞬時(shí)速度之比：v1 v2 v3 vn_. (2)1t內(nèi)、2t內(nèi)、3t內(nèi)位移之比：s1 s2 s3 sn_. (3)第一個t內(nèi)、第二個t內(nèi)、第三個t內(nèi)，的位移之比為：s1 s2 s3 sn_. (4)從靜止開始通過連續(xù)相

20、等的位移所用時(shí)間之比：t1 t2 t3 tn_.三、自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動三、自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動運(yùn)動名稱自由落體運(yùn)動豎直上拋運(yùn)動運(yùn)動條件只在_作用下，從_開始下落 只在_作用下，初速度豎直向上且不為零的運(yùn)動 運(yùn)動性質(zhì)是v00，a_的_直線運(yùn)動 是v00，a_的_直線運(yùn)動 運(yùn)動學(xué)公式vt_h_ vt_，h_，vt2v02_最大高度H_上升時(shí)間t_ 自我校對自我校對考點(diǎn)考點(diǎn)1 應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)注意的問題應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的公式應(yīng)注意的問題 公式的矢量性公式中v0、v、a、s矢量，應(yīng)用時(shí)一般規(guī)定初速度的方向?yàn)檎?，與之同向的取正值，反向的取負(fù)值，當(dāng)v00時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎?勻

21、變速直線運(yùn)動物體先做勻減速直線運(yùn)動，減速為零后又反向做勻加速直線運(yùn)動，全程加速度大小和方向均不變，這種情況可對全過程直接應(yīng)用公式，如豎直上拋運(yùn)動 逆向法 勻減速到速度為零的直線運(yùn)動，可視為初速度為零的逆向勻加速直線運(yùn)動 公式選擇公式涉及五個物理量，只要知道其中三個，其余兩個就能求出，解題時(shí)要根據(jù)題目的已知和未知條件，選擇恰當(dāng)?shù)墓角蠼?解題思路解題的基本思路：審題畫出過程草圖判斷運(yùn)動性質(zhì)選取正方向(或選取坐標(biāo)軸)選用公式列出方程求解方程，必要時(shí)對結(jié)果進(jìn)行討論 特別提醒特別提醒 解決運(yùn)動學(xué)問題要善于根據(jù)題意畫出運(yùn)動示意圖，這樣可以是復(fù)雜的運(yùn)動變得直觀，有利于情景分析 例例1 (2011武漢模擬)

22、一個質(zhì)點(diǎn)正在做勻加速直線運(yùn)動，用固定的照相機(jī)對該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相，閃光時(shí)間間隔為 4 s分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動了24 m；在第2次、第3次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動了64 m，求物體運(yùn)動的初速度和加速度 【點(diǎn)撥】 定睛筆記定睛筆記 運(yùn)動學(xué)公式較多，同一題目可以選用不同的公式解題，在學(xué)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)一題多解的訓(xùn)練，加強(qiáng)解題規(guī)律的理解，提高自己運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)發(fā)散思維1. (2010全國新課標(biāo)卷)短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會上創(chuàng)造了100 m和200 m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績分別是9.69 s和19.30 s假定他在100 m比賽時(shí)從發(fā)令到

23、起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15 s，起跑后做勻加速運(yùn)動，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動.200 m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與100 m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑l00 m時(shí)最大速率的96%.求：(1)加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率(2)起跑后做勻加速運(yùn)動的加速度(結(jié)果保留兩位小數(shù)) 考點(diǎn)考點(diǎn)2 豎直上拋運(yùn)動的特性與應(yīng)用豎直上拋運(yùn)動的特性與應(yīng)用對稱性 (1)時(shí)間對稱：物體在通過任意兩點(diǎn)的過程中，上升和下落的時(shí)間相等(2)速度對稱：物體通過同一位置時(shí)的速度大小相等(3)能量對稱：物體通過同一位置時(shí)的動能和重力勢能相等 多解性 物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某位置

