2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題4.1 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)案.doc
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專題4.1 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 考點(diǎn)精講 一、曲線運(yùn)動(dòng) 1．速度的方向 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向． 2．運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)． 3．曲線運(yùn)動(dòng)的條件 二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1．基本概念 (1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)． (2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)． 2．分解原則 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解． 3．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 (1)等時(shí)性 各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)． (2)等效性 各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有相同的效果． (3)獨(dú)立性 一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，其中的任何一個(gè)都會保持其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變，并不會受其他分運(yùn)動(dòng)的干擾．雖然各分運(yùn)動(dòng)互相獨(dú)立，但是它們共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡． 4．遵循的規(guī)律 位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則． (1)如果各分運(yùn)動(dòng)在同一直線上，需選取正方向，與正方向同向的量取“＋”號，與正方向反向的量取“－”號，從而將矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算． (2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成．如圖所示． (3)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)的合成滿足： a合＝ x合＝ v合＝ 考點(diǎn)精練 題組1 曲線運(yùn)動(dòng) 1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的速度，下列說法正確的是（ ） A．速度的大小與方向都在時(shí)刻變化 B．速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化 C．速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化 D．質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向是在曲線上該點(diǎn)的切線方向 【答案】CD 2．(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力F的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖所示，在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿圖示中的( ) A．F1的方向 B．F2的方向 C．F3的方向 D．F4的方向 【答案】CD 【解析】曲線運(yùn)動(dòng)受到的合力總是指向曲線凹的一側(cè)，但和速度永遠(yuǎn)不可能達(dá)到平行的方向，所以合力可能沿著F3的方向、F4的方向，不可能沿著F1的方向、F2的方向，C、D正確，A、B錯(cuò)誤． 3．一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的某一位置，它的速度方向、加速度方向、以及所受的合外力的方向的關(guān)系是（ ） A．速度、加速度、合外力的方向有可能都不同 B．加速度方向與合外力的方向一定相同 C．加速度方向與速度方向一定相同 D．速度方向與合外力方向可能相同，也可能不同 【答案】B 【解析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)，合外力(加速度)方向與速度方向一定不相同，C、D錯(cuò)。無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，加速度方向與合外力方向一定相同。A錯(cuò)，B對。 4．如圖，這是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖．已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是( ) A．C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率 B．A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大 C．C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率 D．從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大 【答案】C. 【解析】物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B到C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90，C點(diǎn)的速率比B點(diǎn)速率大，故A錯(cuò)誤，C正確；物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則加速度不變，所以物體經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)相同，故B錯(cuò)誤；若物體從A運(yùn)動(dòng)到C，物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則有A點(diǎn)速度與加速度方向夾角大于90，C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90，故D錯(cuò)誤． 5.如圖所示的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段運(yùn)動(dòng)軌跡．質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)，已知弧長MP大于弧長PN，質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間相等．下列說法中正確的是( ) A．質(zhì)點(diǎn)從M到N過程中速度大小保持不變 B．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同 C．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同 D．質(zhì)點(diǎn)在M、N間的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng) 【答案】B. 【解析】由題圖可知＞，tMP＝tPN，則A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中始終受恒力作用，由牛頓第二定律得a＝，則加速度恒定，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；由a＝及tMP＝tPN可得，B正確，C錯(cuò)誤． 題組2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1．對于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 ( ) A．合運(yùn)動(dòng)的速度大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度 B．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于某一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度 C．合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向 D．由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小 【答案】C 2．跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)由靜止跳下后，在下落過程中不免會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是( ) A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作 B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對運(yùn)動(dòng)員造成傷害 C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān) D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān) 【答案】B 【解析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，水平方向吹來的風(fēng)不會影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，A、C錯(cuò)誤；根據(jù)速度的合成，落地時(shí)速度v＝，風(fēng)速越大，vx越大，則降落傘落地時(shí)速度越大，B正確，D錯(cuò)誤。 3．某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．同學(xué)們測出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4，6)，此時(shí)R的速度大小為________cm/s，R在上升過程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是________。(R視為質(zhì)點(diǎn)) 【答案】5 D 【解析】R在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝＝2 s；R在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由平均速度公式可得x＝t，解得vx＝＝4 cm/s，故此時(shí)R的速度v＝＝5 cm/s。軌跡曲線應(yīng)彎向加速度的方向，又R的加速度方向沿x軸正方向，故選項(xiàng)D正確。 4．如圖甲所示，起重機(jī)將貨物沿豎直方向勻速吊起，同時(shí)又沿橫梁水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，站在地面上觀察，貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖乙中的( ) 【答案】D 【解析】貨物同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，一是豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，二是水平向右的勻加速運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的加速度水平向右，合外力的方向水平向右，運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)向合外力方向彎曲，所以站在地面上的人觀察到貨物的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如D圖所示。 5. 