24、時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，速度大小相等，但方向相反而形成雙解 處理方法(1)分段法：將全程分為上升的勻減速階段和下降的勻加速階段(2)全程法：將全程看做一個過程，即初速度向上，加速度向下，大小為g的勻變速直線運(yùn)動 特別提醒 當(dāng)物體先做勻減速直線運(yùn)動，又反向做勻加速直線運(yùn)動，且全程加速度恒定時(shí)，其運(yùn)動特點(diǎn)與豎直上拋運(yùn)動相似 例例2(2011天水模擬)某校課外活動小組，自制一枚土火箭設(shè)火箭發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過4 s到達(dá)離地面40 m高處燃料恰好用完(空氣阻力忽略不計(jì)，g取10 m/s2)求： (1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為多大

25、 (2)火箭上升離地面的最大高度是多大 (3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面的總時(shí)間是多少2. (2011濟(jì)南模擬)在某一高度以v020 m/s的初速度豎直向上拋出一個小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10 m/s時(shí)，以下說法錯誤的是()A. 小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上B. 小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向下C. 小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上D. 小球在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小為15 m【解析】小球被豎直上拋，做勻變速直線運(yùn)動，v平均(v0vt)/2，規(guī)定向上為正方向當(dāng)vt10 m/s時(shí)， v平均15 m/s方向向上，

26、A正確；當(dāng)vt10 m/s時(shí)， v平均5 m/s.方向向上，C正確；由vt2v022as，可得位移s （vt2v02）/(-2g) 15 mD正確只有選項(xiàng)B錯誤【答案】B 實(shí)際物體做勻減速直線運(yùn)動時(shí)，要注意減速到零即靜止的情況，不要誤以為仍以不變的加速度反方向勻加速運(yùn)動 例例(改編題)“殲十”戰(zhàn)斗機(jī)是我國自行研制的新一代戰(zhàn)機(jī)，已成為我國空軍最可靠的藍(lán)天衛(wèi)士，大大提高了我國空軍捍衛(wèi)祖國領(lǐng)土的能力在某次戰(zhàn)機(jī)巡航歸來降落地面時(shí)的速度為60 m/s，制動的加速度為5 m/s2，則制動16 s后，飛機(jī)的制動的位移是多少？一、直線運(yùn)動的一、直線運(yùn)動的VT圖象圖象物理意義反映了做直線運(yùn)動的物體_隨時(shí)間變化的

27、規(guī)律 圖線斜率的意義 圖線上某點(diǎn)切線斜率表示_的大小和方向 截距的意義縱軸上的截距表示_，橫軸上截距表示_面積的意義圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示_大小，t軸上方為正，下方為負(fù) 第第3節(jié)節(jié) 運(yùn)動圖象運(yùn)動圖象 追擊相遇問題追擊相遇問題 三、追擊相遇問題三、追擊相遇問題 1. 追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于_，且后者速度一定不小于前者速度. (2)若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者_(dá)時(shí)，兩者相距最近. 2. 相遇問題的兩類情況 (1)同向運(yùn)動的兩物體追上即相遇. (2)相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇. 點(diǎn)睛筆記點(diǎn)睛筆記（1）在追及

28、相遇問題中，速度相等往往是臨界條件，也是解題的突破口； （2）在追及相遇問題中常常有三類物理方程 位移關(guān)系方程 時(shí)間關(guān)系方程 臨界關(guān)系方程 自我校對自我校對 一、位移速度初位置開始運(yùn)動的時(shí)刻 二、速度加速度初速度開始運(yùn)動的時(shí)刻位移 三、1. (1)同一位置(2)相等 考點(diǎn)考點(diǎn)1 st圖象與圖象與vt圖象的比較圖象的比較比較項(xiàng)目st圖象vt圖象圖象其中為拋物線其中為拋物線物理意義反映位移隨時(shí)間的變化規(guī)律反映速度隨時(shí)間的變化規(guī)律物體的運(yùn)動性質(zhì)表示從正位移處開始一直做勻速直線運(yùn)動并越過零位移處表示先做正向勻減速運(yùn)動，再做反向勻加速運(yùn)動表示物體靜止不動表示物體做正向勻速直線運(yùn)動表示物體從零位移開始做正

29、向勻速運(yùn)動表示物體從靜止做正向勻加速直線運(yùn)動表示物體做勻加速直線運(yùn)動表示物體做加速度逐漸增大的變加速運(yùn)動斜率的意義斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”的意義無實(shí)際意義表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小 特別提醒特別提醒 (1)速度圖象向上傾斜時(shí)，物體不一定做加速運(yùn)動，向下傾斜也不一定做減速運(yùn)動，物體做加速還是減速運(yùn)動取決于v和a的符號，v、a同正或同負(fù)則加速，v、a一正一負(fù)則減速. (2)位移圖象與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示距參考點(diǎn)的位移為零，運(yùn)動方向不發(fā)生改變；速度圖象與時(shí)間軸交點(diǎn)表示速度為零，運(yùn)動方向發(fā)生改變. 例1(

30、高考改編題)如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是 () A. 01 s內(nèi)的平均速度是2 m/s B. 02 s內(nèi)的位移大小是3 m C. 01 s內(nèi)的加速度小于24 s內(nèi)的加速度 D. 01 s內(nèi)的運(yùn)動方向與24 s內(nèi)的運(yùn)動方向相反【點(diǎn)撥】從圖線的斜率、圖線與時(shí)間軸包圍的“面積”兩個角度去分析【解析】選項(xiàng)分析正誤A分析平均速度：v平均s/t，由面積法求01 s的位移s1 m，時(shí)間t1 s，因而1 m/s錯誤B由面積法知：02 s的位移s3 m正確C用斜率求出01 s的加速度：a12 m/s2、24 s的加速度a21 m/s2，因而a1a2錯誤D在01 s、24 s兩個時(shí)間段內(nèi)

31、速度均為正，表明速度都為正向，運(yùn)動方向相同錯誤【答案】B 1. 如圖所示為甲、乙兩物體相對于同一坐標(biāo)的s-t圖象， 則下列說法正確的是 () A. 甲、乙均做勻變速直線運(yùn)動 B. 甲比乙晚出發(fā)時(shí)間t0 C. 甲、乙運(yùn)動的出發(fā)點(diǎn)相距s0 D. 甲的速率大于乙的速率【解析】圖象為st圖象，甲、乙均做勻速直線運(yùn)動，A錯誤；乙與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)表示甲比乙早出發(fā)時(shí)間t0，B錯誤；甲與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示甲、乙運(yùn)動的出發(fā)點(diǎn)相距s0，C正確甲、乙運(yùn)動的速率用圖線的斜率的絕對值表示，由圖可知甲的速率小于乙的速率，D錯誤【答案】C 考點(diǎn)考點(diǎn)2 追及相遇問題分析追及相遇問題分析 1. 追及相遇問題，其實(shí)質(zhì)是分析討論兩物體

32、在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題 (1)兩個關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫示意圖分析. (2)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn). 2. 常見情況 (1)物體A追上物體B：開始時(shí)，兩個物體相距x0，則A追上B時(shí)，必有sAsBs0，且vAvB. (2)物體A追趕物體B：開始時(shí)，兩個物體相距x0，要使兩物體恰好不相撞，必有sAsBs0，且vAvB.3. 解題思路和方法分析兩物體運(yùn)動過程畫運(yùn)動示意圖找兩物體位移關(guān)系列出位移關(guān)系方程特別提醒特別提醒 (1)在解決追及相遇類問題時(shí)，要緊抓“一圖三式”，即過程

33、示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對解進(jìn)行討論分析. (2)分析追及相遇類問題時(shí)，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件 例例2 A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛當(dāng)B車在A車前84 m處時(shí)，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱鉇車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動經(jīng)過12 s后兩車相遇問B車加速行駛的時(shí)間是多少？ 【點(diǎn)撥】分析運(yùn)動過程，運(yùn)用位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系列方程，并結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求解，分析時(shí)要注意B車的加