如圖所示，當(dāng)汽車靜止時(shí)，車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)從t＝0時(shí)汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動(dòng)，甲啟動(dòng)后t1時(shí)刻，乘客看到雨滴從B處離開車窗，乙啟動(dòng)后t2時(shí)刻，乘客看到雨滴從F處離開車窗，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，則t1∶t2為( ) A．2∶1 B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1) 【答案】A 【解析】.由題意可知，在乘客看來，雨滴在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，則t1∶t2＝∶＝2∶1. 6. 某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在x、y方向的分量vx、vy與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，已知x、y方向相互垂直，則4 s末該質(zhì)點(diǎn)的速度和位移大小各是多少？ 【答案】5 m/s 4 m 【解析】4 s末該質(zhì)點(diǎn)在x方向上，vx＝3 m/s，x＝vxt＝12 m 在y方向上，vy＝4 m/s，a＝＝1 m/s2，y＝at2＝8 m 所以v合＝＝5 m/s s合＝＝4 m. 7. 如圖甲所示，在一端封閉、長約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放置一個(gè)蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是10 cm，玻璃管向右勻加速平移，每1 s通過的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運(yùn)動(dòng)的水平位移，t＝0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)． (1)請?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡； (2)求出玻璃管向右平移的加速度； (3)求t＝2 s時(shí)蠟塊的速度v. 【答案】 (1)見解析圖 (2)510－2 m/s2 (3) m/s 【解析】 (1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫出的軌跡如圖所示： (2)由于玻璃管向右為勻加速平移，根據(jù)Δx＝aT2可求得加速度，由題中數(shù)據(jù)可得：Δx＝5.0 cm，相鄰時(shí)間間隔為1 s，則a＝＝510－2 m/s2. (3)由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，豎直方向的速度為vy＝＝0.1 m/s. 水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2 s時(shí)蠟塊的水平方向的速度為vx＝at＝0.1 m/s 則2 s時(shí)蠟塊的速度：v＝ m/s＝ m/s. 方法突破 方法1 判定運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及軌跡的方法 詮釋：（1）看物體的合外力。若物體的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若物體的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。（2）看物體的加速度。若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若物體的加速度變化，則它做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 題組3判定運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及軌跡的方法 1．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說法中正確的是( ) A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) C．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng) D．加速度不變的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) 【答案】A 【解析】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，A正確；變速運(yùn)動(dòng)可能是速度的方向在變化，也可能是速度的大小在變化，所以不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)可能是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；加速度不變的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。 2．物體受到幾個(gè)恒力的作用而處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個(gè)恒力，則物體可能( ) A．靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．做曲線運(yùn)動(dòng) D．做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 【答案】BCD 3．有a、b為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，它們的合運(yùn)動(dòng)為c，則下列說法正確的是 ( ) A．若a、b的軌跡為直線，則c的軌跡必為直線 B．若c的軌跡為直線，則a、b必為勻速運(yùn)動(dòng) C．若a為勻速直線運(yùn)動(dòng)，b為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則c必為勻速直線運(yùn)動(dòng) D．若a、b均為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則c必為勻變速直線運(yùn)動(dòng) 【答案】CD 【解析】a、b兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合初速度與合加速度如果共線，則合運(yùn)動(dòng)c必為直線運(yùn)動(dòng)，如果不共線，則合運(yùn)動(dòng)c必為曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；若c為直線運(yùn)動(dòng)，a、b可能為勻速運(yùn)動(dòng)，也可能為變速直線運(yùn)動(dòng)，但a、b的合初速度與合加速度必共線，B錯(cuò)誤；兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；兩個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，D正確。 4.如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一枝鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆末碰到橡皮前，橡皮的運(yùn)動(dòng)情況是( ) A．橡皮在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng) B．橡皮在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng) C．橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線 D．橡皮在圖示虛線位置時(shí)的速度大小為v 【答案】AB. 【解析】懸掛橡皮的細(xì)線一直保持豎直，說明橡皮水平方向具有和鉛筆一樣的速度，A正確；在豎直方向上，橡皮的速度等于細(xì)線收縮的速度，把鉛筆與細(xì)線接觸的地方的速度沿細(xì)線方向和垂直細(xì)線方向分解，沿細(xì)線方向的分速度v1＝vsin θ，θ增大，沿細(xì)線方向的分速度增大，B正確；橡皮的加速度向上，與初速度不共線，所以做曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；橡皮在題圖虛線位置時(shí)的速度vt＝＝v，D錯(cuò)誤． 5．(多選)質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90(大小不變)后，物體可能做 ( ) A．加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng) B．加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．加速度大小為的勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．勻速直線運(yùn)動(dòng) 【答案】BC 【解析】物體在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有F3與F1、F2的合力等大反向，當(dāng)F3大小不變，方向改變90時(shí)，F(xiàn)1、F2的合力大小仍為F3，方向與改變方向后的F3夾角為90，故F合＝F3，加速度a＝＝，若初速度方向與F合方向共線，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若初速度方向與F合方向不共線，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B、C正確． 6. (多選)光滑水平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v0通過點(diǎn)O，如圖所示，與此同時(shí)給質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則( ) A．因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng) B．如果Fy＜Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng) C．如果Fy＝Fxtan α，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng) D．如果Fx＞Fycot α，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng) 【答案】 CD 【解析】 如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy＝Fxtan α，則質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；若Fx＞Fycot α，則合力方向在v0與x軸正方向之間，則軌跡向x軸一側(cè)彎曲而做曲線運(yùn)動(dòng)，若Fx＜Fycot α，則合力方向在v0與y軸之間，所以運(yùn)動(dòng)軌跡必向y軸一側(cè)彎曲而做曲線運(yùn)動(dòng)，因不知α的大小，所以只憑Fx、Fy的大小不能確定F合是偏向x軸還是y軸，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確． 方法2 解決小船過河問題的方法 詮釋：船在水中的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 1．模型特點(diǎn) (1)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)． (2)小船渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)． (3)三種速度：v船(船在靜水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的實(shí)際速度)． (4)兩個(gè)極值： ①過河時(shí)間最短：v船⊥v水，tmin＝(d為河寬)． ②過河位移最?。簐合⊥v水(前提v船>v水)，如圖4 1 6甲所示，此時(shí)xmin＝d，船頭指向上游與河岸夾角為α.cos α＝；v船⊥v合(前提v船下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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