34、速度為零后，B車做勻速直線運(yùn)動. 【解析】設(shè)A車的速度為vA，B車加速行駛時(shí)間為t，兩車在t0時(shí)相遇則有 sAvAt0 sBvBtat2/2(vBat)(t0t) 式中t0 12 s，sA、sB分別為 A、B兩車相遇前行駛的路程 依題意有sAsBs 式中s84 m. 由式得 t22t0t2（vB-vA）t0-s/a0 代入數(shù)據(jù)vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2， 有t224t1080 式中時(shí)間的單位為s. 解得t16 s，t218 s. t218 s不合題意，舍去因此B車加速行駛的時(shí)間為6 s. 【答案】6 s點(diǎn)睛筆記點(diǎn)睛筆記 在用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解答有關(guān)追及相遇問題是，一般應(yīng)

35、根據(jù)追及的兩個物體的運(yùn)動性質(zhì)，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式列出兩個物體的位移方程，同時(shí)要緊緊抓住追及相遇的一些臨界條件：（1）當(dāng)速度較小的物體勻加速追及速度較大的物體時(shí)，在兩物體速度相等時(shí)物體間距最大.（2）當(dāng)速度較大的物體追及速度較小的物體時(shí)，在兩物體速度相等時(shí)物體間距最小. 2. 上題中，若B車一直以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動，則兩車能否相遇，為什么？若相遇，相遇時(shí)所用時(shí)間為多少？ 【解析】假設(shè)兩車能相遇，用時(shí)為t，則在時(shí)間t內(nèi)A、B兩車的位移分別為 sAvAt sBvBtat2/2 又sAs0sB 把代入得 vAtsvBtat2/2 代入數(shù)據(jù)vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，x8

36、4 m，有t216t840， 因?yàn)閎24ac(16)24184s1)初始時(shí)，甲車在乙車前方s0處，下列判斷錯誤的是() A. 若s0s1s2，兩車不會相遇 B. 若s0s1，兩車相遇2次 C. 若s0s1，兩車相遇1次 D. 若s0s2，兩車相遇1次 【解析】若乙車追上甲車時(shí)，甲、乙兩車速度相同，即此時(shí)tT，則s0s1，此后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相遇1次；若甲、乙兩車速度相同時(shí)s0s1，則此時(shí)甲車仍在乙車的前面，以后乙車不可能再追上甲車了，全程中甲、乙都不會相遇選項(xiàng)A、B、C正確，D錯誤. 【答案】D實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 研究勻變速直線運(yùn)動研究勻變速直線運(yùn)動 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 用打點(diǎn)

37、計(jì)時(shí)器探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 2. 利用打出的紙帶計(jì)算小車運(yùn)動的加速度 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 1. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 (1)作用：計(jì)時(shí)儀器，每隔0.02 s打一次點(diǎn) (2)工作條件 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：46 V的交流電源 電火花計(jì)時(shí)器：220 V的交流電源 (3)紙帶上各點(diǎn)的意義 表示和紙帶相連的物體在不同時(shí)刻的位置 通過研究紙帶上各點(diǎn)之間的間隔，可以判斷物體的運(yùn)動情況 實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)器材 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、一端附有定滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙片 實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 1. 把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路

38、 2. 把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車的后面，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示放手后看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行 3. 把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)三次 4. 從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點(diǎn)，在后面便于測量的地方找一個開始點(diǎn)，以后依次每五個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，確定好計(jì)數(shù)始點(diǎn)，并標(biāo)明0、1、2、3、4，測量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離s，并記錄填入表中.位置編號012345時(shí)間(t/s)s/mv/(ms1) 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理

39、由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出v-t圖象 (1)根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中仔細(xì)描點(diǎn)，如圖所示，可以看到對于每次實(shí)驗(yàn)，描出的幾個點(diǎn)都大致落在一條直線上 (2)做一條直線，使同一次實(shí)驗(yàn)得到的各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的點(diǎn)，應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次實(shí)驗(yàn)v-t圖象，它是一條傾斜的直線 實(shí)驗(yàn)結(jié)論實(shí)驗(yàn)結(jié)論 由實(shí)驗(yàn)得出的v-t圖象進(jìn)一步得出小車運(yùn)動的速度隨時(shí)間變化規(guī)律(如圖所示). 有兩條途徑進(jìn)行分析： (1)小車運(yùn)動的v-t圖象是一條傾斜的直線，當(dāng)時(shí)間增加相同的值t，速度也會增加相同的值v，由此得出結(jié)論：小車的速度隨時(shí)間均勻變化 (2)既然小車的v-t圖象是一條傾斜的直線，那么v

40、隨t變化的函數(shù)關(guān)系式為vktb，所以小車的速度隨時(shí)間均勻變化 誤差分析誤差分析 1. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)誤差 2. 紙帶的測量時(shí)的誤差 3. 電子打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身及振針、限位孔與紙帶之間存在摩擦阻力也會帶來誤差 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) 1. 開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 2. 應(yīng)該先接通電源，再釋放小車，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住 3. 先斷開電源，再取下紙帶 4. 對于電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，如打出的點(diǎn)較輕或是短線時(shí)，應(yīng)調(diào)整振針距復(fù)寫紙的高度 5. 選擇一條理想的紙帶，是指紙帶上的點(diǎn)跡清晰，適當(dāng)舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)(注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別)，弄清楚所選的時(shí)間間隔T等于(n1)t. 6.

41、 每打好一條紙帶，將定位軸上的復(fù)寫紙換個位置，以保證打點(diǎn)清晰(注意此項(xiàng)只對于電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器) 7. 不要分段測量各段位移，應(yīng)一次測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)與第0個計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，再逐個計(jì)算s1、s2、s3，讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到 0.1 mm. 8. 盡可能保證小車做勻加速直線運(yùn)動的方法有： 細(xì)繩盡可能與板面保持平行 滑輪和車輪靈活 長木板表面粗糙程度、紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦基本保持一致 例例1 在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的操作步驟如下，其中錯誤或多余的步驟是_ A. 拉住紙帶，將小車移到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先放開紙帶，再接通電源 B. 將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，并接好電源 C. 把一條細(xì)繩拴在小車上

42、，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)?shù)你^碼 D. 取下紙帶 E. 將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做勻速運(yùn)動 F. 將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔 若有遺漏步驟，將遺漏步驟寫在下面的橫線上(遺漏可編上序號G、H)，并把合理順序的序號填寫在橫線上_ 【解析】A中應(yīng)先接通電源，再放開紙帶C中應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使細(xì)繩與平板平行D中應(yīng)先斷開電源，使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器停止工作E屬于多余步驟應(yīng)補(bǔ)充G，換上新紙帶，重復(fù)操作兩次H，斷開電源，整理好器材正確合理的順序應(yīng)為B、F、C、A、D、G、H. 【答案】見解析例3(創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì))張明同學(xué)想研究一下剛買來的遙控電動車的運(yùn)動，他找來一個廢棄的小輸液

43、瓶，設(shè)計(jì)了一個如圖所示的裝置，瓶內(nèi)裝上墨水，通過調(diào)節(jié)開關(guān)使墨水緩慢滴下，然后將這個裝置固定在車的尾部，使車從靜止開始沿直線前進(jìn)然后，他在離出發(fā)點(diǎn)不遠(yuǎn)處，選擇墨水滴間距離較大處的一個點(diǎn)為起點(diǎn)，用卷尺測量這個點(diǎn)后面的10個點(diǎn)到這個點(diǎn)的距離，并記錄在下表中12345678910距離(m)0.4221.5463.0764.8906.8138.71310.64512.57114.48316.419從上表可以看出，開始時(shí)相鄰兩點(diǎn)間的距離是逐漸變大的，后面兩點(diǎn)間的距離基本上保持不變，說明開始時(shí)小車做加速運(yùn)動，后面做勻速運(yùn)動再進(jìn)一步分析開始時(shí)加速度的變化，將相鄰的兩間距的差求出，數(shù)據(jù)如下表所示s2s1s3s2

44、s4s3s5s4s6s5距離差(m)0.7020.4060.2840.1090.023從上表可以看出，相鄰距離差在逐漸變小，所以小車的加速度在逐漸減小綜上所述，小車開始做加速度變小的加速運(yùn)動，后來做勻速運(yùn)動(3)要測量做勻速運(yùn)動的速度，還必須知道相鄰兩墨水滴滴下的時(shí)間間隔T，要測量時(shí)間間隔需要用秒表測量方法是從某滴開始下落計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為1，數(shù)到第n滴開始下落時(shí)停止計(jì)時(shí)，則時(shí)間間隔Tt/（n-1），注意n不可太小，一般取30滴以上【答案】見解析 一、圖 象 法 一、方法簡介 圖象法是利用圖象本身的數(shù)學(xué)特征所反映的物理意義來解決物理問題(根據(jù)物理圖象判斷物理過程、狀態(tài)、物理量之間的函數(shù)關(guān)系以及求某

45、些物理量)和由物理量之間的函數(shù)關(guān)系或物理規(guī)律畫出物理圖象，并靈活應(yīng)用圖象來解決物理問題利用圖象法可以直觀地觀察出物理過程的動態(tài)特征，使思路更加清晰，通常能找到巧妙的解題途徑 二、典例分析 1函數(shù)圖象法 函數(shù)圖象的問題的關(guān)鍵是利用圖象的性質(zhì)，即利用好圖象的截距、斜率、交點(diǎn)及面積等表示的物理意義，其次是善于將圖象與數(shù)學(xué)表達(dá)式結(jié)合，對圖象進(jìn)行分析、比較、判斷，找出規(guī)律進(jìn)而得出結(jié)論 例例1 (2011廣東模擬)如圖是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動的v-t圖象下列表述正確的為() A. 乙做勻加速直線運(yùn)動 B. 01 s內(nèi)甲和乙的位移相等 C. 甲和乙的加速度方向相同 D. 甲的加速度比乙的小 【解析】甲乙兩物

46、體在速度圖象都是傾斜的直線表明兩物體都是勻變速直線運(yùn)動，乙為勻加速，甲為勻減速，且加速度方向不同，A正確，C錯誤；根據(jù)在速度圖象里“面積”表示位移的方法可知在01 s內(nèi)甲通過的位移大于乙通過的位移，B錯誤；根據(jù)斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D錯誤 【答案】A 例例2(2011郴州模擬)如圖所示，直線OAC為某一電源的總功率P隨電流I變化的圖線，曲線OBC為同一電源內(nèi)阻熱功率Pr隨電流I變化的圖線若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 1 A，那么A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)值之差PAPB為多少瓦？ 【解析】如圖所示，在C點(diǎn)電源的總功率等于該電源內(nèi)阻的熱功率，這時(shí)外電阻為零，所以有EII2r，即E3r ，

47、PCE2/r即E29r .由得：E3 V，r1 . 在A點(diǎn)PAEIE3 W，在B點(diǎn) PBI2r1 W，所以PAPB2 W. 【答案】2 W 2. 幾何圖象法 畫出清晰的幾何圖象法，對圖象進(jìn)行分析、比較、判斷，找出規(guī)律得出結(jié)論 例例3 將一個已知力F分解為兩個分力，要求其中一個分力與F的夾角為(90)，另一個分力的大小為F1，試確定解的情況. 【解析】此題如用計(jì)算法非常麻煩，但用幾何圖象法就簡單明了，且物理意義明確，依題意作圖作圖步驟為：以F的末端點(diǎn)為圓心，以F1大小為半徑畫弧，交F2的方向線一個點(diǎn)(如圖甲、乙)、兩個點(diǎn)(如圖丙)或無交點(diǎn)(如圖丁)，因此可知：當(dāng) F1Fsin 或F1F，只有一個解；當(dāng)Fsin F1F，有兩個解；當(dāng) F1Fsin ，無解(注意：當(dāng)F1F作圖時(shí)，另一個交點(diǎn)在F2的反向延長線上，不符合題意，故只有一個解) 【答案】見解析